第三章相互作用-力之实验【知识专讲精研】探究弹簧弹力与形变量的关系+胡克定律+【知识专讲精研】高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三章相互作用——力实验：探究弹簧弹力与形变量的关系胡克定律弹力的大小与形变量有什么关系呢？弹簧的伸长量或缩短量越大，弹簧的弹力越大弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比提出问题大胆猜想设计实验设计实验(1)实验中需要测量哪些物理量？(2)什么样的实验装置能方便测量这些物理量？(3)用什么测量工具，如何进行测量？

间接测量量

直接测量量

3.图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F

与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像分析弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

平衡

实验思路1.实验原理2.物理量测量设计实验铁夹铁架台刻度尺弹簧钩码铅笔坐标纸实验器材设计实验

进行实验处理数据钩码质量m/g弹簧的弹力F/N弹簧长度l/cm弹簧伸长量x/cm123456500.4917.701.921000.9819.603.821501.4721.505.722001.9623.497.712502.4525.459.673002.9427.4511.67

15.7825.5225.6525.7025.4225.3425.191.921.901.901.991.962.00处理数据3.503.002.502.001.501.000.50

(1)建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F

为纵轴、以弹簧伸长量x

为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点.(2)按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x

图像．(3)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数(4)得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系.

弹簧的弹力与伸长量成正比3.503.002.502.001.501.000.50

处理数据得出结论3.503.002.502.001.501.000.50

实验反思误差分析(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。(4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。1.某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。g取10N/kg。(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F－x图像。(2)由F－x图像写出F－x函数表达式：_________。F＝26x(N)钩码质量m/g0306090120150弹簧总长度l/cm6.07.28.39.510.611.83.503.002.502.001.501.000.50

如图所示，你能根据图像求出表达式F＝kx中的比例系数k吗？它是哪个物理量？

斜率（0，0）（13.6，3.5）

k为弹簧的劲度系数2.胡克定律内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

对胡克定律的理解

1.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。生活中说有的弹簧

“硬”，有的弹簧

“软”，指的就是它们的劲度系数不同.那弹簧的劲度系数跟哪些因素有关呢？弹簧的劲度系数k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，它反应了弹簧的软硬程度，与弹力F的大小和形变量x无关.k越大，弹簧越硬，其长度越难改变.2.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比B.由k＝

可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧

形变量x的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值√√√3.(2023·江苏省连云港市高一期中)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示，求：(1)该弹簧的原长；(2)该弹簧的劲度系数。答案

(1)6cm

(2)1000N/m4.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然下垂长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10g。实验数据见下表。(g取10N/kg)钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是________。A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，

使其自然伸长，并测出其长度ABC(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝_____N/m。钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.520(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是______。A.a的原长比b的短B.a的劲度系数比b的小C.a的劲度系数比b的大D.测得的弹簧弹力与弹簧的长度成正比AC5.用如图甲所示的装置来探究胡克定律。轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，右端在水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出拉力F，多次测量F、x，作出F－x图像如图乙所示，回答下列问题：(1)当弹力增大到一定程度时，图像变弯曲，原因是______________________________；弹簧形变量超出弹簧的弹性限度(2)弹簧的劲度系数为_____；(3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为___________。物理量测量由间接测量的物理量转为