2023学年完整公开课版相反数7

只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特1.2.3相反数01234-1-2-3花垣县吉卫民族中学龙爱江1.借助数轴了解相反数的概念.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数.3.根据相反数的定义解决相关问题．1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:2，-3，2.5，-2.5，-2，32、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的

和

。它们到原点的距离为：

。（2）数轴上与原点距离是2的点有

个，这些点表示的数是

。（3）数轴上与原点距离是5的点有

个，这些点表示的数是

。一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有

个，它们分别在原点的

，表示

，我们说这两点关于

。注意：到原点的距离相等。两左侧和右侧-a和a原点对称观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。5的相反数是

.由此可知,求一个数前面添上“－”号，就变成了这个数的的相反数。一般地，a的相反数是

.-aa－a的相反数是

.a和－a互为相反数．思考：设a表示一个数，-a一定是负数吗？0的相反数是？（从数轴上考虑）0的相反数是0。一个正数的相反数是一个

。一个负数的相反数是一个

。负数正数一个数的相反数是它本身的数是：．0想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。2.判断：(1)-2是－(－2)的相反数;(2)-3和+3都是相反数;(3)-3是3的相反数;(4)-3与+3互为相反数;(5)+3是-3的相反数;(6)一个数的相反数不可能是它本身;(7)符号相反的两个数叫做互为相反数；(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.1.求下列各数的相反数：(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它们的相反数分别是：(1)5(2)-(3)0(4)(5)2b(6)-(a-b)(7)-(a+2)【跟踪训练】例２(1)是____的相反数，．(2)是____的相反数，．(3)是_____的相反数，．(4)是_____的相反数，．A（浙江）下列各组数中，互为相反数的是（）

A.2和－2B.－2和C.－2和－D.和22.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.－（－8）和－8B.3.2和－4.5C.0.3和－0.31D.－（+8）和+（－8）AB3.如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是

.-11.下列语句，正确的个数是（）①一个数的相反数等于－，那么这个数是②一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是正数③符号不同的两个数互为相反数④一个数的相反数的相反数是它本身A.1个B.2个C.3个D.4个2.－的相反数是

，

的相反数是0.5,

的相反数是－3.5.-0.53.5【例2】化简：

-（-2.5），-（+3），+（-0.7）,解：-（-2.5）=2.5-（+3）=-3+（-0.7）=-0.7【例题】化简下列各数：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);解:(1)-10.1(2)16(3)-12(4)0【跟踪训练】化简多重符号例题2解析：简化下列各数的符号.(1)－(+5);(2)－(－5);(3)+(+5);(4)+(－5);(5)－［－(+5)］;(6)+［－(－6)］.(1)－(+5)=－5;(2)－(－5)=5;(3)+(+5)=5;(4)+(－5)=－5;(5)－［－(+5)］=5;(6)+［－(－6)］=6.

一个数的前面有偶数个“－”，结果为正，一个数前面有奇数个“－”，结果为负，“+”的个数不影响化简的结果.也可以理解为“同号得正，异号得负”

.点评:C4.下列各数中互为相反数的有（）①－2与+（－2）②+（+1）与－1③－（－1）与+（－1）④－（－3）与+（+3）⑤+［－（+2）］与－［+（－2）］

A.5对B.4对C.3对D.2对5.化简下列各数：（1）－（+3）；（2）+（－0.5）；（3）－［－（－1）］；（4）－（+8）；（5）－［+（－10）］.解：原式=解：原式=-810解：原式=-1解：原式=-0.5解：原式=6.在数轴上与原点距离是4的点表示的数是（）

A.4B.－4C.±4D.88.在数轴上标记出－3，2，0，－3.5各数与它们的相反数，并说明它们与其相反数在数轴上表示的点到原点的距离有什么关系？CA与C解：互为相反数的两数在数轴上表示的点到原点的距离相等.0－4－3－2－121347.图中表示互为相反数的两个点是

.1.填空题(1)2.5的相反数是_____;(2)_____是-100的相反数；(3)是_____的相反数;(4)_____的相反数是-1.1;(5)8.2和______互为相反数.2.回答下列问题:

(1)什么数的相反数大于本身?

(2)什么数的相反数等于本身?

(3)什么数的相反数小于本身?-2.5

100

1.1-8.2负数0正数3.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A.－5B.5C．D．【解析】选A.-5与5只有符号不同.4.（南充·中考）计算－（－5）的结果是（）A.5

B.－5

C.