人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径课件5

24.1.2垂直于弦的直径问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

赵州桥主桥拱的半径是多少？问题情境

实践探究圆是轴对称图形吗？如果是对称轴是什么？有几条对称轴？圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是对称轴。有无数条对称轴·OABCDE?思考

如图，沿直径CD把圆对折，A的对应点为点B,思考（1）直径CD和弦AB是什么位置关系？

条件CD为直径CD⊥AB垂径定理的几何语言叙述:CD为直径，AE=BE，AC=BC，⌒⌒AD=BD．⌒⌒∴（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？结论AE=BEAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒∵垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．CD⊥AB判断下列图形，能否使用垂径定理？定理辨析×√×√√√（1）直径CD和弦AB是什么位置关系？7已知：AB和CD是⊙O内的两条平行弦，，AB=6，CD=8，⊙O的半径为5，垂径定理的应用模型小结：.直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F..3辅助线：连半径，做垂直练一练(课本83页第二题)3如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7..问题：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.垂径定理的几个基本图形：CD过圆心CD⊥AB于EAE=BEAC=BCAD=BD已知：如图,⊙O中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有

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.图中相等的弧有:

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如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径。E.ABO练一练：试金石(课本83页第一题)解：连结OA。过O作OE⊥AB，垂足为E，则OE＝3厘米，AE＝BE。∵AB＝8厘米∴AE＝4厘米在RtAOE中，根据勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O的半径为5厘米。练一练(课本83页第二题)1．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．D·OABCE3如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。·OABECD解：连接OA，∵CD是直径，OE⊥AB∴AE=1/2AB=5设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得：x=13∴OA=13∴CD=2OA=26即直径CD的长为26.4、已知：如图，⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为点D,AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半径OA.和弦心距OD的长。5弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为

..垂径定理的几个基本图形：直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F..（1）直径CD和弦AB是什么位置关系？（1）请根据题意画出符合条件的图形4解题思路：垂径勾股手拉手∵CD是直径，OE⊥AB4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.7已知：AB和CD是⊙O内的两条平行弦，，AB=6，CD=8，⊙O的半径为5，.练一练：试金石(课本83页第一题)7已知：AB和CD是⊙O内的两条平行弦，，AB=6，CD=8，⊙O的半径为5，思考题：（1）请根据题意画出符合条件的图形（2）求出AB、与CD间的距离。（1）（2）本课小结1垂径定理的内容2垂径定理的几何语言3辅助线：连半径，做垂直4解题思路：垂径勾股手拉手

运用垂径定理可以解决许多生产、生活实际问题，其中弓形是最常见的图形（如图），则弦长a，弦心距d，拱高h，半径r之间有以下关系：（已知其中两个量，可根据勾股定理求出另两个量）ABCDOd+h=r垂径定理的应用模型小结：hrdD37.47.2问题情境6：赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,

拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？（只列方程不计算）R18.7R-7.23如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。3辅助线：连半径，做垂直练一练(课本83页第二题)（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且垂径定