小学数学-智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思

《智慧广场——植树问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(六年制四年级上册106－107页《智慧广场》。【教材简析】“植树问题”是四年级上册《智慧广场》的教学内容。植树问题可以分为不封闭植树问题和封闭植树问题两类情况，而不封闭的植树问题又可以分为一条线段上的两端都栽、只栽一端和两端不栽三种情况。本节课就着重探讨在一条线段上植树时三种情况下棵数与间隔数之间的关系。【教学目标】1．借助摆一摆、画一画、算一算的方法，让孩子在自主探索中发现间隔数与植树棵数之间的规律。2．渗透一一对应思想，建立起相应的表象。3．学会应用植树问题的数学模型去解决生活中类似的实际问题。【教学重难点】重点是在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。难点是能根据不同情况选择正确方法解决实际问题。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】小路、小树模型若干。【教学过程】一、创设情境，提供素材提问：同学们，请看大屏幕，你发现了什么？预设：一棵棵整齐的小树。谈话：同学们，树与树之间的距离我们称为间隔，间隔之间的长度称间隔长，在这条小路上有几段这样的长度就有几个间隔，数一数，这条路上有几个间隔？预设1：4个间隔预设2：5个间隔谈话：这也是小路的一部分，有这样一段长度，所以也是一个间隔，所以共有5个间隔，今天光明小学也在小路上植树，我们一起去看看吧。提问：同学们请看大屏幕，仔细观察，你发现了那些数学信息？预设１：光明小学门口有一条长20米的小……预设2：每棵树间的间隔是5米。预设3：在小路一旁栽树。提问：一旁植树，一旁什么意思？预设：一旁栽树就是一边栽树。追问：每5米栽一棵，5米是谁的长度？预设：间隔长。提问：20米的小路，每隔5米栽一棵，同学们根据这些信息你能提一个数学问题吗？预设：一共能栽多少棵树？谈话：嗯，是个有价值的问题。老师把这贴出来，能栽多少棵树呢？这节课我们就来小组合作，一起研究。先来看一下温馨提示，谁来大声的读一读？温馨提示：1.算一算，画一画，摆一摆。2.比一比哪个小组想到的栽法最多。3.小组长分工，由一人负责填写探究单。4.全班交流展示。听清楚了吗？小组合作开始吧！二、探究方法，建立模型。（一）尝试操作谈话：用学具代表树和小路，用“一一对应”的方法摆一摆，看看到底能栽多少棵树？你们能想出多少种栽法？学生思考、操作，教师巡视。（二）交流展示，初步感知规律谈话：哪个小组愿意分享你们的方案？预设1：两端都栽。提问：你能数一数4个间隔在哪里？预设2：只栽一端。提问：为什么设计的一端会不栽呢？生活中你见过这样的情形吗？预设：这头有一个大展牌或一座房子或墙。谈话：小设计师还能结合生活实际来设计，考虑的真全面。还有方案吗？预设3：两端不栽。提问：同学们，你猜她们这种设计方法是怎么想的？预设：两头都有建筑物。【设计意图】发现一种事物特征的最好方法是把它放在同一类事物中进行比较。因此，本节课先通过做“小小设计师”来解答条件开放的植树问题，使学生能根据现实生活的具体情况，设计出符合实际的三种方案，使三种简单的植树情况同时呈现，让学生在大背景下学习植树问题，符合学生的认知规律。谈话：谢谢这几名同学的分享，老师把你们的设计方案贴在黑板上。同学们可真了不起，通过小组合作，摆一摆、画一画设计出了三种不同的栽法。提问：观察一下，三种方法有什么不同点？预设：棵数不同。追问：棵数为什么不同？预设：有的是两端栽，有的只栽一端，有的两端都没有栽，所以棵数不同。谈话：我们把这样两端都栽的叫两端都栽；第二种情况，只栽一端；最后这种，两端不栽。提问：同学们看，这三种栽法有什么相同点？预设1：间隔都是相同的。预设2：每隔5米栽一棵，都是20米的小路。预设3：中间都有三棵小树。（三）分层引领，搭建模型谈话：都有4个间隔，棵数却不同，看来，间隔数与棵数是存在联系的，到底有什么关系呢？一起看这里。提问：两端都栽时，20米的小路，每隔5米栽一棵树，从哪开始栽？预设：从头栽。追问：隔几米一棵？预设：5米。谈话：5米1棵树，5米1棵树，一个间隔一棵树、一个间隔一棵树……这就叫做一一对应。伸出手跟老师一起感受这一一对应。提问：4个间隔分别对应后面的4棵小树，第一棵小树没有对应的间隔，所以间隔数与棵数有怎么的关系？预设1：间隔数比棵数少1.预设2：棵数比间隔数多1谈话：所以，棵数等于间隔数加1提问：同学们看，要求棵数首先要求谁？预设：间隔数。追问：你能计算栽多少棵树吗？预设1：20÷5＝4（棵）4+1＝5(棵)预设2：20÷5+1＝5(棵)提问：你知道为什么要加1吗？预设：因为第一棵树没有对应的间隔。接着出示第二种。提问：这里间隔数与棵数有什么关系呢？预设：间隔数与棵数相等提问：同意吗？谁能用一一对应的方法上来数数看？追问：这种情况下你会列式计算吗？预设：20÷5＝4（棵）老师记录下来。提问：这个为什么没有加1了呢？预设：一个间隔对应一棵树，4个间隔正好对应后面的4棵数。继续看两端不栽的情况。提问：两端都不栽时，间隔数与棵数又有什么关系呢？预设1：间隔数比棵数多1。预设2：棵数比间隔数少1。预设3：间隔数－1＝棵数。提问：为什么要减1？预设：因为最后的间隔没有对应的小树，所以要减少1。小结：这个减１其实减掉的是最后一个间隔。接着列式，老师记录在黑板上。谈话：同学们，一旁栽树，我们设计出三种不同的情况，我们来观察这三种情况，要求棵数都要先求谁？预设：间隔数。【设计意图】学生在自己探索出“植树规律”后，通过独立列式，发现共同点，从而自主建构起解决植树问题的数学模型。引出课题：植树问题谈话：老师还编了首小儿歌，想不想听？老师起头我们一起说：植树问题要……植树问题歌植树问题要注意，间隔棵数有规律。两端都栽多一棵，两端不栽少一棵。不多不少一端栽，弄清间隔是关键。提问：这首儿歌你读懂了吗？里面表示的是什么意思呢？预设：如果两端都栽，棵数=间隔数+1；如果只栽一端，棵数=间隔数；如果两端不栽，棵数=间隔数-1。应用模型，解决问题谈话：同学们，你现在会解决植树问题了吗？我们来看一下第一题，做在学习单上。学生独立完成，全班交流。提问：这是今天我们学习的那一种情况？预设：两端都栽，间隔数+1=棵数提问：黑板的长度是谁？小树是谁？间隔在哪儿？这是那一种情况？接着出示第二题。先默读题。提问：锯一次需要3秒钟，要求锯这根木条一共需要几秒钟，我们要先求什么？预设1：先求次数。预设2：先求间隔数。学生独立完成，全班交流，错误的同学订正答案。提问：这也是植树问题吗？小路的长度是谁？小树是谁？谁是间隔？这是哪一种栽法？【设计意图】先是让学生用数学的眼光观察生活，找一找生活中类似植树问题的现象，并思考可以把什么看作“树”，感受到“数学模型”的力量，并体验到数学与生活的联系。学生化归的数学思想，感悟生活中“模”的存在，再让学生独立解决一些数学问题三、回顾梳理，拓展延伸总结：同学们看，在生活中运用我们今天学习的模型解决了问题，都是……植树问题，同学们，适时的回头看可以帮助我们积累更多的学习经验，回想我们整堂课的学习过程：我们首先梳理信息提出问题，能栽多少棵树，紧接着我们小组合作一起探究找到了三种植树模型，最后我们运用模型解决了生活中的植树问题。同学们积累了这么多的经验，在圆形上栽树，间隔数和棵数又有怎样的关系呢，想不想继续探究？完成探究单上第三题，完成的同学可以继续完成挑战自我。学生独立完成，全班交流。提问：你发现间隔数与棵数有什么关系？预设：间隔数与棵数相等提问：在圆形里间隔数等于棵数，那在五边形里呢？数一数几个间隔几棵树？正方形里呢？总结：你发现了吗，在圆形、正方形、五边形上栽树，间隔数与棵数什么关系？像圆形、正方形、五边形这样的封闭的图形中间隔数与棵数是相等的，我们一起看这里。课件动画演示。谈话：看来，确实如此。在封闭的图形中栽树，间隔数=棵数。谈话：同学们还记得课前我们看的图片吗？我们再来看一看，有我们今天学的知识吗？谁是小树？无论是英姿飒爽的军人还是空中梯队，都代表了我们祖国的日益强大。小游戏：提问：同学们这节课玩的开心吗？通过这节课的学习你有那些收获？预设1：学了两端都栽的情况，要用间隔数+1。预设2：我知道在封闭图形中栽树间隔数=棵数。……【设计意图】通过回顾所学的知识，学生获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。这样能使学生在交流中巩固新知，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的热情，使学生的情感得到进一步的升华。《智慧广场――植树问题》学情分析1.本班学生思维活跃，反应迅速，与老师配合比较好，但往往思维尝试不够，准确性稍微欠缺。2.四年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，想象能力也由模仿性和再现性向创造性的评价能力开始发展起来，在问题处理时往往能提出自己的见解。3.本节课是青岛版小学数学四年级上册相关链接的内容。学生对“植树问题”在低年级有了些许经验，间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程。《智慧广场――植树问题》效果分析教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。在这一节课的环节设计上学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性。一、联系学生实际，形成认知冲突。数学来源于生活，又高于生活，应用于生活，数学教学要紧密联系学生的生活实际。在教学过程中，以学生的观察、思考、交流为主，老师只做适时引导，让学生在看、想、说中体验解决问题的整个过程，培养学生各方面能力。充分发掘生活中的教学素材，把新教材和生活资源巧妙地结合在一起，整合了课程资源，又密切联系生活实际。整堂课以身边数学唤起对数对的兴趣与亲切感，体现了数学从生活中来再到生活中去的价值。二、创设具体情景，凸显抽象思维本节课上老师有效地、创新地利用教材提供教学情景，恰当地为学生创设学习资源，将数学置身于学生熟悉的生活情境之中，激发学生的参与意识，用数学的意识。老师利用形象教具，身边熟悉的问题，让学生在动手实践中学习，从而大大降低了难度，使学生学得容易、学得轻松、学得愉快。三、优化练习设计，激发学生兴趣学生在学习过程中，动手、动脑、动口多感官参与，积极探索、自主创新，真正体现了人人学数学，用数学，人人在学习数学过程中得到不同程度的提高和发展。通过各种有效的教学活动，操作活动，让每个孩子都动了起来，面向全体、全员参与，然后又让学生参与到游戏中，体味数学的乐趣，把整堂课的气氛推到了高潮。在解决这些问题的过程中，有效地培养了学生的空间观念，学生思维活跃，分析说理有根有据，彰显了学生的智慧。《智慧广场——植树问题》教材分析一、教学目标1．借助摆一摆、画一画、算一算的方法，让孩子在自主探索中发现间隔数与植树棵数之间的规律。2．渗透一一对应思想，建立起相应的表象。3．学会应用植树问题的数学模型去解决生活中类似的实际问题。二、教学内容本信息窗呈现的是在学校门前的小路一旁栽树的现实情境，通过引导学生解决“需要多少棵树苗？”的问题，学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”时，棵数与间隔数的关系，并能灵活运用这些规律，解决生活中的间隔问题。三、教材解读本“智慧广场”设计的是引领学生探索规律并运用规律解决实际问题的内容。数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值，激发起学习数学的兴趣和欲望。1．关注学生已有生活经验在规律探究中的作用。教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探究棵数和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助自己已有的生活经验自主探索规律。教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利。2．注重学生经历探究过程，淡化规律的变式。教材编排时，充分展示了学生的研究过程。在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不栽、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图和手直观展示植树的情况，从而自主感受规律的存在；经过学生的观察、分析、思考，抽象出规律。教学重难点：重点是在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。难点是能根据不同情况选择正确方法解决实际问题。《智慧广场――植树问题》评测练习公园里的拱月桥长40米，每2米有一个石柱，从头到尾，你知道桥的一旁有多少个石柱吗？列式：答：一共有（）个石柱。2.一根木条要锯成5段，每锯一次需要3秒钟，锯完这根木条一共需要几秒钟？列式：答：锯完这根木条一共需要（）秒钟。3.工人叔叔准备在一个周长为40米的圆形花坛周围安装花灯，每隔8米安一盏，一共需要多少盏花灯呢？画一画：列式：答：一共需要（）盏花灯。挑战自我！学校准备在一个正方形花坛四周放盆栽，每边放4盆，四个角都放，一共需要多少盆花？《智慧广场――植树问题》课后反思《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。教学中我注重学生的自主探索，体验探究乐趣。教学中，学生从已有生活经验出发，创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助模形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己动手拭操作，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中学生采用了三种方案栽树，交流时利用多媒体和实物模型，让学生知道一旁栽树的多种情形，规律总结出来了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相干，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。《智慧广场――植树问题》课标分析新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”