高考总复习功和功率课件

考纲要求考纲解读功和功率Ⅱ功和功率的分析和计算是高考考查的一个重点，常从恒力做功、变力做功、平均功率、瞬时功率、正功、负功、图象等多角度进行考查.两类机车启动类问题是有关功率问题的基本模型，解决此类问题必须抓准物理实质，建立相关物理模型，对考生能力要求比较高．动能和动能定理Ⅱ动能定理是解决力学问题和力电综合问题的主要方法之一，解题的优越性很多，动能定理也是高考考查的重点，一般以综合考查为主，考查的情景多与圆周运动、带电粒子在电磁场中的运动、电磁感应现象相联系．第一页第二页，共62页。考纲要求考纲解读重力做功与重力势能Ⅱ机械能守恒定律及其应用Ⅱ机械能守恒定律是高考考查的重点，考查角度多变，大部分题目都与牛顿运动定律、圆周运动等知识相互联系综合出题，许多试题思路隐蔽，过程复杂，难度较大，且常与实际生活相联系，题型多为计算题．功能关系Ⅱ抓住功是能量转化的量度这条主线，理解各种功能关系和能的转化和守恒定律．功能关系、能的转化和守恒定律是解决力学、电学、磁学、电磁感应等综合问题的基本方法，也是高考重点考查的知识点.第二页第三页，共62页。第三页第四页，共62页。(对应学生用书P79)一、功(Ⅱ)1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．2．功的公式：W＝Flcosα，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标(矢、标)量．第四页第五页，共62页。3．正功和负功：根据W＝Flcosα可知：0°≤α<90°α＝90°90°<α≤180°功的正负W>0W＝0W<0意义力F对物体做正功力F对物体不做功力F对物体做负功力F是动力还是阻力动力阻力第五页第六页，共62页。(1)功的公式可有两种理解：一是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“lcosα”；二是在位移l方向上的力“Fcosα”乘以位移l.(2)功是标量，正功表示对物体做功的为动力，负功表示对物体做功的为阻力，功的正负不表示功的大小．第六页第七页，共62页。问题探究1作用力与反作用力有什么关系？举例说明．[提示]作用力与反作用力虽然等大、反向，但由于他们分别作用在两个物体上，故位移关系不能确定.因此，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力做功的数值相等，一正一负．例如，如下图A、B两磁铁同名磁极相对，分别放在两辆小车上，同时释放后，斥力作用下两车分开，作用力、反作用力都做正功，两车质量相等时，位移相等，做功数值也相等；而两车质量不相等时，位移不相等，做功数值当然也不相等.如按住A不动，只释放B，则A对B的作用力做正功，B对A的反作用力不做功．由此可见，单纯根据作用力做功情况不能确定反作用力做功的数值、正负．第七页第八页，共62页。第八页第九页，共62页。4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．5．实际功率：机械实际工作时输出的功率.要求小于或等于额定功率．各类发动机铭牌上的额定功率指的是该发动机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的实际输出功率都等于额定功率.实际输出功率可在零和额定功率之间取值，发动机的功率即是牵引力的功率.在功率一定的条件下，牵引力跟车辆的行驶速度成反比．

第九页第十页，共62页。[提示]因为做同样的功由于给定的时间不同得到的平均功率也不同；也就是与给定时间之比，而不是与做功实际时间之比．第十页第十一页，共62页。(对应学生用书P80)要点一对公式W＝Fscosα应用中的注意点1.对公式W＝Fscosα是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用.因此，每当使用W＝Fscosα计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功．第十一页第十二页，共62页。例如：竖直上抛一物体，受到大小不变的空气阻力f，上升的最大高度为h，则从抛出到落回抛出点的整个过程中，阻力f是变力(方向变)，不能只简单地认为位移为零，阻力做的功就是零.实际上阻力做的功应为－2fh.位移为零，做功也为零这一结论只对恒力做功适用.应用时要特别注意公式的成立条件．2．恒力做功多少只与F、S及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无其它力做功也无关．3．公式W＝Fscosα中的S是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移.严格讲S是力的作用点对地位移．第十二页第十三页，共62页。大小不变的力F拉着物体先在光滑水平面上运动，位移S做功为W1；接着沿一粗糙斜面向上拉动物体，又运动位移为S，F做功为W2.以下说法正确的是()A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2 D．以上三种情况都有可能[解析]

两个阶段中，F、S是相同的，且F与S同向，所以做功相等，即W1＝W2，B选项正确．[答案]

B第十三页第十四页，共62页。要点二判断功正、负的方法1.若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．此法常用于恒力做功的判断．2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．3．从能量的转化角度来进行判断．若有能量转化，则应有力做功．此法常用于判断两个相联系的物体．第十四页第十五页，共62页。举例：如右图所示，弧面体a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物体b自弧面的顶端自由下滑，试判定a、b间弹力做功的情况.从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功．由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功．

判断力做功的正负问题，关键要明确哪个力做的功，应根据具体问题选择合适的方法．第十五页第十六页，共62页。判断下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如下图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，a由斜面顶端静止滑下，b对a的支持力FN对a物体做功．(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程中，万有引力做功．(3)车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，在球下摆过程中绳的拉力做功．第十六页第十七页，共62页。[解析]

(1)做负功．因为支持力FN与位移l之间的夹角大于90°.(2)做负功．因为万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90°.(3)对车做正功，对球做负功．因为绳的拉力使车的动能增加了，又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M的机械能增加必意味着m的机械能减少，所以绳的拉力一定对球m做负功．[答案]

见解析第十七页第十八页，共62页。要点三机车的两种启动方式第十八页第十九页，共62页。方式过程恒定功率启动恒定加速度启动运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图的OA段)；以vm做匀速直线运动(对应下图中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段)，匀加速运动能维持的时间；加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的AB段)；以vm做匀速直线运动(对应下图中的BC段)v－t图象第十九页第二十页，共62页。在机车的功率P＝Fv中，F是指机车的牵引力，而不是车所受的合力．第二十页第二十一页，共62页。(2011·龙岩调研)如右图在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中，胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车，穿过天安门城楼，经过金水桥，驶上长安街，检阅了44个精神抖擞、装备精良的地面方队.若胡锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为P，检阅车匀速行进时所受阻力为Ff，在时间t内匀速通过总长为L的44个精神抖擞、装备精良的地面方队，由此可知()A．在时间t内检阅车的发动机实际做功为Pt第二十一页第二十二页，共62页。[答案]D第二十二页第二十三页，共62页。(对应学生用书P81)题型一功的分析与计算

(1)恒力及合力做功的计算①恒力的功：直接用W＝Flcosα计算．②合外力的功a．先求合外力F合，再应用公式W合＝F合lcosα求功，其中α为合力F合与位移的夹角.一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．b．分别求出每个力的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．c．利用动能定理或功能关系求解．第二十三页第二十四页，共62页。第二十四页第二十五页，共62页。④作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．下图中(a)图表示恒力F做的功W，(b)图表示变力F做的功W，(c)图中横轴上方的面积表示正功，横轴下方的面积表示负功，其总功等于正、负功的代数和．第二十五页第二十六页，共62页。例1如右图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内).拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向．(g取10m/s2)求这一过程中：(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功．(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．[思路诱导]

根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式W＝Flcosα或动能定理．第二十六页第二十七页，共62页。第二十七页第二十八页，共62页。[答案](1)62.8J(2)－50J(3)0(4)－12.8J在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理或能量守恒定律求解．

第二十八页第二十九页，共62页。如下图所示，某人用大小不变的力F通过滑轮拉放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度h，求绳的拉力FT对物体所做的功．(假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计)第二十九页第三十页，共62页。第三十页第三十一页，共62页。题型二功率的分析与计算第三十一页第三十二页，共62页。第三十二页第三十三页，共62页。[答案]AD第三十三页第三十四页，共62页。第三十四页第三十五页，共62页。第三十五页第三十六页，共62页。第三十六页第三十七页，共62页。[答案]BD第三十七页第三十八页，共62页。题型三机车的启动问题的分析在分析汽车启动问题时，要先分清是恒定功率启动还是匀加速启动，匀加速启动时要分析清楚发动机的功率是否达到额定功率，达到额定功率后汽车以恒定功率运动，牵引力随速度的增大而减小，不能再用匀变速直线运动的规律求解，而要结合动能定理分析．第三十八页第三十九页，共62页。第三十九页第四十页，共62页。[思路诱导]

卡车沿斜面向下运动达到最大速度时、卡车沿斜面向上运动达到最大速度时和卡车在平台上的匀速行驶时所受的合力均为零；卡车在平台上运动至匀速行驶的过程中，阻力为变力，可用动能定理或能量转化与守恒求阻力所做的功．[解题样板]

(1)当卡车的重力沿斜面向下的分力等于阻力时，卡车的速度达到最大则________＝kvm(2分)得k＝10N·s/m(1分)(2)设卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶时牵引力为F，最大速度为v1，则F＝________(3分)P＝________(2分)解得P＝7250W(1分)第四十页第四十一页，共62页。[答案](1)mgsinθ(2)kv1＋mgsinθ

Fv1(3)Pt＋WFf第四十一页第四十二页，共62页。(2011·江门模拟)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止启动，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如右图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t＝10s，经历的路程s＝60m．求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)汽车的质量．第四十二页第四十三页，共62页。[答案](1)1×104N(2)8×103kg第四十三页第四十四页，共62页。(对应学生用书P82)易错点1：因对做功的概念理解不准确造成的错误质量为50kg的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬(两手交替抓绳子)，在爬高3m的过程中，手与绳子之间均无相对滑动，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．绳子对人的静摩擦力做功为1500JB．绳子对人的拉力做功为1500JC．绳子对人的静摩擦力做功为0D．绳子对人的拉力做功为0第四十四页第四十五页，共62页。[易错分析]

由于对功的两个要素认识不透，误认为人匀速向上爬，绳子就对人做功，根据绳子对人的摩擦力与人的重力大小相等，爬高3m的过程中，摩擦力做功W＝mgh＝1500J，从而错选A项．[正确解答]

人沿绳子向上爬时，手与绳子之间无相对滑动，绳子对人的静摩擦力作用在手上，手相对绳子是静止的，静摩擦力的作用点(即手)的位移为零，因此静摩擦力不做功，同理，绳中拉力也不做功，A、B错误，C、D正确．答案为CD.第四十五页第四十六页，共62页。绳子对人的静摩擦力和绳子对人的拉力均不为零，要判断这两个力是否做功，就要分析这两个力的作用点的位移是否为零．人匀速上升，但绳子的作用力并不作用在人的重心上．如果人抓着绳子不动，而用绳子将人匀速提升3m，那么，绳子对人就做功了．再比如，一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，重心升高h后，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，地面对他是否做功？当然不做功．因为地面对运动员的作用力作用在脚上，运动员的重心升高的过程中脚并没有移动，所以做功为零．第四十六页第四十七页，共62页。如右图所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右跑动，设人受到的摩擦力为Ff，平板车受到的摩擦力为F′f，人和车都没有初速度．则在跑动过程中，下列说法正确的是()A．Ff、F′f均做负功 B．Ff、F′f均做正功C．Ff做正功，F′f做负功 D．Ff做负功，F′f做正功第四十七页第四十八页，共62页。[解析]

人加速向右跑时，要给车向左的静摩擦力，同时受到车对人向右的静摩擦力，人受力的脚总是和车是相对静止的，即人虽然向右跑，但受摩擦力的脚部的运动方向却总是随车一起运动，与车一样具有向左的位移.只不过是两脚交替受力，人整体在向右运动．所以Ff的直接受力物体的位移向左，故Ff做负功，F′f向左，车的位移也向左，F′f做正功，选D.[答案]

D第四十八页第四十九页，共62页。易错点2：不能正确求解变力做的功(2011·福州模拟)如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2J．用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是()A．N和f对物块都不做功B．N对物块做功为2J,f对物块不做功C．N对物块不做功，f对物块做功为2JD．N和f对物块所做功的代数和为0第四十九页第五十页，共62页。[易错分析]

错解1受物块在斜面上运动的思维定式的影响，认为支持力不做功，摩擦力做功，错选C.错解2对物块受力分析不充分，认为物块缓慢移动，N和f对物块所做功的代数和为0，错选D.[正确解答]

由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力N做正功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理知WN－mgh＝0，故支持力N做功为mgh.答案为B.第五十页第五十一页，共62页。求力对物体做功问题首先从做功的条件判断力对物体是否做功及做功的正负，一般可以从力和位移的方向关系(恒力做功情况)或力和速度的方向关系(变力做功情况)入手进行分析．求解变力做功，动能定理是最常用的方法．第五十一页第五十二页，共62页。一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平力F作用下，开始由平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ，如图所示，则力F所做的功为()A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ第五十二页第五十三页，共62页。[解析]

小球受重力、水平拉力和绳