高二上学期晚练试卷2023.09

2试卷第1页，共2页2高二上学期晚练试卷(2023.09.19)1.若复数z满足(1+z)i=1-z,则z=()A.x-y+3=0B.x+y-5=0C.4x-y=0或x+y3.在三棱锥A-BCD中，若AD⊥BC,AD⊥BD,那么必有()A.平面ADC⊥平面BCDB.平面ABC⊥平面BCDC.平面ABD⊥平面ADCD.平面ABD⊥平面ABCB.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.钝角三角形C.直角或钝角三角形D.锐角三角形A.AC.CB.BD.D10.我国是世界上的快递大国，快递业务已经成为人们日常生活当中不可或缺的重要组成部分，给我们的生活带来巨大的便利，如图是2012~2020年我国快递业务量变化情况统计图，则关于这9年的统计信息，下列说法正确的是A.这9年我国快递业务量逐年增加B.这9年我国快递业务量同比增速的中位数为51.4%C.这9年我国快递业务量同比增速的极差超过36%D.这9年我国快递业务量的平均数超过210亿件答案第1页，共4页2.D【详解】解法一当直线过原点时，满足题意，此时直线方程为y=4x,即4x-y=0;当直线不过原点时，设直线方程),因为直线过点A(1,4),所以1,解得a=-3,此时直线方程为x-y+3=0.解法二易知直线斜率不存在或直线斜率为0时不符合题意.设直线方程为y-4=k(x-1)(k≠0),解得k=4或k=1,即直线方程为y=4x或x-y+3=0.对于A选项，∵ADc平面ADC,所以，平面ADC⊥平面BCD,A选项正确；对于B选项，若平面ABC⊥平面BCD,过点A在平面ABC内作AE⊥BC,如下图所示：由于平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC,AE⊥BC,AEC平面ABC,∴AE⊥平面BCD,又∵AD⊥平面BCDBCD对于C选项，若平面ABD⊥平面ADC,平面ABD∩平面ADC=AD,AD⊥BD,BDc平对于D选项，过点D在平面ABD内作DF⊥AB,垂足为点F,若平面ABD⊥平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,DF⊥AB,DFC平面ABD,答案第2页，共4页≠0,故C不正确；cosAsinCsinBcosAsinCsincosAsinCsinAcosCco所以A选项错误.所以B选项正确.所以C选项正确.10.ACD【详解】由条形图可知，这9年我国快递将各年我国快递业务量同比增速按从小到大排列得：25.3%,26.6%,28.0%,30.5%,48.8%,51.4%,51.9%,54.8%,答案第3页，共4页61.6%,故中位数为第5个数48.8%,故B错误；这9年我国快递业务量同比增速的极差为61.6%-25.3%=36.3%>36%,故C正确；由条形图可知，自2016年起，各年的快递业务量远超过210亿件，故快递业务量的平均数超过210亿件，故D正确.故选：ACD.当时，,终边落在x轴上，故点是y=f(x)的图像的一个对称中心，故C正确；当直线AC与直线x+my-m-2=0垂直时，圆心C到直线x+my-m-2=0的距离最大，对于D,因为(2-1)²+(1-2)²=2<4,所以点(2,1)在圆内，