大学大一下学期线性代数期末测试卷_第1页
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内蒙古科技大学大一下学期线性代数期末测试卷姓名＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一、选择题（共7题，每题5分，共35分）1.排列341782659和(n-1)(n-2)…321的逆序数分别为（）﹙A﹚10和n-1﹙B﹚10和﹙C﹚9和n-2﹙D﹚9和2.下面是行列式的是（）(A)(B)(C)(C)3.设A,B,C均为n阶矩阵，下面一定成立的是（）（A）(A+B)C=CA+CB（B）(AB)C=B(AC)（C）（A+B）+C=(C+B)+A(D)(AB)C=(BC)A4，矩阵A=的秩为（）（A）3（B）2（C）4（D）15，关于n阶可逆矩阵Q，下列说法正确的是（）(A)Q=Q(B)QQ=E(C)>O(D)Q=Q6，若矩阵A=B，则必有（）（A）r(A)=r(B)（B）=（C）A=B（D）A=B7,向量组A：a，a，…a（s2）线性无关的充分必要条件是（）(A)当且仅当K=K=…=K=0，时Ka+Ka+…+Ka=0成立（B）其中至少有一个向量能用其余S-1个向量线性表示（C）a,a,…a中任意两个向量都不成比例(D)a,a,…a均不是零向量二、填空(共8题，每题4分，共32分)1.四阶行列式展开式中aaaa的符号是＿＿＿＿2.已知行列式中a的代数余子式A=0，则A=＿＿＿＿3.已知X=，则矩阵X＿＿＿＿4.求矩阵的逆阵＿＿＿＿5.已知五阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,0，他们的余子式依次为6，-2，-8，-1，10，则D为＿＿＿＿6.+=＿＿＿＿7.设矩阵A为5阶矩阵，已知=-2，则为＿＿＿＿8.设矩阵A为正交矩阵，则=＿＿＿＿三.计算题（共3题，每题11分，共33分）1.求向量组a=，a=，a=，a=的秩及其一个最大无关组，并把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表示。2.当k为何值时，非齐次线性方程组（1）

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