基于自适应反步控制的异步电动机调速系统

基于自适应反步控制的异步电动机调速系统

1异步电机的矢量控制异步电动机作为一种主要的能源勤勉设备，与其他交通工具相比具有价格低廉、结构简单、强度高等优点，在工农业中得到了广泛应用。所消耗的能源量超过了所有工农业的60%。异步电动机的控制系统为了满足生产过程中的调速要求,必须能够快速的响应速度指令。但是异步电动机是一个高阶、强耦合的多变量非线性系统,其控制方法的研究是学术界研究的重点和难点。目前,其控制方法主要集中在矢量控制和直接转矩控制,但是直接转矩控制的调速范围不够宽,且具有转矩脉动,所以矢量控制的应用比较普遍。在异步电机矢量控制调速系统中,最传统的控制策略为经典的PI控制策略,但是它的比例积分参数的整定是在稳态工作点附近,当系统存在较大的扰动时,如参数随环境的变化,突加负载等等,PI参数不能调整,自适应能力差,没有自学习能力,因此许多学者针对这些不足对控制策略进行了研究改进,以获得更好的控制效果。非线性控制理论在异步电机的控制中得到了广泛应用,如滑模变结构控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等等。这些方法虽然获得了较好的控制效果,但计算繁琐,推导出的控制器结构复杂。近年来,在Lyapunov稳定性理论上发展起来的反步法控制理论在非线性控制系统中得到了广泛应用,其基本思想是将高阶非线性系统分解简化为多个低阶子系统,接着为子系统选取能量函数和中间控制量,一直倒退至整个系统,最后集成起来得到整个系统的控制器,其能量函数能够根据系统参数的不确定性和外界干扰进行灵活选取,而且该方法可以很容易地与自适应理论融合起来,得到不确定参数的自适应率。该方法已经应用到了机器人控制系统、液压伺服控制系统、永磁同步电机控制系统以及航天器控制系统中,仿真及其实验结果表明这些控制系统均获得了很好的动静态性能。借鉴以此,本文针对传统的PI控制策略的不足,将一种自适应反步法应用到了异步电动机矢量控制系统中,仿真实验结果证明该方法鲁棒性稳定强,可以改善异步电动机矢量控制系统的调速性能。2转子n,nr异步电动机矢量控制系统中,将d轴定向于转子磁链矢量方向,则三相异步电机在同步旋转dq坐标系下的数学模型为:式中,Lm、Lr、Ls、Rr、Rs、np和J分别为定子与转子间的互感、转子自感、定子自感、转子电阻、定子电阻、电机极对数和机组的转动惯量,isd、isq、usd和usq分别为d轴和q轴上的定子电流分量和电压分量,棕和棕1分别为转子角速度和磁链角速度,鬃r为转子磁链,TL为负载转矩,滓和Tr分别为电机漏磁系数和转子电磁时间常数,且滓=1-Lm2/(LsLr),Tr=Lr/Rr。3确定负载的估计误差在异步电机矢量控制系统中,其控制目标是使磁链反馈值和传速反馈值跟踪相应给定值,根据反步法原理,选取Lyapunov能量函数,将跟踪问题转化为一种跟踪误差的稳定问题,结合自适应理论,推导出未知的负载转矩自适应率,从而实现整个控制器的设计。首先定义磁链给定值为鬃r*,反馈值为鬃r,转速给定值为棕*,反馈值为棕,TL为实际的负载大小,而T赞L为估计值。由此可以将磁链的误差和转速的误差定义为:将负载的估计误差定义为基于自适应反步法的异步电机矢量控制是将传统的磁链控制器和转速控制器替换为自适应反步控制器,因此设计过程中只需要等式(1)和(2)。分别对等式(5)和(6)进行对时间t求导,并将等式(1)、(2)和(7)带入,可以得到:根据自适应反步法原理,选取Lyapunov能量函数为:V(t)对时间t求导:将等式(8)和(9)带入可得:选取控制器输出为:同时取的自适应率为:至此就推导出了自适应反步法控制器,其控制框图如图1所示,通过编码器得到转速棕,磁链观测器得到转子磁链鬃r和磁链定向角兹,再根据等式(13)、(14)和(15)推导出的自适应反步控制器计算出定子电流在d轴上的给定电流i*sd和q轴上的给定电流i*sq,接着根据磁链定向角进行Clarke和Park逆变换,得到三相静止坐标系电流i*sa、i*sb、i*sc,通过电流控制器得到三相调制波送入PWM发生器,产生6路PWM波驱动逆变器,实现异步电机的变频调速。4lyapunom稳定性对于基于自适应反步法的异步电机矢量控制系统,我们选取e鬃r、e棕和eTL作为系统的状态变量,定义Lyapunov能量函数对时间的导数为:将推导出的控制器和自适应率带入,可得:选取k1和k2均为正数,那么就可以满足:那么根据Lyapunov稳定性定理可以得出控制系统在平衡点附近是渐进稳定的。5系统的基本情况为了验证异步电机的自适应反步法控制器的有效性,在Matlab7.0下进行建模仿真,并与传统的PI控制器的效果进行对比分析研究。电机仿真参数为Rs:=0.694Ω,Rr=0.856Ω,Ls=0.08513H,Lr=0.08638H,Lm=0.08246H,np=2,J=0.04kg·m2,额定转速为175rad/s,额定磁链为0.5Wb。自适应反步法控制器参数k1=1000,k2=10000,传统的磁链PI控制器参数为kp=1000,ki=0,转速PI控制器参数为kp=5,ki=1000,电流内环PI控制器参数为kp=1000,ki=5000。在异步电机矢量控制仿真系统中,设定仿真时间为0.5s,初始给定转速为120rad/s,电机空载启动,当转速稳定后,在0.2s加上30N·m的负载,再次进入稳定状态后,在0.3s将给定转速调整为80rad/s。PI控制器和自适应反步控制器下的转速响应曲线如图2(a)和(b)所示,可以看出,在空载启动过程、突加负载和突变给定转速这三种干扰下,自适应反步控制器的超调量更小,调节时间更短,稳定鲁棒性和抗干扰能力更强。图3给出两种控制器下的电磁转矩响应曲线,可以明显的看出自适应反步控制器的控制效果更好,无论是启动还是突加负载和改变转速指令,电磁转矩的动静态性能更优,这是因为自适应反步控制器可以观测未知的负载扰动,具有一定的自学习能力,而PI控制器在干扰较大时,因为参数没有自学习能力,控制效果较差。图4为a相定子电流波形曲线,可以明显看出电流在在干扰下的变化曲线,转矩增加时,电流幅值增加,转速降低时,电流的频率降低。由仿真结果可以看出,传统的PI控制器和自适应反步控制器虽然都能够跟踪给定指令,在短时间内达到稳定状态,但是自适应反步控制器的控制效果明显优于PI控制器,具有很好的自适应能力和强的稳定鲁棒性,从而改善了异步电机矢量控制效果。6稳定鲁棒性本文根据反步法理论设计控制器,简化了矢量控制器系