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文档简介
第一章反比例函数复习1.掌握反比例函数的定义、图像及性质2.会确定反比例函数的表达式3.解决反比例函数与一次函数的综合应用4.实际应用复习目标知识点一反比例函数的定义②③⑤-1理一理函数
反比例函数表达式
图象及象限
形状反比例函数的图象是_____________位置图象的两个分支分别位于第_______象限图象的两个分支分别位于第_______象限性质
在每一个象限内:当x>0时,y随x的增大而____;当x<0时,y随x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一个象限内:当x>0时,y随x的增大而____;当x<0时,y随的增大而____.
反比例函数图象与性质双曲线知识点二一、三二、四减小减小增大增大
反比例函数的图象既关于原点成中心对称
也是轴对称图形,对称轴是_____yxo知识点三反比例函数图像的对称性oyxA(a,b)B(-a,-b)例2(2015•莱芜)已知反比例函数,下列结论不正确的是()A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x>1,则y>-2BB直击中考k<0yx0By0k>0xPAoyxBk值与面积问题过双曲线上任意点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为点A、点B,所构成的矩形面积S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______.知识点三2变式(2015.十堰):双曲线y1、y2在第一象限的图象如图,过上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是
_________
例5
如图,函数与的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1<y2时,自变量x的取值范围是()A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<1知识点四反比例函数的综合应用
C(一)反比例函数与一次函数如图:一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点,(1)试确定反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积。(3)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值小于一次函数的值.(二)反比例函数与实际问题
例6:近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO,在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降,如图所示,根据题中相关信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?1、在同一平面直角坐标系中,函数y=x-1与函数的图象可能是()达标测试C2、满足函数y=ax2+c(c>0)和(a<0)的图象是()D(2)直线y=kx(k>0)与双曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则2x1y2-7x2y1=_______.20y0xBA3.若反比例函数(k<0)的函数图象经过点P(2,m),Q(1,n),则m与n的大小关系是:m
n.(填“>”“=”或“<”)4.(湘潭中考)如图,A、B两点在双曲线上,分别过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=_______6>
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