九年级上册期末《反比例函数复习课件》

第一章反比例函数复习1.掌握反比例函数的定义、图像及性质2.会确定反比例函数的表达式3.解决反比例函数与一次函数的综合应用4.实际应用复习目标知识点一反比例函数的定义②③⑤-1理一理函数

反比例函数表达式

图象及象限

形状反比例函数的图象是_____________位置图象的两个分支分别位于第_______象限图象的两个分支分别位于第_______象限性质

在每一个象限内:当x>0时，y随x的增大而____;当x<0时，y随x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一个象限内:当x>0时，y随x的增大而____;当x<0时，y随的增大而____.

反比例函数图象与性质双曲线知识点二一、三二、四减小减小增大增大

反比例函数的图象既关于原点成中心对称

也是轴对称图形，对称轴是_____yxo知识点三反比例函数图像的对称性oyxA(a,b)B(-a,-b)例2（2015•莱芜）已知反比例函数,下列结论不正确的是()A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞－2BB直击中考k<0yx0By0k>0xPAoyxBk值与面积问题过双曲线上任意点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形面积S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______.知识点三2变式（2015.十堰）：双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是

_________

例5

如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0或x＞1D．x＜-1或0＜x＜1知识点四反比例函数的综合应用

C(一)反比例函数与一次函数如图：一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点，(1)试确定反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积。（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.（二）反比例函数与实际问题

例6：近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？1、在同一平面直角坐标系中，函数y＝x－1与函数的图象可能是()达标测试C2、满足函数y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的图象是()D（2）直线y=kx(k>0)与双曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则2x1y2-7x2y1=_______.20y0xBA3．若反比例函数(k<0)的函数图象经过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m

n.(填“>”“＝”或“<”)4.(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝_______6>