基于有限元法的冻土地基温度预测

基于有限元法的冻土地基温度预测

0冻土地基保温隔热层设计中国大部分地区的冻土面积约为215万公里，厚度为中国东北部5.11公里。冻土地基上的工程施工时,由于基础开挖及现浇混凝土中的水化热等因素的干扰,改变了原来的地气热交换条件,原地质温度等状态发生改变,多年冻土热季融陷、寒季冻胀,引起基础不稳定等工程灾害。保护冻土的常用方法是设置保温隔热层,即在基础底部铺设低热导性的材料阻止或减弱上部热量向下部的传递,从而保护冻土。关于保温材料的应用,前苏联、美国、日本、加拿大都曾在路基工程中开展了一些研究工作;我国在青藏公路和铁路的工程建设中也采用了保温材料并进行了试验研究。桥涵基础作为交通的重要组成部分,其研究工作还是刚刚起步。因寒区桥涵的破坏与其基础的热状况密切相关,本文就埋置在季冻区冰冻线以上的一试验桥涵基础,考虑材料非线性、水冰相变、浇筑混凝土中的水化热及动态施工边界条件,进行了冻土地基瞬态温度场的有限元模拟;对基础下设的绝热保温层厚度和预留边界进行了探讨,并结合当今地球的持续升温,预测了未来50年的最大融深;最后总结了一些有价值的结论,为寒区工程合理减小基础埋深施工,科学设计,提供理论指导。1现浇混凝土基础水化反应机理考虑相变、热生成的二维连续介质瞬态温度场的传热控制微分方程为式中,T,c,ρ,λ分别为传热介质的温度、质量比热、密度和导热系数,下标c,f,u分别表示现浇混凝土、冻土、未冻土;L(T)为水冰相变时的潜热,详见下文;qc(t)为现浇混凝土基础水泥水化反应产生的热源项,计算公式采用式中,Q(t)为龄期t时单位体积混凝土中水泥水化反应释放的积累热量;m为水化系数,与混凝土浇注温度有关;Q0为单位体积混凝土中水泥水化反应的最终放热量,与水泥种类、标号和用量有关。上述非线性方程的求解依赖于边界条件和初始条件的确定。对流边界条件为:式中,T为介质表面温度;Ta(t)为周围气温,是时间的函数;β为与空气接触表面的放热系数,其值与表面粗糙度、当地风速有关。混凝土表面有木模板保护时,可根据保护材料的厚度等效成对流边界条件。2冻土温度对潜热的影响对于给定冻结土,并非土中所有水全部冻结成冰,其结冰率与温度保持动态平衡关系。随着土体的温度升高,一部分冻结水变为液态水,过程伴随着潜热的释放。潜热是温度T的函数,冻土温升ΔT时,相变潜热为式中,ρd为冻土的干密度;Lw为水的相变潜热;Δwu(T)是由冻结转为液态的含水量,也是冻土温度的函数。本文对相变潜热的数值计算采用焓方法。焓是一个连续函数,在瞬态非线性方程的有限元计算中,潜热不会随着计算步长的改变出现丢失现象。焓的计算公式为:式中,ρf为冻土密度,cf为冻土质量比热容。潜热项包含在相应温度区间的焓中(表1),与实际的相变放热过程吻合。3保温板及环境温度该试验桥涵基础地处内蒙古根河至满归出口公路,桥址区在2.5以上为季节冻土区,在2.5~8.4m之间为整体衔接型多年冻土。地面下1.8m深处为圆砾和角砾层,可作为持力层,初步确定基础埋深为1.8m基础。由于基底位于多年冻土上限之上,地基土存在热季融化寒季冻结现象。加之暖季施工时的基坑开挖及现浇混凝土产生的水化热,会加剧对冻土地基温度场的扰动。要确保冻土地基稳定,原则上就是防止多年冻土上限由于外界因素影响而下降,并把多年冻土之上发生冻融循环的活动地基土层的变形控制在规范数值之内。施工时,在基础下铺设保温材料,以保护冻土。保温材料用挤出发泡聚苯乙烯硬质板———XPS保温板,其厚度及预留边界根据计算结果确定。因基础纵向较长,计算模型可以简化为平面问题。基础断面形式为台阶式,底宽2.2m,每步台阶高0.6m,如图1所示。保温板下地基为换填砂砾,基坑开挖深度由换填砂砾厚和基础埋深确定,边坡值可以根据土质调整。基础周围回填砂砾,目的是改善基础的冻胀和融沉。计算中的物理参数密度ρ、热传系数λ和比热C取值:混凝土依次为2400kg/m3,5.544kJ/(h·m·℃),0.84kJ/(kg·℃);XPS保温板分别为45kg/m3,0.1008kJ/(h·m·℃),1.3kJ/(kg·℃)。土的热物理参数取值如表1,土的比热由构成这种土的各物质成分所占的质量进行加权平均获得。混凝土基础采用普通硅酸盐425#水泥,浇注温度为10℃,水泥用量为330kg/m3。模型下部为固定边界条件,左右为绝热边界,基础的浇注和回填过程采用动态边界条件。当基础第一层混凝土浇筑后,与空气接触边界为对流边界。对流换热系数取44kJ/(h·m2·℃),是根据当地平均风速换算得到;混凝土表面有木模板时,取18.6kJ/(h·m2·℃)。待基础回填、浇筑第二层混凝土后,计算模型及部分边界条件发生改变。图2为最后一个计算模型的网格图。环境气温据当地近10年气温统计资料,每月15日采用月均气温,月内线性变化,年平均气温为-3.3。工程施工时间为9月,月平均气温8.7℃,变化范围为15.2~2.2℃度。未扰动土初始温度采用施工时的实际地温,冻土温度为-1℃,保温层、回填土,换填砂砾、混凝土浇注温度结合环境气温,初始温度采用10℃。4结果分析4.1基坑深、温度对基础回填的影响对基础下设0厚、50mm厚、100mm厚保温层的三种模型分别进行了计算(保温层的预留边界为100mm)。第一年、第二年的最大融深线如图3、图4示。第三年的地温与第二年同时刻地温基本一致,说明地温发展基本稳定,施工热扰动影响已经很弱。计算显示:(1)每年10月上旬末,基底达到最大融化深度,外界环境温度和基础回填时间是影响地基温度的关键因素。对于给定的外界温度,通过基础浇筑回填等施工过程的动态模拟,可以确定基础回填的最佳时间。该地区9月份施工,混凝土养护7d后回填并浇筑下一层混凝土比较合理。(2)未设保温层时,基底最大融化深度为1.1m(表2),比多年冻土上限(基底下0.7m)深0.4m,说明热扰动较大;铺设50mm后保温层,第一年的最大融深达到0.84m;第二年的最大融深为0.25m,位于换填砂砾中(换填砂砾300mm),比多年冻土上限抬高0.45m;铺设100mm后保温层,保温效果要好些。(3)未设保温层时,基底融深线比较平坦,呈层状分布;设置保温层后,在基底中心和基础两侧的融深线不平衡,呈帽状分布,冻结区融化区共存。融深线的不平衡容易造成地基的不均匀沉降,不利于基础的稳定,隔热材料有必要在基础两侧伸出更大的预留边界,以保证基础两侧的隔热效果。4.2融深线的确定针对设置保温板的地基融深发展不平衡现象,进行了50mm厚保温层预留边界为1000mm的模型计算,第一年、第二年最大融深时的温度等值线分别如图5、图6,融深线比较平衡。第一年融深为基底下0.72m,接近天然融深;第二年为基底下0.2-0.3m,也就是说,基底冻融活动土层厚约为0.25m,位于换填砂层中。4.3地温年变化规律保温板在热季有效的阻止了热量向下的传递,抬高了基底的多年冻土上限,有利于减小融沉。在寒季,热量在保温层板底部有一定的积累,使基底最低温度上升,也会减弱土的冻胀性。但随着全球气候的持续升温,基底热量逐年积累,冻土地基有可能在大范围内融化,这对基础后期的稳定性十分不利。本文以现今的温度发展趋势,根据附面层原理,对基底设置预留边界为1000mm,厚50mm的XPS保温层的基础地基,进行了未来50年的地温发展预测。自然地面-0.2m深处地温年变化规律,计算公式为:其中,T0为地面-0.2m深处年均地温,取-0.5℃,A为地温年变化幅度,为14.45,P为气温变化周期,为8760h。令ΔT=0,公式即是现今地面-0.2m深处地温变化规律,对未扰动原地基土进行数值计算得到的最大融深与天然多年冻土上限相吻合。考虑未来50年表面地温增长ΔT=1℃(地温的增长要滞后于大气温度增长)。50年最大融深时的土体温度等值线结果如图7所示,基地最大融深小于0.4m,即基底冻融活动土层约超出换填砂砾层50mm。5结论5.1施工时的热扰动基础开挖回填等施工过程以及混凝土中的水化热带来的热侵扰,使第一年的融化深度达到最大,施工时的热扰动在第三年已经很弱。因此,控制第一年的融深对基础的沉降计算非常重要。5.2月份施工,减弱环境压力,是传统的施工措施。在7月份施工为保持冻土地基,建议施工最好避开气温最高的7月份施工,以减弱周围环境温度的对开挖地基的热量传递。为了确定基础最佳回填时间,进行挖浇筑回填这一施工过程的动态模拟是必要的。5.3保温隔热板的应用铺设100mm厚保温层,保温效果稍好。保温隔热板的应用改变了地温温度场,起到热季隔热寒季隔