八年级数学上册知识讲解及巩固练习：《一元一次不等式》全章复习与巩固(提高)巩固练习

PAGE《一元一次不等式》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．不等式组的解集应为（）．A、B、C、D、或≥12．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）．A．80元 B．100元C．120元 D．160元3．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥34．若不等式组有解，则的取值范围是（）．A. B.C.D.5．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是()．A．a＞0B．a＜0C．a=－2D．a=26.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为()．A．5B．4C．3D．27.（2016•思明区模拟）若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b8.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（）．A．B．C．D．二、填空题9．已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为．10．已知方程组的解满足，则a的取值范围．11.已知正整数a满足不等式组（x为未知数）无解，则a的值为．12.（2016春•正定县期末）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为人．13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围.14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则的取值范围是，的取值范围是.15.假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元．16.若不等式组只有一个整数解，则a的取值范围．三、解答题17.已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．18.若关于的不等式组的解集是，求的值.19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？20.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】解第一个不等式得，解第二个不等式得，所以不等式组的解集为．2.【答案】C；【解析】解：设降价x元时商店老板才能出售．则可得：360－x≥×（1+20%）解得：x≤120．3.【答案】D；【解析】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D.4.【答案】A；【解析】画数轴进行分析．5.【答案】C；【解析】由已知a＜0且x＞－，则－，即.6.【答案】A；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，有2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5．7.【答案】A【解析】a是不等式2x﹣1＞5的解则a＞3，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则b≤3．故a＞b．故选A．8.【答案】D；【解析】由选项及解集可得一正一负，不防设正负代入选项验证．二．填空题9.【答案】；【解析】解得不等式组的解集为，要使其中包含4个整数，所以．10.【答案】；【解析】方程组得：所以，∴解得：－．11.【答案】1；【解析】解：∵不等式x≥a+2的解集是x≥a+2，不等式x≤3a﹣2的解集是x≤3a﹣2，又∵不等式组（x为未知数）无解，∴a+2＞3a﹣2，即a＜2，∵为正整数，∴a=1．故答案为：1．12.【答案】14；【解析】解：设参加合影的人数为x，根据题意得：0.35x+0.8＜0.5x解得x＞5，所以至少6人．13.【答案】k≥-3；【解析】3k-5x=-9，x=，解得k≥-3．14.【答案】，；15．【答案】3520；【解析】解：若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．设甲车有x辆，乙车有8﹣x辆，则40x+50（8﹣x）≥360，解得：x≤4，整数解为1、2、3、4．汽车的租金W=400x+480（8﹣x）即W=﹣80x+3840W的值随x的增大而减小，因而当x=4时，W最小．故取x=4，W的最小值是3520元．故答案为：3520．16．【答案】1＜a≤2．【解析】先把a看成一个固定数，解关于x的不等式组，再由不等式组的解集研究a的取值范围．三.解答题17.【解析】解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．18.【解析】解：原不等式组可化为：，∴，根据条件可得：且，解得，当时，．19.【解析】解：（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据题意，得，

解得：答：新建1个地上停车位需要0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元．

（2）设建m个地上停车位，则建（50-m）个地下停车位，根据题意，得

12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，

解得：30≤m＜

∵m为整数，

∴m=30，31，32∴50-m=20,19,18.答：有三种建造方案：方案一：新建30个地上停车位和20个地下停车位；方案二：新建31个地上停车位和19个地下停车位；方案三：新建32个地上停车位和18个地下停车位.20.【解析】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品