广西河池市2019年中考数学试题及答案(word版)

2019年中考数学试题解析（广西河池卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。2.如图，直线A.20°2.如图，直线A.20°】B.50°1.在一2,—1,1,2这四个数中，最小的是【a//b,直线c与a、b相交，/1=70°,则/2的大小是【】3•如图所示的几何体，其主视图是【3.23.2万名，从中抽取300名考生的数学4.2019年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是【A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生5.把不等式组X>一1X<1的解集表示在数轴上，正确的是【丄•丄•D.16•—个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【】7.A.6cmB.12cmC.7.A.6cmB.12cmC.18cmD.36cmF列运算正确的是【=x8C.x6=x3如图（1）,已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。如图（1）,已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。ACB绕点C按顺时针方向旋转到AACB•的位置，其中AC交直线AD于点E,AB•分别交直线AD、AC于点F、G,则在图（2）中，全等三角形共有【】C.C.3对D.2对9.如图9.如图，OO的弦AB垂直半径OC于点D，/CBA=30°OC=3^3cm，则弦AB的长为【】A.9cmB.A.9cmB.33cm9C.cm23罷cm210.如图，AB为OO的直径，C为OO外一点，过点C作的OO切线，切点为B,连结AC交OO于D，/C=38°点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则/AED的大小是【

/IC.52°D.76A.i9°B.38°ii.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2,BC=4,AD=6,M/IC.52°D.76形的边上沿AtBtC-M运动，则厶APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用C图象表示是【】C已知二次函数［川3x--，当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别5取m—3,m+3时对应的函数值为yi,丫2,则【】A.yi>0,y2>0B.yi>0,<0C.yi<0,y?〉0D.yi<0,y2<0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共i8分。）请把答案填在答题卷指定的位置上。2TOC\o"1-5"\h\z若分式有意义，则的取值范围是▲。x-i分解因式：ax2—4a=▲。i5.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是▲。如图，点0是厶ABC的两条角平分线的交点，若/BOC=118°则/A的大小是▲…如图，在△ABC中，AC=6,BC=5,sinA=—，贝VtanB=▲。3如图，正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE丄EF。则AF的最小值是▲。三、解答题(本大题共8小题，共66分)请在答题卷指定的位置上写出解答过程。19•计算：2cos30°-79+(-3丫-1t/3|,(说明：本题不能使用计算器)20.先化简，再求值：(x•2)2「(x，1)(xT)，其中x=1。21•请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M，使△ACMbdm，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。解：M(▲,▲)证明：•••CA丄AB,DB丄AB,二/CAM=/DBM=▲度。•/CA=AM=3,DB=BM=2,二/ACM=/AMC(▲),/BDM=/BMD(同理)，1•••/ACM=(180°▲)=45°/BDM=45°同理)。•••/ACM=ZBDM。

在厶ACM在厶ACM与厶BDM中,ACM=/BDM▲:.△ACMs\BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似)。C*为响应美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A.3元,B.4元，C.5元，D.6元。为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表乙班购买午餐情况种ABC甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表乙班购买午餐情况种ABCD甲622166乙?13253扇形统计图(1)求乙班学生人数;求乙班购买午餐费用的中位数；已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的午餐价格较高？从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少?华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所

示。设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。品牌进价(元/个)售价(元/个)A4765B3750(1)求w关于x的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润。(提示利润=售价—进价)如图(1)，在Rt△ABC,/ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED,连结AD、CF,AD与CF交于点M。求证：△ABDFBC;如图(2),已知AD=6，求四边形AFDC的面积；在厶ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,当/AC申90°时，c2m(+b2。在任意△ABC中，c2=a2+b2+k。就a=3,b=2的情形，探究k的取值范围(只需写出你得到的结论即可)。已知：抛物线C1：y=x2。如图(1),平移抛物线6得到抛物线C2,C2经过C1的顶点O和A(2,0),C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。(1)求抛物线C2的解析式；探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；如图(2),将抛物线C2向下平移m个单位(m>0)得抛物线C3,C3的顶点为G,与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P(为何值时，在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、413m，3m)在直线MG上。问：当m（1）123456789101112ACCABCDBABDD14.ax2x-2115.356°417.35解：原式=2■:——・3•9-3=62.,2222解：原式=x4x4-：；xT=x4x4-x1=4x5。当x=1时，原式=41•5=9解：补全坐标系及缺失的部分如下：证明：•••CA证明：•••CA丄AB,DB丄AB,二/CAM=/DBM=90度。•/CA=AM=3,DB=BM=2,:丄ACM=/AMC(/BDM=/BMD(同理),等边对等角),1•••/1•••/acm=(180)=45°/BDM=45。(同理)。•••/ACM=ZBDM。在厶ACM在厶ACM与厶BDM中,ACM二BDMj/CAM/DBM•△ACMBDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似)22.解:(1)设安装1个温馨提示牌需x兀，安装1个垃圾箱需y兀,倍x+6y=730”「x=50根据题意，得，解得。了x+12y=1310|y=80答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元。(2)v8501580=1600,•••安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元。解：(1)v3七％=50(人)，•••乙班学生人数为50人。v乙班购买A价午餐的人数为：50-13-25-3=9(人)，•••乙班购买午餐费用的中位数都是购买C价午餐，即乙班购买午餐费用的中位数为5元。v甲班购买午餐费用的中位数为4元，•从平均数和众数的角度分析，乙班购买的午餐价格较高。v这次接受调查的学生数为100人，购买C种午餐的学生有41人，•从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学41生的概率是41。100解：(1)v购进A、B两种品牌的书包共400个，购进A种书包x个，.••购进A种书包400-X个。根据题意，得w=65-47x50-37400-x=2x5200,•w关于x的函数关系式为w=2x5200。(2)根据题意，得47x37400-x-18000,解得x一320。由(1)w=2x5200得，w随x的增大而增大，•••当x=320时，w最大，为5840。•该商场购进A种品牌的书包320个，B两种品牌的书包80个，才能获得最大利润，最大利润为5840元。解：(1)证明：•••正方形ABFG、BCED,•AB=FB,CB=DB，/ABF=/CBD=90°,•••/ABF+ZABC=/CBD+ZABC，即/ABD=/CBF。在厶ABD与厶FBC中，TAB=FB，/ABD=/CBF,DB=CB,•••△ABD◎△FBC(SAS)。(2)由(ABD◎△FBC得，AD=FC，/BAD=/BFC。•••/AMF=180°—/BAD—/CMA=180—/BFC—/BMF=180°—90°=90°。二AD丄CF。tAD=6,•FC=AD=6。1111…SAFDC=S©CD+S©CF+S应MF_S^AC^—~AD'CM'AM中—DMCM—^AMCM11

=3CM3AM£6—AM6—CM—?AMCM=18。(3)—12<kv12。解：(1)t抛物线C2经过点O(0,0),•设抛物线C2的解析式为y=x2+bx。•••抛物线C2经过点A(2，0)，•4+2b=0,解得b=_2。•抛物线C2的解析式为y=x2-2x。ty=x2—2x=(x-1j一1，•抛物线C2的顶点D的坐标为(1,—1)。2当x=1时，y=x=1，•点B的坐标为(1,1)。•根据勾股定理，得OB=AB=OD=AD=2。•四边形ODAB是菱形。又•/OA=BD=2，•四边形ODAB是正方形。t抛物线C3由抛物线C2向下平移m个单位(m>0)得到，TOC\o"1-5"\h\z•抛物线C3的解析式为y=x-1-1-m。在y=xTT-m中令x=0，得y=-m，•M0,-m。•••点N是M关于x轴的对称点，•NO,mo•MN=2m。当M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时有两种情况：41①若MN是平行四边形的一条边，由MN=