2023北京延庆初一（下）期末数学试卷含答案

第1页/共1页2023北京延庆初一（下）期末数学2023.06考生须知1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．选择题（共16分，每题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其蜂巢壁厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记数法表示为（A）（B）（C）（D）2.下列运算正确的是（A）（B）（C）（D）3.已知，下列不等式中，不成立的是（A）（B）（C）（D）4.如图，直线，相交于点O，如果∠1+∠2=120°，那么∠3的度数为（A）150°（B）120°（C）60°（D）30°第4题图第5题图5.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．如果∠AOC＝120°，那么∠BOD的大小为（A）40°（B）30°（C）50°（D）60°6.如果是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么m的值为（A）（B）5（C）2（D）17.下列采用的调查方式中，合适的是（A）为了解妫水河的水质情况，采用抽样调查方式（B）某工厂为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式（C）某学校给学生做校服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式（D）为了解神州飞船设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式8.如图，下列条件中能判断BC∥EF的是①∠1=∠E②∠2=∠E③∠B=∠1④∠E+∠EGC=180°（A）①②③④（B）①②③（C）①③④（D）①②④二、填空题（共16分，每题2分）9.计算：=.10.计算：=.11.已知∠A=65°，如果∠B是∠A的余角，那么∠B=°.第12题图12.如图，直线，，相交于一点，直线∥，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3=°.第12题图13.有A，B两组数据，如下表所示：A1112131415B1212131414A，B两组数据的平均数分别为，，则.（填“＞”“＜”或“＝”）14.为了说明“如果，那么”是假命题，则a，b可以取的一组值是，.15.《九章算术》是中国传统数学重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组为____________．16.观察一组按规律排列的代数式：第个式子是___________．（为正整数）三、解答题（共68分，第17题4分，第18题5分，第19题10分，20-25题，每题5分，第26题6分，第27题7分，第28题6分）17.分解因式：（1）；（2）．18.计算：．19.解方程组：（1）（2）

20.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．21.解不等式组：并写出它的所有整数解．22.先化简，再求值：，其中．23.已知：如图，点E为线段DF上的点，点B为线段AC上的点，连接DB，EC，AF，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠F=∠A．证明：∵∠1＝∠2（已知），∴DB∥_______（）．∴∠C＝∠ABD（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠ABD=．∴DF∥AC∴∠F=∠A（）．24.已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠A=125°，∠D=55°.求证：AE∥DF.25.为丰富学生课余生活，某中学体育组计划从同一个体育用品店一次性购买一些篮球和足球.已知1个篮球和3个足球共需要290元；2个篮球和1个足球共需要230元.（1）求每个篮球和每个足球各多少元；（2）该体育组根据实际需要，准备购买篮球和足球共6个，且篮球个数不少于2个，总费用不超过450元，有哪几种购买方案？

26.为了解学生的阅读情况，小华设计调查问卷,用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析.下面是其中的部分信息：七年级学生每天阅读时长情况扇形统计图七年级学生每天阅读时长情况扇形统计图七年级学生每天阅读时长情况七年级学生每天阅读时长情况统计表组别组别平均每天阅读时长（单位：分钟）人数（单位：人）A0≤x＜308B30≤x＜60nC60≤x＜9016D90≤x<1208b.平均每天阅读时长在60≤x＜90的具体数据如下：60606668696970707273737380838485根据以上信息，回答下列问题：（1）表中，图中；（2）A组这部分扇形的圆心角是；（3）平均每天阅读时长在60≤x＜90这组具体数据的中位数是，众数是；（4）若该校七年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约有人.27.已知：如图，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交线段AC于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC于点F，过点F作FG∥CD交线段AB于点G.（1）依题意补全图形；（2）用等式表示∠CDE与∠DFG的数量关系，并证明.28.给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式（组）同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“关联解”.例如：已知方程和不等式，对于未知数，当时，使得，同时成立，则称是方程与不等式的“关联解”.（1）判断是否是方程与不等式的“关联解”.（填是或否）；判断是方程与不等式（组）①，②，③中的“关联解”；（只填序号）（2）如果是关于的方程与关于的不等式组的“关联解”，那么，的取值范围是；（3）如果是关于的方程与关于的不等式组的“关联解”，求的取值范围.

参考答案一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分）BDCBBDAD二、填空题（共8个小题，每空2分，共16分）9．；10．；11．；12．；13．；14．答案不唯一；15．；16．．三、解答题（共68分）……………2分17.解：（1）……………2分……………2分（2）……………2分解：………………4分………………4分………………5分………………1分19.（1………………1分………………2分①+………………2分………………4分………………3分………………4分………………3分把代入①，得………………5分∴原方程组的解是：．………………5分（2）解：………………3分，得………………3分………………4分………………4分把代入①，得………………5分∴原方程组的解为．………………5分………………1分20.………………1分………………2分………………2分………………3分………………3分………………4………………4分………………5分………………5分……………1分21.……………1分……………2分由①得……………2分……………3分由②得……………3分……………5分……………5分∴原不等式组的整数解是，，，．………2分22.………2分………3………3分………5分………4分把………5分………4分……2分23.证明：∵∠1＝∠2（已知……2分……3分∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行……3分∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）．……4分∵∠C＝∠D（……4分∴∠ABD＝∠D．……5分∴DF……5分∴∠F=∠A（两直线平行，内错角相等）．……………2分……………1分证明：∵……………2分……………1分……………3分∴∠A=∠ECD=……………3分……………4分∵∠D……………4分……………5分∴∠ECD+∠D……………5分∴AE∥DF………………1分25.解：（1）设每个篮球x元，每个足球y………………1分………………3分………………2分………………3分………………2分解这个方程组，得．答：每个篮球80元，每个足球70元．………………4分（2）设购买蓝球m个，则购买足球（6-m)………………4分根据题意，得．∴．∵篮球的个数不少于2个且为整数，………………5分∴．………………5分的整数值为2，3答：共有两种购买方案，方案1：篮球2个，足球4个；方案2：篮球3个，足球3个．………………2分………………3分26.（1）；………………2分………………3分………………5分（2）………………5分………………6分（3）；………………6分（4）50 ………………3分（………………3分…