2024届江西省南昌市七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届江西省南昌市七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-42．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)3．一个多边形从一个顶点出发引出7条对角线，那么这个多边形对角线的总数是()A．70 B．35 C．45 D．504．已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝05．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的价格有关6．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是57．下列各组整式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与8．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将11700000用科学计数法表示为（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1059．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列说法正确的有（）①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是A．个 B．个 C．个 D．个11．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜012．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式的次数是______．14．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是__________．15．计算：_____．16．设一列数中任意三个相邻数之和都是37，已知，，，那么______.17．如果存入1000元表示为元，则元表示________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：60分-74分，D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？19．（5分）“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）求、、等级的百分比．（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．20．（8分）计算（1）；（2）÷；21．（10分）在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩，售票员告诉他们：大人门票每张78元，学生门票8折优惠，结果小明他们共花了1092元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？22．（10分）综合题如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分．①此时的值为______；（直接填空）②此时是否平分？请说明理由．（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？23．（12分）应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：（1）完成表格：20页30页…页誊印社收费（元）…图书馆收费（元）2…（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（3）当时，在哪家复印文件更省钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【题目详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.2、C【分析】根据补角和余角的定义求解.【题目详解】∵∠1与∠2互为补角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故选C．【题目点拨】考核知识点：补角和余角.3、B【题目详解】试题分析：根据从一个顶点出发共引7条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数=考点：多边形的对角线条数4、B【解题分析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【题目详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故选B.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【题目详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【题目点拨】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．6、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【题目详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．7、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【题目详解】A.与两者底数不同，故错误；B.符合同类项定义，故正确；C.与，后者没有字母，故错误；D．与，两者的的指数不同，故错误.故选：B.【题目点拨】本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.8、B【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【题目详解】11700000=1.17×107故选：B.【题目点拨】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.9、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】解：A、若，则，本选项正确，不符合题意；B、若，则，本选项正确，不符合题意；C、若，则，本选项正确，不符合题意；D、若，只有当时，才成立，故本选项错误，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．10、A【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．【题目详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；

②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误；

③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；

④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；

故选A．【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．11、B【分析】根据实数a，b在数轴上的位置知a＜0＜b，且，即可比较–a，b，0的大小.【题目详解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故选B.【题目点拨】此题主要考查利用数轴进行大小比较，解题的关键是熟知数轴上点的含义.12、A【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．【题目详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，

将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函数解析式为y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

则m=1，

故选：A．【题目点拨】此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】分析：直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．详解：多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为：1．故答案为1．点睛：此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．14、1【分析】根据的值进行求解即可．【题目详解】，它的小数点后百分位上的数字是1，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了无理数的值，掌握相关计算方法是解决本题的关键．15、15【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.【题目详解】，故答案为15.【题目点拨】本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进1.16、10【分析】首先由已知推出规律：，，，然后构建方程得出，进而即可得解.【题目详解】由任意三个相邻数之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案为10.【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是找出，，关系，问题就会迎刃而解.17、取出300元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】“正”和“负”是相对的，所以存入元表示为元，则元表示取出元，故答案为：取出元．【题目点拨】本题考查了相反意义的量，熟练掌握“正”和“负”是相对的，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．【题目详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），答：九年级（1）班一共有50学生；（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）补全条形统计图如下：

（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；（4）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．【题目点拨】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．19、（1）共抽取名学生进行调查；（2）、、的百分比分别为：；；；（3）乙图中等级所占圆心角的度数为．【分析】（1）根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数；（2）根据（1）中的总数和A、D、B等级的人数，即可得出所占百分比；（3）根据（2）中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.【题目详解】（1）（人）答：共抽取名学生进行调查.（2）；；答：、、的百分比分别为：；；.（3）答：乙图中等级所占圆心角的度数为.【题目点拨】此题主要考查根据统计图获取信息进行求解，熟练掌握，即可解题.20、（1）6；（2）119【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案．【题目详解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【题目点拨】本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．21、小明他们一共去了10个家长，5个学生．【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15−x）个学生，根据题意列出关于x的一元一次方程，解之即可．【题目详解】解：设小明他们一共去了x个家长，则有（15-x）个学生，由题意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，解得：x=10，则15-x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．22、（1）①3；②是，理由见解析；（2）经过5秒或69秒时，平分；（3）经过秒时，平分．【分析】（1）①先求出时的的度数，再求出当恰好平分时，最后根据旋转的角度等于前后两次所求度数的差列出方程即得．②在①中求出的的条件下，求出此时的的度数即可．（2）先根据平分可将旋转度数与三角板旋转度数之差分为、和三种情况，然后以平分为等量关系列出方程即得．（3）先根据旋转速度与三角板旋转速度判断平分应该在两者旋转过之后，然后用分别表示出与的度数，最后依据平分为等量关系列出方程即可．【题目详解】（1）①当