海南省海口中学2024届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

海南省海口中学2024届数学七年级第一学期期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，错误的是()A．单项式的次数是2 B．整式包括单项式和多项式C．与是同类项 D．多项式是二次二项式2．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1063．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则()A．35° B．45° C．55° D．125°4．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．”那么小刚的弹珠颗数是（）A．3 B．4 C．6 D．85．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+16．已知，，，下列说法正确的是（）A． B．C． D．7．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝128．下列说法正确的是（）A．3不是单项式 B．没有系数C．是一次一项式 D．是单项式9．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（）A． B． C． D．10．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数是（）A． B． C． D．11．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A． B．4 C．1 D．﹣112．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．任意写出一个含有字母的五次三项式，其中最高次项的系数为，常数项为:____14．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=．15．一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为________．16．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若船速为，水速为，设港和港相距，则可列方程________．17．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，（1）等于吗?（2）若，则等于多少度?19．（5分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P为数轴上一动点．（1）点A到原点O的距离为个单位长度；点B到原点O的距离为个单位长度；线段AB的长度为个单位长度；（2）若点P到点A、点B的距离相等，则点P表示的数为；（3）数轴上是否存在点P，使得PA+PB的和为6个单位长度？若存在，请求出PA的长；若不存在，请说明理由？（4）点P从点A出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？20．（8分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）型1012型1523（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．21．（10分）先化简再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．22．（10分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．款式价格AB进价（元/双）100120标价（元/双）250300（1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？23．（12分）某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【题目详解】A.单项式的次数是4，故不正确；B.整式包括单项式和多项式，正确；C.与是同类项，正确；D.多项式是二次二项式，正确；故选A.【题目点拨】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．故选：B．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【解题分析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.【题目详解】解：根据题意可得：，.故答案为：C.【题目点拨】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.4、D【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题【题目详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，得，解得：；即小刚的弹珠颗数是1．

故选：D．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解．5、D【解题分析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故选D．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.6、B【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．【题目详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正确，故选：B．【题目点拨】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．7、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.8、D【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【题目详解】A.3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【题目点拨】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.9、C【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．【题目详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．10、B【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是.【题目详解】解：由数据可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七个数据是.故选B.【题目点拨】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．11、C【解题分析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．12、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．【题目详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【题目详解】根据题意，

此多项式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．14、2或－1【题目详解】根据计算程序可知：当x＞0时，y=，因为y=4，所以=4，所以，所以，因为x＞0，所以x=2；当x＜0时，y=x+5，因为y=4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可知：x=2或－1．15、【分析】根据周长公式求解即可．【题目详解】它的宽故答案为：．【题目点拨】本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．16、【分析】A港和B港相距x千米，根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3=．故答案为+3=．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17、15°或30°或1°【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．【题目详解】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=15°；

②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；

③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．【题目点拨】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）相等，理由见详解；（2）120°【分析】（1）直接利用角的和差关系，即可得到答案；（2）根据一个周角为360°，然后利用角的和差关系，即可得到答案.【题目详解】解：（1）相等；理由：∵，∴，∴；（2）∵一个周角为360°，，∴.【题目点拨】本题考查了几何图形中角度的计算，以及角的和差关系，解题的关键是熟练利用角的和差关系进行解题.19、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P与点Q重合．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点P表示的数为x，根据题意列出方程可求解；（3）设点P表示的数为y，分，和三种情况讨论，即可求解；（4）设经过t分钟后点P与点Q重合，由点Q的路程﹣点P的路程＝4，列出方程可求解．【题目详解】解：（1）∵点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，∴，，故答案为：1，3，4；（2）设点P表示的数为x，∵点P到点A、点B的距离相等，∴∴x＝1，∴点P表示的数为1，故答案为1；（3）存在，设点P表示的数为y，当时，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，当时，∵PA+PB＝，∴无解，当y＞3时，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；综上所述：PA＝1或1．（4）设经过t分钟后点P与点Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：经过4分钟后点P与点Q重合．【题目点拨】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键．20、（1）可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．【题目详解】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具只；根据题意得：，解得，∴．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．21、﹣y1﹣1x+1y，-1【解题分析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，当x=﹣3，y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．22、（1）A种运动鞋购进200