2024届成都市重点中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2024届成都市重点中学数学七上期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元2．下列各组中的两个项不属于同类项的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y与xy23．已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（）A．3 B．6 C．8 D．94．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°6．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小8．如图，，，平分，则的度数为（）A． B． C． D．9．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B． C． D．10．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：______．12．计算：=_______．13．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则______．14．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则的值为___.15．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．16．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值，其中18．（8分）仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25==；1.6===.那么，怎么化成分数呢？解：∵×10=3+，∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，∴==1+x=1+=⑴将分数化为小数：=______，=_______；⑵将小数化为分数：=______，=_______；⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.19．（8分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝1．20．（8分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？21．（8分）如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．（1）若∠BOC＝50°①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．22．（10分）计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab23．（10分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数24．（12分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价×数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、D【解题分析】根据同类项的定义进行判断.【题目详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；C：所有常数项是同类项；D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.故选D.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.3、C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【题目详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，∴，∴mn=23=8.故选C.【题目点拨】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.4、C【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【题目详解】A、∵AD-CD=AC，∴此选项表示正确；B、∵AB+BC=AC，∴此选项表示正确；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此选项表示不正确；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此选项表示正确.故答案选：C.【题目点拨】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.5、B【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【题目详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；

D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．6、C【分析】根据图示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，据此逐项判断即可．【题目详解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正确的是：①③，故选C．【题目点拨】本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．7、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【题目详解】如图：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选C．【题目点拨】本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．8、C【分析】根据∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度数，再根据平分可以得到∠BOD的度数.【题目详解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故选C.【题目点拨】本题考查了角平分线的有关计算和度分秒的换算，熟记概念并准确识图是解题的关键．9、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【题目详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；

当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．

故选：C．【题目点拨】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10、C【分析】依据对角的定义进行判断即可．【题目详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．故选：C．【题目点拨】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【题目详解】解：，故答案为：．【题目点拨】本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将看成一个整体提公因式．12、【分析】根据乘方运算法则进行计算即可.【题目详解】由题意得：=，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关方法是解题关键.13、－6【分析】首先根据正方体的表面展开图的特点找出彼此相对的面，然后利用相反数的性质进一步得出的值，最后代入计算即可.【题目详解】由题意得：与2相对，与1相对，与相对，∵相对的两个面上的数互为相反数，∴，，，∴，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了正方体表面展开图与相反数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.14、【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“x”与“”是相对面，

“y”与“2”是相对面，

“z”与“-1”是相对面，

∵各相对面上所填的数字互为倒数，

∴=.【题目点拨】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、73°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．【题目详解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案为：73°．【题目点拨】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．16、1【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度．【题目详解】解：∵线段AB=10，M是AB的中点，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中点，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，．【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x、y的值代入计算即可得．【题目详解】原式，，，，将代入得：原式．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18、(1)1.8，；(2)，；(3).【解题分析】（1）用分子除以分母即可；（2）设0.x，根据题意得：10x＝5+x，将变形为，设0.x，则10x＝6+x，然后求解即可；（3）设=x，则100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．【题目详解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；(2)）设0.x，根据题意得：10x＝5+x，解得：x；设0.x，则10x＝6+x，解得：x．．故答案为：．(3)设=x，则100x=95+x，解得：x==1+=．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．19、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．【解题分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【题目详解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，当m=时，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=1，∴a=﹣3，b=2，则原式=﹣12﹣18=﹣31．【题目点拨】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20、张老师家到火车站有1千米【分析】设张老师家到火车站有x千米，根据老师行驶的两段路程与总路程间的数量关系和路程＝时间×速度列出方程并解答．【题目详解】解：设张老师家到火车站有x千米，根据题意，得解得x＝1．答：张老师家到火车站有1千米．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．21、（1）①65°；②70°；（2）图详见解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根据平角的定义得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根据角平分线的定义得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到结论；②如图1，设∠COM＝α，则∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到结论；（2）①如图2，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，②如图3，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，③如图4，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，根据角的和差即可得到结论．【题目详解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如图1，∵∠AON＝3∠COM，∴设∠COM＝α，则∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如图2，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴这种情况不存在；②如图3，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如图4，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质及分情况讨论求解.22、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；（2）利