2024届辽宁省营口七中学数学七上期末联考模拟试题含解析

2024届辽宁省营口七中学数学七上期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．2．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm3．已知与的和是单项式，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．84．太阳半径约696000千米，则696000用科学记数法可表示为（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1085．如图：A．、O、B在一条直线上,且∠AOC=∠EOD=,则图中互余的角共有()对.A．2 B．3 C．4 D．56．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是17．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A． B． C． D．不能确定8．若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（）A． B． C．a=b D．不能确定9．下列计算正确的是()A． B． C． D．10．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．12．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．13．比较大小：-____（填“>”，“<”或“=”）14．一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售___________.15．如果单项式5am＋2bn＋5与a2m＋1b2n＋3是同类项，则m＝_________，n＝___________16．单项式的次数是次三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？18．（8分）希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业．2019年11月20日，寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖．至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体．某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场《翻山涉水上学路》话剧义演，观看的票价为：成人票10元／张，学生票6元／张，共售出1000张票，筹得票款8612元．求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有；（2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张……①；成人票款+学生票款=8612元……②若小明设售出的成人票为张，用含的代数式填写下表：学生成人票数／张票款／元根据等量关系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票张，学生票张．（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．19．（8分）化简求值，其中20．（8分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．(1)求证：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.21．（8分）如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D．E.H分别在AB、AC、BC上,连接DE、DH,F是DH上一点,已知∠1+∠3=180°，(1)求证：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度数.(用α表示).22．（10分）先化简,再求值:其中满足23．（10分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?24．（12分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【题目详解】由题意得：2648亿=，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解．【题目详解】若点C在线段MN上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；若点C在线段MN的延长线上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm．故选：B．【题目点拨】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．3、D【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．【题目详解】解：∵与的和是单项式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

则m+n=4+4=8，

故选：D．【题目点拨】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．4、B【解题分析】分析：根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．详解：696000=6.96×105，故选B．点睛：本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．5、C【分析】根据互余的定义“若两角之和为，则称这两个角互为余角，简称互余”判断即可.【题目详解】如图，综上，互余的角共有4对故答案为：C.【题目点拨】本题考查了角互余的定义，熟记定义是解题关键.6、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【题目详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．故选C．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．7、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．【题目详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A．【题目点拨】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．8、A【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系．【题目详解】解：∵多项式与的和是一个单项式，

∴（a+b）xy2+x是一个单项式，即a+b=0，

则a=-b，

故选：A．【题目点拨】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．9、C【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方解答即可．【题目详解】，故A错误；与不是同类项，无法合并，故B错误；，故C正确；，故D错误．故选：C【题目点拨】本题考查的是负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方，掌握各运算的法则是关键．10、A【解题分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.12、【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【题目详解】380000=，故答案是：．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．13、＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【题目详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．14、160元【分析】根据“售价=标价×折扣”计算即可．【题目详解】解：200×80%=160（元）故答案为：160元．【题目点拨】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．15、11【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【题目详解】∵单项式5am＋1bn＋5与a1m＋1b1n＋3是同类项，∴，解得：，故答案为：1，1．【题目点拨】此题考查的是同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出方程是解决此题的关键．16、4【解题分析】试题分析：单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和，则次数为3+1=4次.考点：单项式的次数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）在甲商店购买的费用为（270a+36b）元，在乙商店购买的费用为（260a+40b）元；（2）当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解题分析】（1）根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；（2）根据（1）中代数式，将a=10，b=20代入即可解答本题；【题目详解】（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店购买的费用为：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）当a=10，b=20时，在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420（元），在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴当a=10，b=20时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【题目点拨】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18、（1）10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）表格见解析，，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根据题意可得，涉及到的数量有票价，总票数，票款总数；（2）售出的成人票为张，则学生票有（）张，学生票款元，成人票款元；（3）在票价不变，售出1000张票，可列式，计算，为整数，则能，不为整数，则不能．【题目详解】解：（1）写一写：10元／张，票6元／张，1000张票，票款8612元．（2）填一填：学生成人票数／张票款／元根据等量关系②，可列出方程：，解得因此，售出成人票653张，学生票347张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款不能（填“能”或“不能”）是7670元理由如下：令，解得，由为正整数知，不合题意，故舍去所以在票价不变的情况下，售出1000张票所得票款不能是7670元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握各个量之间的关系是解题的关键．19、，．【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x、y的值代入计算即可得．【题目详解】原式，，，，将代入得：原式．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．20、（1）证明见解析；（2）145°.【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；(2)根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC∥DG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.【题目详解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四边形为平行四边形，∴，∵∴【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2）90+α.【解题分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可．【题目详解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°−α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°−α)∴∠3=180°−(180°−α)=90+α【题目点拨】此题考查平行线的判定和性质，解题关键在于掌握其判定定理.22、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．【题目详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

则原式=1-3×1×=1-1=1．【题目点拨】本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．23、（1）收工时，检修队在A地的南边9公里处；（2）从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；（3）检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2.24升．【分析】（1）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”进行有理数加法运算即可；（2）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的绝对值相加即可；（3）根据“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【题目详解】（1