河北省保定市第十三中学2024届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

河北省保定市第十三中学2024届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于的方程是一元一次方程，则的取值是（）A． B． C． D．2．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．3．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm4．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（）元A．180 B．170 C．160 D．1505．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A． B． C． D．6．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣47．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨8．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1089．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣410．数轴上表示﹣5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．811．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（）A． B．C． D．12．在解方程时，去分母后正确的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．14．如果21x-14x2+6的值为5，则2x2-3x+4的值为______．15．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为___．16．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.17．若与是同一个数的两个平方根，则这个数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒.(1)若点在线段.上运动，当t为何值时,?(2)若点在线段上运动，连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?(3)在点和点运动的过程中，当为何值时，点与点恰好重合?(4)当点在数轴上运动时，是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.19．（5分）如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，求线段AC的长．20．（8分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．21．（10分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：22．（10分）如图，已知点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；在题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度．23．（12分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【题目详解】∵关于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键．2、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【题目详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【题目点拨】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.3、A【解题分析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．详解：如图：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故选A．点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．4、A【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可．【题目详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即该超市该品牌粽子的标价为1元．故选：A．【题目点拨】本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键．5、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【题目详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选：B．【题目点拨】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．6、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a．【题目详解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解．7、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【题目详解】8500000吨=吨，故选A．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．8、C【解题分析】科学记数法记数时，主要是准确把握标准形式a×10n即可.【题目详解】解：78000000=7.8×107.故选C.【题目点拨】科学记数法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整数，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1.9、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，计算即可得到答案.【题目详解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.10、D【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．【题目详解】解:线段AB的长为:3﹣（﹣5）＝1．故选D．【题目点拨】本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.11、A【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【题目详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.12、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【题目详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【题目点拨】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.14、【分析】先根据已知条件，求出的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解．【题目详解】解：21x-14x2+6的值为5，故答案为：【题目点拨】本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键．15、、.【分析】根据题意得出，，或，再分情况计算可得．【题目详解】根据题意知，，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：、．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．16、30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【题目详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．【题目点拨】本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．17、1【分析】根据平方根的性质即可求出答案．【题目详解】由题意可知：2m−1＋3m−1＝0，解得：m＝1，∴2m−1＝−2所以这个数是1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由见详解.【分析】(1)由数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，，列出方程，即可求解；(2)根据三角形的面积等于正方形面积的，列出方程，即可；(3)根据等量关系，列出方程即可求解；(4)分两种情况：①当点Q在点P的左侧时，②当点Q在点P的右侧时，分别列出方程，即可求解.【题目详解】（1）∵数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD，∴AD=AB=4，∴AQ=4-2t，AP=t，∵，∴4-2t=t，解得：t=，∴当t=秒时，；（2）∵AQ=4-2t，AB=4，∴，正方形面积=4×4=16，∴8-4t=，解得：t=，∴当t=秒时，三角形的面积等于正方形面积的；（3）根据题意得：2t-4=t，解得：t=4，∴当t=4秒时，点与点恰好重合；（4）①当点Q在点P的左侧时，t-（2t-4）=1，解得：t=3，②当点Q在点P的右侧时，（2t-4）-t=1，解得：t=5，∴当t=3秒或5秒时，线段的长为.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键.19、1cm【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【题目详解】解：∵AB=16cm，M是AB的中点，

∴AM=AB=8cm，

∵MN=3cm，

∴AN=AM--MN=8-3=5cm，

∵N是AC中点，

∴AC=2AN=2×5=1．

答：线段AC的长为1cm．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20、50°【分析】根据折叠得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根据平角的定义即可求出答案．【题目详解】解：由翻折的性质可得∠DEF＝∠HEF＝65°，则∠DEH＝130°，则∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．【题目点拨】本题考查折叠的性质，能根据折叠得出∠DEF=∠HEF=65°是解题的关键．21、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除