四川省泸县联考2024届数学七上期末监测模拟试题含解析

四川省泸县联考2024届数学七上期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（）A． B．C． D．2．一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．3．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（）A．125 B．25 C．1 D．54．设，，是实数，则下列判断正确的是()A．若，则 B．C．若，则 D．若，则5．一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（

）A．元 B．元 C．元 D．元6．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．47．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x8．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10119．（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A． B． C． D．10．据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为().A． B． C． D．11．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可12．若是方程的解，则的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________．14．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.16．计算：18°36′=__°．17．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．19．（5分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，分别交AB于点M、N，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数为．（无需证明）20．（8分）若点为线段上一点，为直线上一点，分别是的中点，若，求线段的长．21．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为（-2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是.（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．22．（10分）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大小；（3）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．23．（12分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】解：设此人第一天走的路程为x里，

根据题意得：x+=1．

故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、B【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+50%)×80%=x+50元，根据此列方程即可．【题目详解】解：这件衣服的标价为x•(1+50%)，打8折后售价为x•(1+50%)×80%，可列方程为，故选：B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．3、C【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【题目详解】解：当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即输出的结果是1，故选：C．【题目点拨】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．4、B【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案．【题目详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．5、B【解题分析】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以80%就是售价．【题目详解】根据题意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故选：B．【题目点拨】本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．6、B【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【题目详解】设点C表示的数为,

∵点B表示的数为，且，∴，即，解得：，∴或．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7、B【解题分析】如图所示：设AE为xcm，则AM为（14-3x）cm，根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故选B．【题目点拨】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．8、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，n为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．【题目详解】解：1269亿元=126900000000元，用科学记数法表示为：1.269×1，故答案为：1.269×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确n的值．9、D【解题分析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选D．10、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，即可求出结果．【题目详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【解题分析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．考点：统计图的选择．12、C【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：将x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故选：C．【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由“现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答．【题目详解】解：设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，由题意得：解得：b=3a，则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，区的面积为：，区的面积为：，∵区面积的分两部分划分给现在的区和区，，，三个区域的面积比变为．∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2a，设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为．故答案为：．【题目点拨】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程．14、45°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【题目详解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案为45【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.15、1【解题分析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案为1元．16、18.6【解题分析】根据1度=60分把36′化为度得到0.6°即可得。【题目详解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【题目点拨】本题考点是度和分之间的转化，熟练掌握度分之间的关系是解题的关键。17、70.65°＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【题目详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【题目点拨】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）;（2）①;②的取值为或.【分析】（1）根据互余两角的和等于90°求解即可；（2）①画出图形，结合图形求解即可；②分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【题目详解】解：（1）（2）①补全图形如下：,②情形一：点在内.此时，，，依题意可得：，解得：.情形二：点在外.在0°45°的条件下，补全图形如下：此时，，，依题意可得：，解得：.综上，的取值为或.【题目点拨】本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.19、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周长=AB；（2）根据三角形的内角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根据等边对等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周长为15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案为：40°．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，（2）整体思想的利用是解题的关键．20、的长为或．【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段的长．【题目详解】解:①如图，点在的延长线上，，是的中点，，又，，又点是的中点，．．②如图，点在线段的延长线上，是的中点，，又，，又点是的中点，，．综上所述，的长为或．【题目点拨】本题考查线段中点的定义以及线段和差定义，掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键．21、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根据得出的整数部分和小数部分；(2)、根据和分别求出a和b的值，从而得出代数式的值；(3)、根据得出10+的取值范围，从而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反数.【题目详解】解：（1），,的整数部分为4；小数部分为：故答案为4，.（2）解:,的小数部分，,的整数部分为b=3(3),的整数部分是1，小数部分是,又,又是整数,,,的相反数【题目点拨】本题主要考查的就是无理数的估算以及求无理数的整数和小数部分，在求某一个无理数的值的时候，我们首先需要知道这个无理数处在哪两个连续的整数之间，然后根据小数=原数-整数得出整数部分和小数部分，解决这种题目的关键就是要找到连续的两个整数.在求某一个数的相反数时，实际上就是将原数的各个数字取相反数即可得出答案.22、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得结果；（2）由角的加减可得∠AOM+∠DON的度数，从而求得∠BOM+∠CON，再利用∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）可得结果；（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据∠BOC=∠MON-∠BOM-∠CON，等