安徽省蚌埠市禹会区2024届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

安徽省蚌埠市禹会区2024届七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短2．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为()A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗3．若，则是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或04．在中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为（）A． B． C． D．6．已知，则和的关系为（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定7．在解方程-=1时，去分母正确的是（

）A．3(2x+1)-2(x-3)=1 B．2(2x+1)-3(x-3)=1C．2(2x+1)-3(x-3)=6 D．3(2x+1)-2(x-3)=68．若，则的值为（）A． B．3 C． D．不确定9．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（）A．不赢不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利40元10．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．12．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，，根据可知．又平分，平分，于是可得和的大小关系是．而和是、被直线所截得的角，根据，可判断角平分线、的位置关系是．13．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________．14．在四个数中，最小的数是___________．15．计算：18°29′+39°47′＝_____．16．已知关于x的方程与的解互为相反数，则________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，（1）当时，长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________．（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积．（3）如图，用的代数式表示六边形的面积．18．（8分）如图，，为的平分线，求的度数19．（8分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点．（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据．20．（8分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分．（1）如图1，若，，直接写出的度数为，的度数为；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由．21．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角（∠MON=90°）顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）在图1中，∠NOC=．（2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：NO的延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为秒？（直接写出结果）（4）将图1中的三角板绕点O旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，则∠AOM-∠NOC=°22．（10分）如图，点C在数轴上，且，求点C对应的数.23．（10分）（1）先化简，再求值：，其中，.（2）设，，其中x是9的平方根，求的值.24．（12分）完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代换）∴（）∴（）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据线段的性质分析得出答案．【题目详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D．【题目点拨】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．2、B【解题分析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选B．3、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【题目详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．4、B【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断．【题目详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；故选：B【题目点拨】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题注意0非正数也非负数．5、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【题目详解】解：，把代入，故选B．【题目点拨】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键．6、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．【题目详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移项得b+c=0，故选：A．【题目点拨】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．7、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项．【题目详解】解：，方程两边同时乘以6得：，故选：D．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8、C【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，1−m=0，n+2=0，解得m=1，n=−2，所以，m+n=1+(−2)=−1．故选C．【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，代数式求值．9、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．【题目详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．10、B【解题分析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案．【题目详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项∴∴∴故答案为：1．【题目点拨】本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解．12、见解析【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.【题目详解】，根据两直线平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小关系是=．而和是、被直线所截得的同位角，根据同位角相等，两直线平行，可判断角平分线、的位置关系是EG∥FH．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.13、1【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n＝51代入表达式进行计算即可得解．【题目详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n＝51时，3×51+2＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．14、【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．【题目详解】，最小数是，故答案为：．【题目点拨】考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小．15、58°16′．【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案．【题目详解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案为：58°16′．【题目点拨】本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.16、1【分析】先解方程，取解的相反数代入，再解关于a的方程即可．【题目详解】解方程得：∵关于x的方程与的解互为相反数∴方程的解为将代入得：，解得故答案为：1【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解出第一个方程，并将解的相反数代入第二个方程得到关于a的方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据平移方向和距离可求出重叠部分的长和宽，从而可求出重叠部分的面积；（2）用x表示出重叠部分的长和宽，然后根据长方形面积公式列式整理即可；（3）利用平移前后长方形的面积和加上两个正方形的面积，然后再送去重叠部分的面积列式进行计算即可得解．【题目详解】解：（1）将长方形向右平移，再向下平移所以，重叠部分的长为：10-4=6cm，宽为：8-5=3cm；因此，重叠部分的面积为：；（2）∵，，∴重叠部分的长为（10-x）cm，宽为[8-(x+1)]cm，∴重叠部分的面积==．=（3）=．【题目点拨】本题考查了平移的性质和整式的混合运算，认准图形，准确列出所求部分的面积是解题的关键．18、21°42′【分析】首先求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．【题目详解】∵∠AOB=43°，∠BOC=86°24′，∴∠AOC=43°+86°24′=129°24′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=129°24′÷2=64°42′，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64°42′-43°=21°42′．【题目点拨】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得∠AOD是关键．19、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短..【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【题目详解】解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.【题目点拨】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.20、（1）80°，20°；（2）90°；（3）当时，；当，，理由见解析【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设，再根据已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出结论（3）分，两种情况加以讨论【题目详解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案为：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴设，则∵∴∴（3）当时，即在下方时设∴∴∴∴.∴∴②当，即在上方时设∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【题目点拨】本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180°的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想．21、（1）150°；（2）平分，理由详见解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根据的度数求出的度数，然后利用即可求解；（2）根据角平分线的定义求出，进而求出，则有，则说明平分；（3）根据第（2）问可知图2时直线ON平分锐角，求出的度数即可求出时间；另一种情况是ON转到的内部平分，求出此时相对于第一种情况又转过了多少度，经过了多长时间即可得出最后的结果；（4）根据的度数表示出的度数，然后利用即可求解．【题目详解】解:平分．理由如下:平分，，平分；由可知，当时，直线平分锐角，此时；另外一种情况是ON转到的内部平分，即相对于图（2）时ON又转过，所以又过了，所以当ON再次平分锐角时，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，或秒．（4）【题目点拨】本题主要考查角平分线的定义及角的和与差，掌握角平分线的定义和找准角之间的关系是解题的关键．22、-6或-16.【分析】根据题意，设点C对应的数为x，分两种情况讨论：①点C在线段AB上，②点C在BA的延长线上，分别列出关于x的一元一次方程，即可求解.【题目详解】设点C对应的数为x，分两种情况讨论：①点C在线段AB上，