河北省唐山路南区四校联考2024届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

河北省唐山路南区四校联考2024届数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣62．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条3．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20154．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（）A．2 B．4 C．6 D．85．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|6．绝对值为5的数()A．-5 B．5 C．±5 D．不确定7．下列说法正确的个数是（）个①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②如图，图中有6条线段；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；④已知，则的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．8．下列各数中，相反数是的是（）A． B． C． D．29．如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（）A． B．8 C．或8 D．10．如图，a∥b，∠α与∠β是一对同旁内角，若∠α＝50°，则∠β的度数为（）A．130° B．50° C．50°或130° D．无法确定11．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A． B． C． D．12．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式xa+2y3与x6y3是同类项，则a的值是_____．14．如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高____________．（假设水不会溢出）15．计算：_______已知，那么的值是_______．16．比较大小：______(填“>”．“<”或“=”)17．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；（3）分别比较线段PB与OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．19．（5分）直线、相交于点，平分，，，求与的度数．20．（8分）计算:(1)(2)21．（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．22．（10分）用所学知识解释生活中的现象情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．．少数同学的做法对不对？．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由：．23．（12分）解下列方程(1)2x﹣（x+10）=6x（2）；

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．【题目详解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故选：D．【题目点拨】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答．2、C【解题分析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．3、B【解题分析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．解：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．a2015=（﹣1）2015=﹣1，故选B．考点：倒数；有理数的乘方．4、B【解题分析】结合一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点以及y轴的交点可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.【题目详解】解：令，则令，则.∴一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点，与y轴的交点为,.故选：B.【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式5、D【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【题目详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.6、C【解题分析】根据对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系解答即可.【题目详解】∵，∴绝对值为5的数±5.故选C.【题目点拨】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.绝7、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【题目详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；

②图中有6条线段，故正确；

③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；

④已知，则=2，故正确；

故选B．【题目点拨】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．8、B【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出−的相反数，然后选择即可．【题目详解】∵的相反数是−，∴相反数等于−的是．故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．9、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.【题目详解】∵输出的值为1∴①当时，，解得，符合题意；②当时，，解得，符合题意；∴输入的x的值为或8故选：C.【题目点拨】此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.10、A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出．【题目详解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案为：A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补．11、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【题目详解】这个角的度数＝＝，故选：B．【题目点拨】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．12、B【解题分析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【题目详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出结论．【题目详解】解：∵xa+2y3与x6y3是同类项，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义，会根据同类项定义构造方程是解题关键．14、【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．【题目详解】设容器内的水将升高xcm，据题意得：，，，解得：．故容器内的水将升高．故答案为:【题目点拨】本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．15、-1【分析】根据负整数指数幂的意义解答即可．【题目详解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案为：，-1．【题目点拨】本题考查了负整数指数幂．掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键．16、<【分析】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【题目详解】解：∵，，又∵，∴.故答案为：<.【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较．17、28【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【题目详解】(1)，∵，∴；(2)当时，．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点的垂线即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【题目详解】（1）如图所示：点H即为所求；（2）如图所示：点B即为所求；（3）PB＜OB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【题目点拨】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.19、；【分析】先利用平角定义与求出，再利用互余关系求，利用对顶角性质求，利用邻补角定义，求出，利用角平分线定义便可求出．【题目详解】解：，∴，∵，，与是对顶角，；是一个平角，∴∠AOC+∠AOD=180º，∵，，平分，，．【题目点拨】本题考查的知识点是对顶角、邻补角、两角互余、角平分线的意义，解题关键是熟练利用角平分线定理．20、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.【题目详解】解：(1)(2)【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．21、第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【分析】设开盘价为元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【题目详解】解：设开盘价为元，第一天：最高价为元，最低价元，差价为：（元；第二天：最高价元，最低价元，差价为：（元；第三天：最高价元，最低价元，差价为：（元，差的平均值为：（元，则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【题目点拨】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．22、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短【分析】本题