2024届云南省施甸县七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2024届云南省施甸县七年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将写成省略括号的和的形式是（）A． B．C． D．2．被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为(）A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×103．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得B．方程去括号，得C．方程移项，得D．方程系数化为1，得5．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．726．在代数式中,整式的个数是()A．2 B．3 C．4 D．57．在，，0，1这四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．18．线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm9．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元10．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．12．已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____．13．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．14．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．15．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一种书每本定价m元，邮购此图书，不足100本时，另加书价的5%作为邮资．（1）要邮购x（x＜100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠，计算当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是多少元？18．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度数．（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．19．（8分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？20．（8分）有A、B两家复印社，A4纸复印计费方式如表：A4纸复印计费方式A复印社复印页数不超过20页时，每页0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．B复印社不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）若要用A4纸复印30页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？（2）用A4纸复印多少页时，两家复印社收费相同？21．（8分）把6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22．（10分）因式分解：．23．（10分）先化简再求值：，其中满足24．（12分）化简求值：已知，，当，时，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【题目详解】原式==.故选D.【题目点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.2、B【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.【题目详解】由科学计数法的定义得：故答案为：B.【题目点拨】本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.3、B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【题目详解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6个．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．4、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．【题目详解】A．方程去分母，得．故A正确．B．方程去括号，得．故B错误．C．方程移项，得．故C错误．D．方程系数化为1，得．故D错误．故选：A．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．5、D【解题分析】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72；故选D．6、D【分析】根据整式的定义进行判断.【题目详解】解：整式有：共有5个．故选D．【题目点拨】本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.7、A【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.【题目详解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1这四个数中，最小的数是.故选A.【题目点拨】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小．8、C【分析】由线段的和差倍分、线段的中点计算出AM的长为7.5cm．【题目详解】如图所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M为BC的中点，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故选：C．【题目点拨】此题考查线段的和差计算，掌握各线段间的数量关系即可正确解题.9、C【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格．【题目详解】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故选：C．【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10、D【分析】根据分式的基本性质即可判断．【题目详解】A．由左边可知a≠0且a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B．由左边可知a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C．由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；D．由左边可知a≠-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立．故选：D．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】利用平角的定义先求解再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案．【题目详解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．12、120°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，故答案为：120°．【题目点拨】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13、1【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【题目详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在静水中的速度是1千米/时．故答案为1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．14、15【解题分析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案为：15.【题目点拨】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．15、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．【题目详解】解：根据题意得：2×（3+4+5）=24.故答案为：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、1【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【题目详解】解：由图可知，输入的值为-3时，则．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1.05mx（元）；（2）当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，总计金额＝书价+邮价；（2）超过100本，总计金额＝书价×（1﹣10%），依此代值计算即可求解．【题目详解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），当m＝3.1，x＝130时，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：当m＝3.1元时，邮购130本时的总金额是362.7元．【题目点拨】考查了列代数式，代数式求值，根据题意，找到相应的等量关系是解决此题的关键．注意：总计金额=书价+邮价；总计金额=书价×（1-10%）．18、（1）答案见解析（2）155°（3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【题目详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【题目点拨】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．19、小时或小时或5小时或10小时.【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【题目详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，

根据题意得：若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，解得：x=；若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，解得：x=；若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴两车的行驶时间为小时或小时或5小时或10小时.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）选B复印社划算，能便宜0.3元；（2）复印42页时两家复印社收费相同．【分析】（1）根据题意得出两种复印社的代数式解答即可；（2）复印x页时两家复印社收费相同．根据题意列出方程解答即可．【题目详解】解：（1）A复印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B复印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：选B复印社划算，能便宜0.3元．（2）设：复印x页时两家复印社收费相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：复印42页时两家复印社收费相同．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数列方程求解．21、（1）见解析；（2）26；（3）2.【分析】（1