声学基础专题知识专业知识讲座课件

第一节声学基本概念与参数一、振动1.简谐振动（一个质点的振动）

振动是声音产生的原因，最基本的振动形式是“简谐振动”mk力学特征：第一节声学基本概念与参数一、振动mk力学特征：12.简谐振动函数：3.振动与力学参数的关系：或一、振动投影2.简谐振动函数：3.振动与力学参数的关系：或一、振动2二、波动（多个质点的振动）

波动是振动在介质中的传播。1.波动产生的原因：

介质中各个质点间相互力学作用：

拉压应力或剪切应力。2.波动函数可通过质点受力分析导出波动函数：其中：x——某质点距振源的距离c——声速二、波动（多个质点的振动）波动是振动在介质中的传播。3波动图：传播方向二、波动波动图：传播方向二、波动4三、声波种类按振动方向分类

（1）纵波：介质的振动方向与波的传播方向一致。振动方向传播方向力学原理：靠介质的拉或压应力传播振动存在介质：固体、液体、气体均可传播纵波三、声波种类按振动方向分类振动方向传播方向力学原理：靠介质的5（2）横波：介质的振动方向与波的传播方向垂直力学原理：靠介质中的剪切应力传播振动。存在介质:固体

注：空气中只存在纵波。

振动方向传播方向三、声波种类（2）横波：介质的振动方向与波的传播方向垂直力学原理：靠介62.按波振面分类（1）概念

波振面：所有振动相位相同的点构成的面（客观存在）声线：沿传播方向与波振面垂直或正交的一系列直线（假想线）声源波振面声线三、声波种类2.按波振面分类（1）概念声源波振面声线三、声波种类7（2）声波按波振面分类球面波：波振面为球面，点声源产生；柱面波：波振面为柱面，线声源产生；平面波：波振面为平面，平面声源产生；注：当距离声源足够远时，所有声波均可视为平面波。三、声波种类（2）声波按波振面分类注：当距离声源足够远时，所有声波均可8四、声音的频率、波长、振幅1.频率f：单位Hz(1/秒)人耳可听频率范围：20～20000Hz次声波：低于20Hz超声波：高于2000Hz2.波长λ：人耳可听波长范围：0.17mm~17m3.振幅ξ0：介质质点振动时离开平衡位置的最大距离

痛阈振幅：1.7×10-3cm听阈振幅：1.7×10-9cm分子直径：10-8cm

人耳能分辨小于分子直径的振动，及其灵敏。四、声音的频率、波长、振幅1.频率f：单位Hz(1/秒)9五、声速c

1.波动函数的力学解法

a.对微小介质单元进行受力分析，并根据介质力学特性参数（弹性模量、质量密度）列出微分方程；b.解微分方程，并由介质边界条件和初始条件确定波动函数；c.由波动函数确定声波的各个参数：声波的频率构成、波长、振幅、声速等。

五、声速c1.波动函数的力学解法102.声速c

决定声速的因素是什么？频率f？波长λ？由波动函数力学解法，可得：

其中：E——压伸（杨氏）弹性模量G——切变弹性模量B——体变弹性模量

ρ——介质质量密度

五、声速c2.声速c其中：E——压伸（杨氏）弹性模量五、声速c11？问题

高空中空气密度与地面明显不同，那么，高空与地面声速会有明显不同吗？？问题高空中空气密度与地面明显不同，那么，高空与地面声12碳钢拉压弹性模量：E=2×1011帕(N/m2)密度：7800kg/m3钢材理论声速：5063m/s空气的体变弹性模量：B＝1.42×105Pa空气密度：1.29kg/m3空气理论声速：332m/s碳钢拉压弹性模量：E=2×1011帕(N/m2)13声速说明：（1）声速c由传播介质的力学参数决定，与频率和波长无直接关系。同一种介质中，波长与频率乘积λf＝c是一个常数。

各种介质声速介质空气水松木砖钢材声速c(m/s)34015002500～350036005000（2）温度会影响介质的力学参数，所以温度会影响声速。

空气声速一般取：340m/s五、声速c声速说明：（1）声速c由传播介质的力学参数决定，与频率和波14六、声压(*)1.声压定义p：声波扰动引起介质压强的变化量。p=p声－p静其中：p声——声音存在时介质压强p静——无声音时介质压强声压单位：帕（Pa）

说明：声压易于测量，人耳感受的也是声压，所以声学中一般用声压p替代振幅ξ来描述声音的强弱。六、声压(*)1.声压定义p：声波扰动引起介质压强的变化量。15六、声压(*)2.用声压表示的波动函数3.有效声压pe

人耳不能感觉声压的瞬时起伏，只能感受声压的有效值，即声压对时间的均方值。说明：声学所谈声压一般是指有效声压。六、声压(*)2.用声压表示的波动函数3.有效声压pe说明：164.人耳对声压的感受范围听阈声压：2×10-5Pa痛阈声压：20Pa说明：

（1）人耳感受声压范围很大：最大最小相差106（百万）倍；（2）大气压为105Pa，可听声压为大气压的1/50亿~1/5000，说明声音引起的气压变化非常小。六、声压(*)4.人耳对声压的感受范围六、声压(*)17六、声压(*)5.声压p与振幅ξ之间关系（了解）其中：B——空气绝热体变模量：1.42×105Pa

ρ——空气密度：1.29kg/m3

1000Hz声压声压与振幅关系声压（Pa）振幅（cm）听阈2×10-51.7×10-9痛阈201.7×10-3六、声压(*)5.声压p与振幅ξ之间关系（了解）其中：B—18七、声能密度1.声能密度定义

声场中单位体积介质中声能，用D表示，单位为J/m3。2.平均声能密度

声场中每一位置的声能密度随时间变化，取一个周期内的平均值为平均声能密度。3.声能密度计算公式七、声能密度1.声能密度定义19八、声强(*)1.声强定义

单位时间通过垂直于声波传播方向的单位面积的声能在一个振动周期内的平均值,用I表示。单位面积声能传播方向声强I声强是矢量，单位为W/m2。八、声强(*)1.声强定义单位面积声能传声强I声强是矢20八、声强(*)

2.声强与声能密度及声压关系声强与有效声压的平方成正比人耳所能感受到的最小声强为：10-12W/m2.八、声强(*)2.声强与声能密度及声压关系声强与有效声压21九、声功率单位时间穿过某一平面或曲面总声能量。九、声功率单位时间穿过某一平面或曲面总声能量。22九、声功率穿过波振面的声功率可直接用面积乘以声强。指向均匀点声源功率：声强均匀的平面波功率：九、声功率穿过波振面的声功率可直接用面积乘以声强。指向均匀23第二节声音的传播本节讨论问题：1。声源：种类、指向性2。声场：自由、扩散、半自由声场3。声音的反射、透射4。声音的衍射5。声音的叠加第二节声音的传播本节讨论问题：24一、声源1.声源分类（1）点声源满足下列条件之一可看作是点声源：a.声源的几何尺寸远远小于声音波长；b.与声源距离远大于声源几何尺寸。（2）线声源一系列在一条直线上的发声点构成的声源，有两种：a.相干线声源：各发声点相位相同；b.不相干线声源：各发声点相位无关系，如一串汽车。（3）面声源平面发声。一、声源1.声源分类252.声源的指向性

声源发出声音声强或声压在各个方向上不同，声强或声压随方向分布的不均匀性称为声源的指向性。一、声源40%100%60%100%30°60°0°2kHz1kHz100Hz相对对指向性绝对指向性305070dB0°30°60°2.声源的指向性一、声源40%100%60%100%30°626二、声场声音存在的区域叫声场，分为三类：

a.自由声场：声音在任何方向上无反射，声场中任何一点只有来自声源的直达声。如空旷的原野，高空飞机。草地不反射声音空旷原野自由声场二、声场声音存在的区域叫声场，分为三类：草地不反射声音空27b.扩散声场：

声源置于全反射材料构成的密闭空间中，声音在各个方向上均发生全放射。二、声场声源扩散声场b.扩散声场：二、声场声源扩散声场28c.半自由（半扩散）声场

介于自由与扩散声场之间，声源部分声音被反射，部分投向无穷远，如开着窗户的教室。二、声场声源半自由声场c.半自由（半扩散）声场二、声场声源半自由声场29三、声音的反射与透射(1)反射：(2)折射：声速决定声音的折射角度：

声速高，折射角大。或：介质2：c2介质1：c11.声音的反射角与折射角三、声音的反射与透射(1)反射：(2)折射：声速决定声音30折射公式推导：三、声音的反射与透射介质2：c2介质1：c1折射公式推导：三、声音的反射与透射介质2：c2介质1：c131利用折射公式讨论问题：

（1）声波的全反射；

（2）声音的折射与可传播距离三、声音的反射与透射利用折射公式讨论问题：三、声音的反射与透射321.全反射问题：

当声音从“软介质”向“硬介质”入射时，折射角会等于大于90°，不再有透射声波，称“全反射”。入射角临界条件：折射角临界条件：三、声音的反射与透射c2c11.全反射问题：入射角临界条件：折射角临界条件：三、声音的33例：

c水＝1500m/s;c空＝340m/s，求由空气向水中投射时，声音的全反射临界入射角？结论：

空气声音只有小角度入射（接近垂直入射）才会发生透射，因此，从空气进入其他介质的折射角公式近似为：

三、声音的反射与透射例：c水＝1500m/s;c空＝340m/s，求由空342.声音的折射与可传播距离白天声线夜间声线三、声音的反射与透射高温层低温层高温层

低温层2.声音的折射与可传播距离白天声线夜间声线三、声音的反射与35声影区白天声场夜晚声场声音在夜晚比白天传得更远三、声音的反射与透射声影区白天声场夜晚声场声音在夜晚比白天传得更远三、声音的反射36高空飞机声场三、声音的反射与透射低温层高温层高空飞机声场三、声音的反射与透射低温层高温层37三、声音的反射与透射2.声压反射与透射系数（垂直入射）

介质1：c1ρ1介质2：c2ρ2piprpt（1）声压反射系数（2）声压透射系数三、声音的反射与透射2.声压反射与透射系数（垂直入射）介质138三、声音的反射与透射例：ρ水＝1000kg/m3;c水＝1500m/s;

ρ空＝1.29kg/m3;c空＝340m/s(1)声音从空气垂直进入水中:三、声音的反射与透射例：ρ水＝1000kg/m3;c39三、声音的反射与透射例：(2)声音从水垂直进入空气中:说明：（1）从水中入射的声波声压反射系数为负值，相位改变180°。（2）从空气透射进入密介质时，声压近似加倍。三、声音的反射与透射例：(2)声音从水垂直进入空气中:说明40三、声音的反射与透射3.声强反射与透射系数（垂直入射）

介质1：c1ρ1介质2：c2ρ2IiIrIt（1）声强反射系数（2）声强透射系数三、声音的反射与透射3.声强反射与透射系数（垂直入射）介质41三、声音的反射与透射例：ρ水＝1000kg/m3;c水＝1500m/s;

ρ空＝1.29kg/m3;c空＝340m/s(1)声音从空气垂直进入水中:三、声音的反射与透射例：ρ水＝1000kg/m3;c42三、声音的反射与透射例：(2)声音从水垂直进入空气中:说明：密度相差较大的两种介质间，无论从哪种介质入射，透射系数都很小。三、声音的反射与透射例：(2)声音从水垂直进入空气中:说明43四、声音得衍射sλsλ声影区sλsλ声影区声影区λ>sλ<sλ<sλ>s四、声音得衍射sλsλ声影区sλsλ声影区声影区λ>sλ<s44五、声音的叠加1.瞬时声压的叠加2.有效声压的叠加五、声音的叠加1.瞬时声压的叠加2.有效声压的叠加45第三节声级

（重点）本节内容：

1。声压级、声强级、声功率级及相互关系；2。声级加法；3。声级减法第三节声级（重点）本节内容：46为什么引入声级?人耳所能感受到的最小的声压2×10-5Pa，痛阈声压20Pa，相差上百万倍，变化范围大，直接用声压或声强表示不方便；此外人耳感受到的声音的强度并不与声压或声强成正比，为此引入“相对倍数”加“取对数”方法表示声音的相对强弱，即所谓的“声级”。为什么引入声级?人耳所能感受到的最小的声压47一、声压级声压级定义：其中：pe0——参考声压，2×10-5Pa，是人耳所能听到的1000Hz最小声压。又有：声压级单位：分贝（dB——decibel）一、声压级声压级定义：其中：pe0——参考声压，2×148一、声压级（续）说明:a.人耳正常听力范围：0～120dBb.人耳对声音强弱的分辨能力为0.5dB.即当声压增加0.06倍后，人耳才能分辨其差别。思考题：1dB的含义是什么？一、声压级（续）说明:a.人耳正常听力范围：0～120d49二、声强级1.声强级定义：其中：I0为参考声强级，10-12W/m2，人耳能听到的最小的声强。2.声强级与声压级关系：在38.9℃，空气ρc=400Pas/m,ΔL=0二、声强级1.声强级定义：其中：I0为参考声强级，10-1250三、声功率级1.声功率级定义W——声源功率或穿过某一界面的总功率W0——参考功率，10-12W三、声功率级1.声功率级定义W——声源功率或穿过某一界面51三、声功率级(续)2.声功率级与声强级的关系对于指向性均匀的点声源：说明：距离声源每增加一倍，声强级衰减6dB.这一结论是否适合指向不均匀的点声源？三、声功率级(续)2.声功率级与声强级的关系对于指向性均匀的52四、声级加法两个70dB的声音叠加后是多少分贝？1.两个声级的叠加（公式法）四、声级加法两个70dB的声音叠加后是多少分贝？1.两个声53声级叠加公式推导声级叠加公式推导54例题1：车间一台机器噪声为85dB，另一台机器噪声为88dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？解：例题2：车间一台机器噪声为100dB，另一台机器噪声为85dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？解：例题1：车间一台机器噪声为85dB，另一台机器噪声为88d55例题3：车间两台机器噪声为85dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？解：说明：a.当两个声级相差较大时，总声级与较大者近似相等；b.相等的两个声级叠加，声级增加3dB;c.两个声级叠加后，总声级比较大声级最多大3dB。例题3：车间两台机器噪声为85dB，求两台机器同时开机时噪声56方法描述：两个声级Lp1、Lp2（设Lp1≥

Lp2）叠加结果Lp可看成是较大声级Lp1加上一修正量ΔL´p，而修正量ΔL´p与两个声级的差ΔLp=Lp1-Lp2有固定关系，将二者的固定关系列表，并在叠加声级时查用。2.两个声级的叠加（查表法）其中：方法描述：两个声级Lp1、Lp2（设Lp1≥Lp2）57ΔLp012345678ΔL´p3.02.52.11.81.51.21.00.80.6ΔLp91011121314151617ΔL´p0.50.40.30.30.20.20.10.10.0852.两个声级的叠加（查表法）(续)ΔLp012345678ΔL´p3.02.52.11.81.58例题1：车间一台机器噪声为100dB，另一台机器噪声为95dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？2.两个声级的叠加（查表法）(续)解:查表得:合成声级:例题1：车间一台机器噪声为100dB，另一台机器噪声为9559四、声级加法(续)3.多个声级的叠加四、声级加法(续)3.多个声级的叠加60实际问题:(1)测量设备噪声时有背景噪声(无法消除),测量结果要减去背景噪声;(2)两台机器总噪声已知,其中一台机器噪声已知,求另一台机器噪声.四、声级减法声级减法计算公式:实际问题:四、声级减法声级减法计算公式:61四、声级减法(续)声级减法公式推导:例题1：车间一台机器开机后噪声为94dB，关机后背景噪声为88dB，求该机器得纯噪声分贝数？解:总噪声Lp=94dB,背景噪声Lb=88dB机器纯噪声:四、声级减法(续)声级减法公式推导:例题1：车间一台机器开机62例题2：车间3台机器,每台机器单独开机时测得噪声分别为L1=81dB，L2=78dB,L3=83dB,所有机器关机后背景噪声Lb=70dB，求3台机器同时开机后的噪声？解:首先求各台机器产生的纯噪声:四、声级减法(续)三台机器同时开机噪声:例题2：车间3台机器,每台机器单独开机时测得噪声分别为L1=63第四节声音的衰减两种衰减:①传播衰减②吸收衰减第四节声音的衰减两种衰减:64

声波由声源向外传播,波振面扩展,声强I=W/S变小,称为传播衰减.a.平面波不存在波振面扩展,无传播衰减;b.其它类型波(球面波、柱面波)存在传播衰减。

球面波的传播衰减：一、传播衰减距声源距离每增加一倍，传播衰减6dB。对柱面波而言，离线声源的距离每增加一倍，传播衰减为多少分贝？声波由声源向外传播,波振面扩展,声强I=65

声能转换为热能，被介质吸收，由此引起的衰减称为吸收衰减。二、吸收衰减吸收衰减规律：x——沿传播方向与I0声强处距离；u——衰减系数，与频率及声速有关声能转换为热能，被介质吸收，由此引661.吸收衰减与频率关系

衰减系数u正比于频率f的平方，频率越高衰减越快。声音在空气中每1000m衰减ΔL(dB/1km)f(Hz)12550040008000ΔL(dB/1km)0.31.62578结论：低频比高频声音传的更远，在远处听到声音低沉。1.吸收衰减与频率关系衰减系数u正比于频率f的平方，频率越672.吸收衰减与介质特性或声速关系介质特性（密度ρ，弹性模量E,G,B）决定声速c,c越大，衰减系数u小，衰减慢。理论上同频率声音在钢中比在空气中传播远3414倍。结论：声音在越“硬”的材料中传播的越远，在空气中传播的最近。2.吸收衰减与介质特性或声速关系介质特性（密度ρ，弹性模量68一、频谱1.频谱定义

声强（或声级）随频率的分布称为频谱。包含两各方面的信息：声音所含频率；相应各个频率的能量或声强。2.频谱图

以频率为横坐标，以声强（级）为纵坐标所表示的频谱，即把频谱用图形表示出来。第五节声音的频谱与频程（重点）一、频谱第五节声音的频谱与频程（重点）69

p（声压）X(距离)

p（声压）X(距离)

p（声压）X(距离)f(Hz)LI（dB）LI（dB）f(Hz)LI（dB）f(Hz)（1）纯音（2）乐音（3）噪音（1）单线谱（2）分立线谱（3）连续谱各种声音频谱p（声压）X(距离)p（声压）X(距离)p70二、频程（频带）1.频程（频带）定义

绝大多数声音含多个频率或是连续谱，无论从理论分析还是实际测量来讲，把每个频率的声音的声强都加以考查不方便，也不现实，为此，把连续频率分成频段，每一个频段称作频程或频带。有了频程或频带之后，不再考查每个频率的声强或声级，而是把整个频程内所有频率声波的综合声强或声级作为考查研究对象。

二、频程（频带）1.频程（频带）定义712.频程划分方法

a.等宽频程：Δf=f上限－f下限=常量

用于声音的窄带精细分析，使用较少。b.倍频程（倍频带）：二、频程（频带）倍频程分类：1/1倍频程；1/2倍频程；1/3倍频程2.频程划分方法二、频程（频带）倍频程分类：1/1倍频程；72二、频程（频带）（续）3.

1/1倍频程

1/1倍频程简称倍频程，频程划分时上下限频率比值为21/1。每个频程（频带），用一个中心频率来代表该频程：注:通过1/1倍频程划分方法，将可听频率范围（20～20000Hz）划分为10个频程（频带）。上下限与中心频率关系：二、频程（频带）（续）3.1/1倍频程每个频程（频带）73倍频程划分说明：

倍频程的划分方案除了确定频程上下限频率倍数关系外，还要确定第一步频程下限频率或者第一个频程的中心频率。而实际划分倍频程时，为了方便和便于记忆，一般是保证中心频率为整数，如500，1000，2000Hz，在此基础上反推各个频程的上下限便可以了。倍频程划分说明：倍频程的划分方案除了确定频741/1倍频程划分方案f下限(Hz)中心频率f0(Hz)f上限(Hz)f下限(Hz)中心频率f0(Hz)f上限(Hz)22.331.544.57071000141444.563891414200028288912517728284000565617725035456568000113123545007071131216000226241/1倍频程划分方案f下限中心频率f0f上限f下限中心频率75二、频程（频带）（续）4.

1/2倍频程

上下限频率比为21/2：中心频率：上下限与中心频率关系：注：1/2倍频程不是把一个1/1倍频程分为两个倍频程而来的，因此，两种倍频程的上下限