高中数学选修11知识点归纳

高中数学选修1-1知识点总结第一章简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.pqpq3、原命题：“若，则”逆命题：“若，则”qppq否命题：“若，则”逆否命题：“若，则”pqqp4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．pqpqqp5、若，则是的充分条件，是的必要条件．pq若，则是的充要条件（充分必要条件）．pq利用集合间的包含关系：例如：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：⑴且and)：命题形式；⑵或（）：命题形式；pqpq⑶非（）：命题形式.ppqpqpqp真假假假真假假假真假真真假假真真7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；-1-ppp全称命题：,()；全称命题的否定：,()。xMpxxMpx⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；pp特称命题：,()；特称命题的否定：,()；xMpxxMpx1、平面内与两个定点F，F的距离之和等于常数（大于122|2,(2|MFMFaaFF1212x222且axabybbxb且ayaa,0、a,00,a、0,a12120,b、0,b,0、,01212短轴的长b轴长焦点Fc,0、Fc2,0F0,cFc、0,112222xy-2-ce1a3、平面内与两个定点F，F的距离之差的绝对值等于常数（小于122点的轨迹称为双曲线．即：|||||)。MFMFaaFF1212x222a2b2a2b2xRya或ya，,00,a、1212虚轴的长b,0,0F1222222ce1e1abaab5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．FlFl-3-7、抛物线的几何性质：y2222xpp,02p222pppxxy2222x0x08、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为px,y在抛物线y2pxp0上，焦点为，则；2FFx2000px,y在抛物线x2pyp0上，焦点为，则；2FFy2000第三章导数及其应用fxfxfx1、函数从x到x的平均变化率：21x12x21fx2、导数定义：在点x处的导数记作0；．f(xx)f(x)y()limfx00xx00xx0yfxxfx,yfx3、函数在点在点x0处的导数的几何意义是曲线00处的切线的斜率．4、常见函数的导数公式：①C'0；②()xxxx；③(sin)cos；④(cos)sin；x'nxn1''n11⑤a()ln；⑥(e)e；⑦)aa；⑧)x'xx'xx'x'xaxa5、导数运算法则：1fxgxfxgx；2fxgxfxgxfxgx；fxgxfxgxfxgx023gxgx．fx在这个区间内单调递yfx6、在某个区间,内，若0，则函数ab增；在这个区间内单调递减．yfx0若，则函数fx的极值的方法是：解方程00时：yfx7、求函数fx．当fx0，那么是极大值；fx1fx0fx0如果在x附近的左侧，右侧，右侧002fx0fx0，那么是极小值．fx如果在x附近的左侧00yfx8、求函数ab在,上的最大值与最小值的步骤是：-5-1a,b在内的极值