复习之课时跟踪训练84

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练84一、选择题（本题共10小题,每小题7分,共70分．每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）1．关于光的反射和折射，以下说法错误的是（）A．光发生反射时，光的传播方向一定改变B．光发生反射时,光的传播方向可能偏转90°C．光发生折射时，一定伴有反射现象D．光发生反射时，一定伴有折射现象解析:光发生反射时，光的传播方向一定改变，A正确;当入射角等于45°时，反射角也为45°，光线偏转了90°，B正确；当发生折射时，一定伴随反射现象，而当光发生全反射现象时，只有反射而无折射现象，故C说法正确，D错．答案：D2．如图所示，一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃对该单色光的折射率为（)A.eq\r(2)B．1。5C.eq\r（3)D．2解析：根据光路图可知,入射角为60°，折射角为30°，根据n＝eq\f(sini,sinr）可知，玻璃球体的折射率为eq\r(3）,C项正确．答案:C3。如图所示,两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是沿OP方向．下面关于A光和B光的说法中不正确的是（）A．玻璃对A光的折射率更大B．真空中A光的波长更长C．A光由玻璃射向空气的全反射临界角更大D．玻璃中A光的传播速度更大解析:根据光路的可逆性可知，OP相当于入射光线,OA、OB分别为A光和B光的折射光线，利用n＝sini/sinr知,B光的折射率更大,A错；因c＝λf，B光的折射率大，频率f也大，则B光的波长较短，B对；由n＝1/sinC知，C对；根据n＝c/v知，D对．答案：A4。如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为eq\f(\r（3)，2）B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为eq\r(3)，A错；由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；根据公式λ介＝eq\f(λ空气，n)可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行，故D错．答案：C5.如图所示是一个eq\f（1,4)圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝eq\f(5，3)，若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线()解析：因折射率n＝eq\f(5,3）,其临界角C＝arcsineq\f（3，5）＝37°.由几何关系知沿GG1的光线恰好发生全反射，只有从OG射入的光线可从射出,而从GM射入的光线在上发生全反射，故选B.答案：B6.（2010年高考重庆卷）如图所示，空气中有一折射率为eq\r（2)的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为(）A.eq\f（1,6）πRB.eq\f（1，4）πRC.eq\f(1，3)πRD.eq\f(5,12)πR解析：设其中一条光线射到OA面上时，经折射至上刚好有光透出,即图中C为临界角，则有光透出的弧为。由折射率的定义n＝eq\f（sin45°，sinθ)＝eq\r(2），所以θ＝30°，而sinC＝eq\f（1,n）＝eq\f（1,\r(2))＝eq\f（1，\r(2)），所以C＝45°.在DEO中，∠DEO＝θ＋90°＝30°＋90°＝120°，所以∠AOD＝180°－C－∠DEO＝15°，而∠DOB＝75°＝eq\f(5，12）π。又因为射到O点的光线发生折射后的折射光线如图所示，其中β角范围内没有光线存在，故部分无光线射出．综合以上两因素，有光线从透出的部分即为部分，设其对应圆心角为a，则a＝∠DOB－β＝75°－30°＝45°。所以长度为eq\f(π，4)R,故本题正确选项为B。答案：B7。在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1。5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（）A．rB．1.5rC．2rD．2。5r解析:由n＝1。5可知，光线射到斜边时发生全反射,作出光路图如图所示，由图中几何关系可得rtan60°＝(R＋r)tan30°,故R＝2r.答案:C8．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层时的情况相比（）A．将提前B．将延后C．在某些地区将提前,在另一地区将延后D．不变解析：如右图所示,a是太阳射出的一束光线,由真空射向大气层发生折射．沿b方向传播到P点，在P点的人便看到太阳．如果无大气层，光束沿a直线传播，同样的时刻在P点便看不到太阳，须等太阳再上升，使a光束沿b线方向时,才能看到太阳，故没有大气层时看到日出的时刻要比有大气层时延迟．答案:B9.如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC和A′B′C′置于空气中,AC面和A′C′面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光，下列说法正确的是(）A．从a、b两点射出的单色光不平行B．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面C．红光在玻璃中的传播速度比蓝光小D．从a点射出的单色光为蓝光，从b点射出的单色光为红光解析：由光路的可逆性可判断出从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面，A错，B正确；由于玻璃对红光的折射率较小，由v＝eq\f（c,n)可知红光在玻璃中的传播速度比蓝光大，C错；画出光路图，可知D错．答案:B10。如图所示某三棱镜的顶角θ＝41°27′，几种单色光的折射率n如表所示．一束白光以较大的入射角通过棱镜后，在光屏上形成从紫到红的彩色光带，在入射角i逐渐减小到零的过程中,屏上彩色光带的变化情况是(eq\f(1,sin41°27′)＝1.516）（）紫蓝绿黄橙红n1。5321。5281.5191。5171。5141.512A.红光最先消失，紫光最后消失B．红光最先消失,橙光最后消失C．紫光最先消失，黄光最后消失D．紫光最先消失，红光最后消失解析：入射角i逐渐减小到零的过程中，光线从棱镜另一界面射入空气的入射角最大为θ＝41°27′，由单色光的折射率表，从紫光到黄光逐渐发生全反射，而橙、红两种色光不会发生全反射，故C正确．答案：C二、非选择题（本题共2小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）11.（15分）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°。已知该玻璃对红光的折射率为n＝eq\r(3）。（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d.（2）若入射的是单色蓝光，则距离d′将比上面求得的结果大还是小？解析：(1）光路如图所示，可知i＝60°由折射率n＝eq\f(sini，sinr)，可得r＝30°由几何关系及折射定律公式n＝eq\f（sinr′，sini′)得i′＝30°，r′＝60°所以OC＝eq\f（R，2cos30°）＝eq\f（\r(3）R，3）在△OCD中可得d＝OD＝OCtan30°＝eq\f（R,3).（2）由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n大,所以光线BC向OD偏折更明显，d将减小．答案：（1)eq\f(R,3)（2）小12。（15分)一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°,斜边AB＝a,棱镜材料的折射率为n＝eq\r(2）。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况)．解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得eq\f(sini,sinr）＝n①由已知条件及①式得r＝30°②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示．设出射点为F，由几何关系可得eq\x\to（AF）＝eq\f(3,8)a③即出射点在AB边上离A点eq\f（3,8)a的位置．如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示．设折射光线与AB的交点为D由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④设全反射的临界角为θC，则sinθC＝eq\f（1,n)⑤由⑤和已知条件得θC＝45°⑥因此，光在D点全反射．设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°