复习之高效课堂精讲精练12

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之高效课堂精讲精练12一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．）1．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力F1的示意图(O为圆心），其中正确的是（）【解析】雪橇做匀速圆周运动,牵引力F及摩擦力F1的合力提供向心力，指向圆心,A、B项错误;滑动摩擦力F1是阻力，与线速度反向，D项错误．【答案】C图4－3－162．在光滑的水平桌面上，有两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图4－3－16所示．当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是（)A．Lv1/（v1＋v2) B．Lv2/(v1＋v2）C．L（v1＋v2)/v1 D．L（v1＋v2）/v2【解析】两球固定在同一杆上转动,其ω相同,设小球1、2到O点的距离分别为r1、r2,则v1＝ωr1，v2＝ωr2，且r1＋r2＝L，解得：r2＝eq\f(v2L,v1＋v2），选项B正确．【答案】B3．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图4－3－17所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为(）图4－3－17A．meq\f（v2,R) B．mgC．meq\r（g2＋\f（v4,R2)) D．meq\r(g2－\f（v4，R2））【解析】飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用,其合力提供向心力Fn＝meq\f(v2,R).飞机受力情况示意图如图所示，根据勾股定理得：F＝eq\r（mg2＋F\o\al（2，n））＝meq\r(g2＋\f(v4，R2））.【答案】C图4－3－184．(2012·徐州模拟）如图4－3－18所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA＝2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（）A．RB/4 B．RB/3C．RB/2 D．RB【解析】根据A和B靠摩擦转动可知，A和B边缘线速度大小相等，即RAωA＝RBωB，ωB＝2ωA。又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止得μmg＝mRAωeq\o\al（2，A)，设小木块放在B轮上相对B轮也静止时，距B轮转轴的最大距离为RB′,则有：μmg＝mRB′ωeq\o\al(2,B)，解上面式子可得RB′＝RB/2.【答案】C5．如图4－3－19所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球,穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的2倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比F1∶F2为(）图4－3－19A．2∶1 B．1∶2C．5∶1 D．5∶4【解析】对a球有：F1－F2＝mω2L;对b球有:F2＝2mω2·2L.联立解出F1∶F2＝5∶4。【答案】D二、双项选择题（本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)图4－3－206．如图4－3－20所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（)A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的小【解析】由于a、b、c三点是陀螺上的三个点,所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确,C错误；根据v＝ωr,由于a、b、c三点的半径不同,ra＝rb＞rc，所以有va＝vb＞vc，选项A错误，D正确．【答案】BD7．(2012·肇庆模拟）奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立(已知此时速度为0)转动至最低点的过程中(可将人视做质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g）．下列分析正确的有()A．到最低点处速度是2eq\r(gl）B．在最低点处的加速度大小是3C．在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍D．经过最低点角速度最大且等于2eq\r(\f（g,l)）【解析】该题考查竖直平面内圆周运动问题．运动到最低点时:v＝eq\r（2·2gl）＝2eq\r(gl），a＝eq\f（v2，l)＝4g;F－mg＝meq\f(v2,l),F＝5mg;ω＝eq\f（v,l)＝2eq\r（\f(g,l））.由此可知，A、D选项正确．【答案】AD8．(2012·潮州模拟）城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥．如图4－3－21所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L,桥高为h.一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v0冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中，克服桥面摩擦力做的功忽略不计，则（)图4－3－21A．小汽车通过桥顶时处于失重状态B．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为N＝mg－meq\f(v\o\al(2，1）,R)C．上桥过程中小汽车发动机做的功为eq\f(1，2)mveq\o\al(2,1）－eq\f（1，2)mveq\o\al（2,0）D．小汽车到达桥顶时的速度不会大于eq\r（gR)【解析】由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下,由牛顿第二定律得mg－N＝eq\f(mv\o\al(2,1），R），解得N＝mg－eq\f(mv\o\al(2，1）,R)＜mg,故其处于失重状态，A正确；此式只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，B错误;上桥过程中小汽车发动机做的功为W＝mgh＋eq\f（1，2)mveq\o\al（2，1)－eq\f(1，2）mveq\o\al(2，0），C不正确；由mg－N＝meq\f（v\o\al(2,1)，R)解得v1＝eq\r（gR－\f(NR,m))≤eq\r(gR），D正确．【答案】AD图4－3－229．有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩擦车沿圆台形表演台的侧壁,做匀速圆周运动．图4－3－22中粗线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是(）A．h越高，摩托车对侧壁的压力不变B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大【解析】只有重力和支持力作用，这两个力合力方向指向圆心，F合＝mgtanθ，大小不变，合外力等于圆周运动物体所需的向心力F向＝meq\f(v2，r）。h越高,r越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大．【答案】AD10．如图4－3－23水平的木板B图4－3－23托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中(）A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力越来越小C．B对A的摩擦力越来越小D．B对A的摩擦力越来越大【解析】因物体做匀速圆周运动，所以其向心力大小不变，方向始终指向圆心,故对A物体,在a→b的过程中，竖直方向的分加速度向下且增大，而竖直方向的力是由A的重力减去B对A支持力提供的，因重力不变，所以支持力越来越小，即A错B对；在水平方向上A的加速度向左且减小，至b时减为0，因水平方向的加速度是由摩擦力提供的，故B对A的摩擦力越来越小，所以C对D错．【答案】BC三、非选择题(本题共2小题,共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．）图4－3－2411．(14分）(2012·中山模拟）如图4－3－24所示,质量为m的木块,用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ＝0。2)，当转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动时,要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？（g取10m/s2)【解析】由于转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动，当木块恰不做近心运动的有mg－μmg＝mr1ω2解得r1＝0.5m当木块恰不做离心运动时有：mg＋μmg＝mr2ω2解得r2＝0.75m因此,要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5m≤r≤0。75m.【答案】0。5m≤r≤0。75m图4－3－2512．(16分)(2012·汕头模拟)物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定．若某时刻F需＝F供,则物体能做圆周运动；若F需>F供,物体将做离心运动;若F需<F供，物体将做近心运动．现有一根长L＝1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力,如图4－3－25所示．不计空气阻力,g取10m/s2，则：(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度?(2)在小球以速度v1＝4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)在小球以速度v2＝1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力,求其大小;若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．【解析】（1）小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供顶点时物体做圆周运动的向心力,即mg＝meq\f（v\o\al(2，0)，L)，解得v0＝eq\