复习章节训练之追及与相遇

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2014年高考一轮复习章节训练之追及与相遇eq\a\vs4\al\co1(基础热身)1．2012·江西三校联考下列所给的图像中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是（）图Z1－12．2012·唐山一模甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的v－t图象如图Z1－2所示．下列判断正确的是(）A．在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面B．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大C．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车增加的快D．在t1时刻两车第一次相遇图Z1－2图Z1－33．2012·孝感一模甲、乙两车同时沿同一方向做直线运动,它们的位移—时间图象如图Z1－3所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法不正确的是（）A．甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B．0~t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度C．t1时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍D．0～t1时间段内,eq\f(t1，2）时刻甲、乙距离最大4．2012·大连模拟如图Z1－4所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的v－t图象，则下列说法错误的是()图Z1－4A．甲、乙两物体在4s末相距最远B．甲、乙两物体在5s末相遇C．前4s内甲物体总在乙物体的前面D．甲、乙两物体在2。5s时相距最远eq\a\vs4\al\co1(技能强化）5．2012·衡水质检图Z1－5是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是()图Z1－5A．乙做匀加速直线运动B．0～1s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小6．2012·东北三校联考从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时间图象如图Z1－6所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是（）图Z1－6A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不断减小B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．t2时刻两物体相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是eq\f(v1＋v2,2）7．2012·重庆月考如图Z1－7所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v）－时间（图Z1－78．2012·宝鸡月考一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛,若g取10A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变9．2012·福州模拟甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图Z1－8所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2（x2>x1)．初始时,甲车在乙车前方x0处，则下列说法错误的是()图Z1－8A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇B．若x0〈x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次10．2012·唐山质检猎狗能以最大速度v1＝10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟x1＝200m处的草地上玩耍，猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．野兔发现猎狗时与猎狗相距x2＝60eq\a\vs4\al\co1(挑战自我)11．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来（1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大?（2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？专题(一）1．B2．AB［解析]由速度图象与时间轴所夹面积表示位移可知，在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面，且乙车的速度始终比甲车的大，选项A、B正确;由速度图象的斜率表示加速度可知，在t1时刻以前乙车的加速度逐渐减小，最终为零，甲车加速度恒定，选项C错误;在t1时刻两车第一次速度相等，选项D错误．3．B［解析]由题中的位移－时间图象可知，甲、乙之间的距离先增大、后减小,然后再增大,选项A正确；t1时刻，甲、乙位移相等，0~t1时间段内，甲、乙的平均速度相等，选项B错误；乙车图线为顶点在坐标原点的拋物线，故乙车做初速度为零的匀加速直线运动，在t1时刻，甲车位移x1＝v1t1，乙车位移x2＝eq\f(v2t1,2)，根据t1时刻甲、乙位移相等，可得v2＝2v1，选项C正确；由eq\f(1，2)ateq\o\al(2，1）＝v1t1可得乙车加速度a＝eq\f（2v1，t1），在0～t1时间段内，当甲、乙距离最大时,at＝v1，解得t＝eq\f（t1，2），即eq\f（t1，2)时刻甲、乙距离最大，选项D正确．4．A[解析]甲、乙运动的位移可由速度图象与时间坐标轴所围的面积表示，且两物体是在同一地点不同时刻出发做匀变速直线运动，比较面积可知，选项A错误，选项B、C、D正确．5．A[解析]甲、乙两物体在速度图象里的图线都是倾斜的直线，故两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速运动，甲是匀减速运动，加速度方向不同,A对,C错；在速度图象里图线与时间轴所夹的面积表示位移，故在0～1s内甲的位移大于乙的位移，B错；图线斜率表示加速度，故甲的加速度大于乙的加速度，D错．6．B[解析]速度－时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度－时间图象中图线与时间轴所围面积表示位移，而在0～t2时间内，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积,两物体平均速度不可能相同，C、D错误．7．C[解析]汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，故汽车在3s内位移为20m,由速度图象与时间轴所夹面积表示位移可知汽车运动的速度（v)－时间（t）8．BC［解析］石子的初速度为20m/s，石子做减速运动，经1s速度减为10m/s，此时气球位移为10m,石子位移为15m,石子未能追上气球，此时石子速度小于气球速度,石子一定追不上气球,A错误，B9．D[解析]在t1时刻，两车位移之差为x1,此时两车速度相等．若x0＝x1，两车仅相遇一次；若x0＜x1，在t1时刻之前，两车已经相遇,在t1时刻之后，两车再次相遇；若x0＞x1,则在t1时刻两车未能相遇，此后甲车速度大于乙车速度,甲车不可能追上乙车．A、B、C正确，D错误．10．4m［解析]假设野兔一直加速运动，猎狗在洞窟恰追上野兔时．对猎狗：t＝eq\f（x1＋x2，v1）＝26s对野兔：eq\f（0＋v,2)t＝x1解得v＝15。4m/s〉所以野兔应先加速运动后匀速运动．设加速时间为t1,则eq\f(1，2）v2t1＋v2(t－t1)＝x1解得t1＝2s所以野兔的加速度为a＝eq\f（v2,t1）＝4m/s2。11．（1)2s6m(2）方法一（用临界条件求解）［解析］(1）当汽车的速度为v＝6m/s时,二者相距最远t＝eq\f(v，a)＝2s最远距离为Δx＝v0t－eq\f(1,2）at2＝6m。（2)两车距离最近时有v0t＝eq\f（1,2）at2解得t＝4s汽车的速度为v＝at＝12方法二（用图象法求解)．(1）汽车和自行车的v－t图象如图所示,图图象可得t＝2s时，二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝eq\f(1,2）×6×2m＝6m（2）两车距离最近时，即两个v－t图线下方面积相等时，由图象得此汽车的速度为v＝12方法三（用数学方法求解）（1）由题意知自行车与汽车的位移之差为Δx＝v0t－eq\f(1,2)at