复习章节训练之匀速圆周运动

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2014年高考一轮复习章节训练之匀速圆周运动时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′）1．如下图为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（)A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为eq\f（r1，r2)n1 D．从动轮的转速为eq\f(r2，r1）n1解析：皮带连接着两轮的转动，从主动轮开始顺时针转动沿着皮带到从动轮，可知从动轮是逆时针转动，则A错误,B正确．二轮转速之比满足eq\f（n1,n2）＝eq\f（r2，r1)(线速度相等)得n2＝eq\f(r1，r2）n1即C正确，D错误．答案：BC2．如下图所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点,如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()A．线速度B．角速度C．加速度D．轨道半径解析：地球上各点（除两极点)随地球一起自转,其角速度与地球自转角速度相同，故B正确;不同纬度的地方各点绕地轴做匀速圆周运动,其半径不同，故D不正确；根据v＝ωr，a＝rω2可知，A、C不正确．答案：B3．在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如下图所示．下列判断正确的是(）A．A球的速率大于B球的速率B．A球的角速度大于B球的角速度C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D．A球的转动周期大于B球的转动周期解析：此题涉及物理量较多，当比较多个量中两个量的关系时，必须抓住不变量，而后才能比较变量．先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN.如上图所示，对A球据牛顿第二定律：FNAsinα＝mg①FNAcosα＝meq\f（v\o\al(A,2），rA)＝mωeq\o\al(2,A）rA②对B球据牛顿第二定律：FNBsinα＝mg③FNBcosα＝meq\f（v\o\al(2，B)，rB）＝mωeq\o\al（2，B）rB④由两球质量相等可得FNA＝FNB，C项错．由②④可知，两球所受向心力相等．meq\f（v\o\al（A,2），rA）＝meq\f（v\o\al（2,B),rB)，因为rA〉rB，所以vA>vB,A项正确．mωeq\o\al（2,A）rA＝mωeq\o\al（2,B)rB,因为rA〉rB,所以ωA<ωB，B项错误．又因为ω＝eq\f（2π，T)，所以TA>TB,D项是正确的．答案：AD4.eq\a\vs4\al（2013·太原模拟）如下图所示,某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示．前后轮直径为660mm,人骑自行车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为(）名称链轮飞轮齿数N/个483828151618212428A.1.9rad/s B．3。8rad/sC．6。5rad/s D．7。1rad/s解析:车行进速度与前、后车轮边缘的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度ω＝v/R＝eq\f（4，330×10－3)rad/s≈12rad/s。飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度ω1＝ω＝12rad/s.飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮线速度相同,所以ω1r1＝ω2r2,r1、r2分别为飞轮和链轮的半径,轮周长L＝NΔL＝2πr，N为齿数，ΔL为两邻齿间的弧长，故r∝N,所以ω1N1＝ω2N2.又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度ω3＝ω2，则ω3＝eq\f(ω1N1,N2）,要使ω3最小，则N1＝15，N2＝48,故ω3＝eq\f(12×15,48）rad/s＝3.75rad/s≈3.8rad/s.答案:B5．如右图所示，OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴的角速度逐渐增大时(）A．AC先断 B．BC先断C．两线同时断 D．不能确定哪根线先断解析:对A球进行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力，得水平方向FAcosα＝mrAω2,同理，对B球：FBcosβ＝mrBω2，由几何关系，可知cosα＝eq\f(rA，AC),cosβ＝eq\f(rB，BC).所以：eq\f（FA,FB)＝eq\f(rAcosβ，rBcosα)＝eq\f（\f（rArB，BC),\f（rBrA,AC)）＝eq\f（AC,BC）.由于AC〉BC,所以FA〉FB时，即绳AC先断．答案：A6．甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动．已知M甲＝80kg，M乙＝40kg，两人相距0.9m，弹簧测力计的示数为96N,下列判断中正确的是（）A．两人的线速度相同，约为40m/sB．两人的角速度相同，为2rad/sC．两人的运动半径相同，都是0。45mD．两人的运动半径不同，甲为0。3m，乙为0.6m解析：两人旋转一周的时间相同，故两人的角速度相同,两人做圆周运动所需的向心力相同，由F＝mω2r可知，旋转半径满足:r甲：r乙＝M乙：M甲＝1：2，又r甲＋r乙＝0.9m，则r甲＝0。3m，r乙＝0。6m．两人的角速度相同，则v甲：v乙＝1:2.由F＝M甲ω2r甲可得ω＝2rad/s。故选项B、D正确．答案：BD7．(2013·江西名校联考)自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如右图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA：aB：aC等于()A．1：1：8 B．4:1：4C．4：1：32 D．1：2：4解析:因为A、C的角速度相同,A、B的线速度大小相同，所以eq\f（vA，vC)＝eq\f(RA,RC)＝eq\f(1，8)，eq\f（ωA，ωB）＝eq\f(RB,RA）＝eq\f（4,1），故aA：aB：aC＝ωAvA：ωBvB：ωCvC＝4：1：32。答案：C8．如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距eq\f（l,2）的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放,当细绳碰到钉子的瞬间,下列说法正确的是（)A．小球的线速度不发生突变B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍解析：由于惯性，小球的线速度不会突变，但由于继续做圆周运动的半径减小为原来的一半，则角速度ω＝eq\f（v,r)增为原来的2倍；向心加速度a＝eq\f(v2，r)也增为原来的2倍；对小球受力分析,由牛顿第二定律得FT－mg＝eq\f（mv2,r），即FT＝mg＋eq\f(mv2,r），r减为原来的一半，拉力增大，但不到原来的两倍．答案：ABC二、计算题(3×12′＝36′）9．如下图所示，在半径为R的转盘的边缘固定有一竖直杆,在杆的上端点用长为L的细线悬挂一小球,当转盘旋转稳定后，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球转动周期为多大？解析：小球随圆盘一起旋转,所以小球与圆盘的角速度相同,小球做圆周运动的向心力垂直指向杆,向心力由重力和绳子拉力的合力提供．小球在水平面内做匀速圆周运动的半径r＝R＋Lsinθ①重力G和绳拉力F的合力提供向心力，由牛顿第二定律得Fsinθ＝mreq\f（4π2，T2)②竖直方向：Fcosθ－mg＝0③联立①②③解得T＝2πeq\r（\f(R＋Lsinθ,gtanθ））答案：2πeq\r（\f（R＋Lsinθ，gtanθ))10．如下图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0。75mg.求A、B两球落地点间的距离．解析:两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力,离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们做平抛运动的水平位移之差．对A球：3mg＋mg＝meq\f(v\o\al（A,2),R)，vA＝eq\r（4gR）对B球：mg－0.75mg＝meq\f（v\o\al（B,2),R)，vB＝eq\r（\f(1，4)gR）xA＝vAt＝vAeq\r（\f(4R，g））＝4R，xB＝vBt＝vBeq\r(\f（4R，g））＝R所以xA－xB＝3R。答案：3R11．(2012·福建理综)如下图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0。5m，离水平地面的高度H＝0。8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：（1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转