直线射线线段知识复习

直线、线段、射线知识复习直线（1） 直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。（2） 特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。（3） 表示方法：①如图1;②如图2。1 AB直线］ 直线或直坯BA图1 图2（4） 点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。如图所示，可以说：点0在直线】上或直线J经过点0;点P在直线［外或直线［不经过点P。1 0•P（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。如图所示，可以说：直线公力相交于点0o此时直线a、b只有一个公共点。两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？射线（1） 射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。（2） 射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线0A或射线1。注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线0A不能表示成射线A0；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。如图2,射线0A与射线0B表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线0B与射线AB不是同一射线。11 ■ 1 ］10 A 0 AB图1 图2线段（1） 线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。（2） 两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。（3） 线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。（4） 线段的表示方法：如图1,用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2,用一个小写字母表示，记做线段公

TOC\o"1-5"\h\z图1 图2注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段的延长线常常画成虚线。A B（5）线段大小的比较：①度量法。先量亩西瓦AB：线段CD的长度，根据它们的长度（数量）进行比较，线段的大小关系与它们的长度关系是一致的。②叠合法。如图所示。A BA BA BC DA Bc bC DA Bc bAB=CDC DA BC D~AB>CDAB<CD（6）线段的中点及等分点的概念：如图1所示，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。有AB=BC=?AC。如图2所示，点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B、点C叫做线段AD的三等分点，有AB=BC=CD=?AD。类似的还有线段的四等分点、五等分点等。ABCABCD图1 图24.直线、射线、线段的区别图形名称特征端占八、、表示方法直线向两端无限延伸无用两个大写字母或一个小写字母表示射线只向一方无限延伸1个用两个大写字母或一个小写字母表示线段有实际长度，可延长2个用两个大写字母或一个小写字母表示【典型例题】例1.判断正误。（1） 延长直线AB（）（2） 直线AB与直线BA不是同一条直线（）（3） 直线AB上有A点（）（4） 直线AB与直线1不可能是同一条直线 （）TOC\o"1-5"\h\z例2.如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD=2m求AD的长。[ 1 1 JA C D B例3.如图所示，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，清你画出确定蓄水池H点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小。A• *B•D例4.如图所示，一个三角形，它的三边分别是AB、AC、BC,依据可以判断AB+ACBC,AB+BCAC,AC+BCAB（填">"、"V”或“=”）由此可以得到什么结论？例5.平面上有刀个点SW2）,且任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少条不同的直线？例6.（2008年全国数学竞赛海南预赛）如图，点A、B、C顺次在直线】上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。若想求出MN的长度，那么只需条件 （）A M BNC1I I IIIIA.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 D.CN=2

【方法总结】要注意几何语言的学习，特别要弄清一些词（如“经过”“有”“只有”等）的意义，要能烯得一些儿何语句的意义，能画出图形表示这些语句，还要逐渐地学会用正确的儿何语言说出一些儿何事实。【模拟试题】（答题时间：80分钟）选择题平面内三点可确定直线的条数是D.1条或3条A.1条D.1条或3条如图，“廿寸”是电视机常用尺寸,约为大拇指第一节的长，则如图，“廿寸”是电视机常用尺寸,约为大拇指第一节的长，则7廿寸长相当于（）A.当于（）A.一支粉笔的长度C.黑板的宽度B.课桌的长度D.数学课本的宽度1口寸1口寸挥是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离。则以下估计正确的是（）A.挥是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离。则以下估计正确的是（）A.课本的宽度约为4挥C.黑板的长度约为4挥B.课桌的高度约为4挥D.字典的厚度约为4挥下列语句正确的是（）下列语句正确的是（）A.作出A、B两点的距离C.量出A、B两点的线段B.作出A、B两点的长度D.量出A、B两点的距离如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点,若MN=a,BC=8,则AD的长为（ ）[ 1 1111AM BCNDD.以上都不对A.2a—bB.a~bD.以上都不对填空题射线可以看做由线段形成的。直线可以看做由线段向两方。有时需要把弯曲的河道改直，如图所示，这样做的依据是在图中，直线有条，射线有条。线段AB=4cm,在线段AB上截取BC=1cm,则AC=cm。用圆规比较图中下列线段的大小，在横线上填上“>”、"=”或“V”。ABCD,AOCO,AOBO,ADBC,AC BD,ACCDoAC BD,ACCDo判断下列说法是否正确。（1） 两点之间，直线最短。（）（2） 直线比射线长。（）TOC\o"1-5"\h\z（3） 直线AB大于直线CD。（ ）（4） 两地之间的路程就是两地之间的距离。 （）（5） 当BC=|aC时，点B是线段AC的中点。（）乙（6） 方向相反的两条射线是一条直线。 （）解答题如图所示，己知线段AB按下列要求画图:（1） 延长线段AB至C,使BC=3s；（2） 延长线段BA至P,使PA=2cm>如图所示，读句画图。（1） 连结AC和BD交于点0。（2） 延长线段AD、BC,它们交于点E。（3） 延长线段CD与AB的反向延长线交于点F。用恰当的语句表示图中的图形。如图所示，己知C、D是线段AB上的两点，如果AB=10m,AD=BC=6c勿。求：CD的长。1 11 1A CD B如图所示，线段AB的长是8m,D是AC的中点，AD=6m。求：BC的长。6.画出线段AB。出来.2、(1)57.32°=度分秒.(2)27°14’24"6.画出线段AB。出来.2、(1)57.32°=度分秒.(2)27°14’24"=度.3、.时钟的时针三小时旋转的角度是—，分针三分钟旋转的角度是.时针与分针的夹角为・5点20分时,4、如图，锐角的个数共有个.JBAJB（1） 在线段AB上画出1个点，这时图中共有儿条线段？（2） 在线段AB上画出2个点，这时图中共有儿条线段？（3） 在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？（4） 猜一猜，当在线段AB上画出"个点时，图中共有多少条线段?角的度髭和比较1、图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来以D为顶点的角有几个？把它们表示5、 如图所示，ZA0B是平角，ZA0C=30°,ZB0D=60°,0M、ON分别是ZAOC.ZBOD的平分线，ZMON等于.6、如图，若AOLCO.BOA.DO.ZBOC=15O0,则/DOC=,2AO8

7、下列说法正确的个数是（①一个角的两边越长，这个角越大；②用放大镜看一个角，所看到的角比原来角的度数大;③点A在点B的西南方向，则点B在点A的东北方向；④由两条射线所组成的图形叫做角;TOC\o"1-5"\h\zA.1B.2 C.3 D.48、 海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔 （ ）（A）南偏东5°° （B）南偏东40°（C）北偏东50°（D）北偏东40°9、 在直线/上任取一点。，过点。作射线％、OD,使次当ZAOC=30Q时，匕刃9的度数是（ ）・A.60°B.120° C.60°或90° D.60°或120°随堂练习一、填空题1、 3.76°=度 分秒；22°32，24〃=度.2、 15°48'36”二"・ 3、10.7520"二°'"・4、 如果ZA0B+NB0C=180°,则ZA0B与ZB0C的平分线相交b.5、 个平角二45°, 77°53'26〃+33.3°=・6、 小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为7、 如图所示，两块三角板的直角顶点0重叠在一起，且0B恰好平分ZC0D,则匕A0D的度8、 小明从A处向北偏东乃°38'方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西讶衣方向走15m到达C处，则/BAC的度数为度。9、 如图，或18于点B,BE是4月D的平分线，则/c咨占的度数为.10、 南偏东80”射线与西南方向射线组成的角（小于平角）是（）A.35°B.55°C.125°D.145°11、已知X、尹都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为50。、26。、7290°,你认为（ ）的结果可能正确的.A.甲B.乙A.甲B.乙C.丙D.T二、选择题1、把一个周角n等分，每份是18°,则n等于（）A18B19C.20D.212、甲从A出发向北偏东45度走到点B,乙从点A出发向北偏西30度走到点C,则匕BAC等于（ ）A15度B75度A15度B75度C105度D135度3、43、4、小明看钟表上时间为3:30,A70° B75° C850则时针、分针成的角是（）D90°4、一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（ ）A.54°B.45°C.60°D.36°5、如图所示,OB、0C是

A.54°B.45°C.60°D.36°5、如图所示,OB、0C是

M0N=a,ZB0C=p,40°NA0D的任意两条射线，0M平分ZAOB,0N平分NCOD.若匕则表示2A0D的代数式是（ ）A.2a—P B.a—{3C.a+P D.以上都不正确6、 下列说法，其中正确的是（ ）两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角：如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；邻补角的两条角平分线构成一个直角；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.A1个 B.2个 C.3个 D.4个7、 如图，和/咨。。都是直角，如果£4。君=150。，那么ZCOD=（ ）(D)泠(A)30。(B)40° (c)50°8、海面上灯塔位于一艘船的北偏东的方向上，那么这艘船位于灯塔 （ ）（A）南偏东5b（B）南偏东4。°（C）北偏东50°（D）北偏东4b9、下列说法中，正确的是（A.直线是平角，射线是周角B.平角是直线，周角是射线C.平角就是两个直角，周角是四个直角D.1周角二2平角A.直线是平角，射线是周角B.平角是直线，周角是射线C.平角就是两个直角，周角是四个直角D.1周角二2平角10、如图，下列说法中正确的是A.N1就是匕ABCB・Z1就是NDCBC.以B点为顶点的角有两个D.B图中有两个角能用一个大写字母表示11、下列说法正确的个数是（②用放大镜看一个角，所看到的角比原来角的度数大;①一个角的两边越长，这个角越大；②用放大镜看一个角，所看到的角比原来角的度数大;③点A在点B的西南方向，则点B在点A的东北方向；④由两条射线所组成的图形叫做角;A.1B.2A.1B.2C.3D.412、如图，己知直线朋、相交于点。，以平分/EOC, ,则ZBOD的度数是（ ）A.25°B.A.25°B.35°C.45°三、简答题1、如图，0是直线AB上一点,0C为任一条射线,0D平分ZBO