直流电路的基本分析方法

直流电路的基本分析方法活动1电路的等效变换一、电阻的串联与并联一）电阻的串联电路串联 在电路中，把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。串联电路的特点1） 在电阻的串联电路中，不论各电阻的数值是否相等，通过各电阻的电流为同一电流，这是判断电阻串联的一个重要依据2） 根据全电路欧姆定律，串联电阻电路两端的总电压等于各电阻两端分电压之和，即U=U+U+U=（R+R+R）I1 2 3 1 2 33） 串联电路的总电阻等于各串联的电阻之和，即R=R+R+R其中R又称为串联电路的等效电阻等效一一两个电路端钮处的电压电流关系相同，则这两个电路互为等效4） 电阻串联电路中，各电阻上的电压与它们的阻值成正比，即U='=U==U=IR]R2R3 R由此可知，串联的电阻越大，该电阻分得的电压越高。5） 串联电路的分压公式电阻串联时，各电阻上的电压为URTOC\o"1-5"\h\zU=RI=R—= 1 UiiiRR+R+Ri1 2 3URU2=R2=R2广RTE•*i1 2 3URU3=R31=R3—= 3 Ui1 2 3 ）电阻串联的应用

1） 用几个电阻串联以获得较大的电阻2） 采用几个电阻串联构成分压器3） 当负载的额定电压低于额定电压时可用串联电阻的方法将负载接入电源4） 限制和调节电路中电流的大小二）电阻的并联1、 电阻的并联——将若干个电阻的一端共同连在电路的一点上，把它们的另一端共同连在电路的另一点上。2、 电阻并联电路的特点1） 加在各并联电阻两端的电压为同一电压，即并联的电阻两端的电压相等2） 电路的总电流等于各并联电阻分电流之和，即I=I1+12+133） 电路的总电阻（即等效电阻）的倒数等于各并联分电阻倒数之和，即1111 1—= + + +...+ RRR2R3 Rn推论A：并联的总电阻小于任何一个并联电阻的值RR两个电阻并联的等效电阻：R.=r+Rt推论B：阻值相同的电阻并联，总电阻等于一个并联电阻值的几分之一，即R=R0（R:一个电阻的阻值）

n04）流过各并联电阻上的电流与其阻值成反比，即I=—I=— （n=1、2、……n）nRR由此可知，并联的电阻越大，该电阻分配到的电流越小两个电阻并联，有RR 1―2—RR 1―2—R1+RI=RIR1 q+R2RR 1_2—R+人2/_R1R22 =R]+1R23、电阻并联电路的应用1） 凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方式2） 获得较小的电阻3） 扩大电流表的量程

三）电阻的混联电路电阻的串联和并联相结合的连接方式，称为电阻的串、并联或混联。1、 混联电路等效电阻的求取1） 观察法一一适用于简单的混联电路抓住串联并联的连接特点、观察电阻的连接，得用串并联逐步简化2） 重画电路法一一适用于较复杂的混联电路A、 给所有的连接点作上记号（一般用英文字母），被连接导线直接相连的点用相同的记号B、 从混联电路的一个端点开始依次重画电路，直到另一端（不能漏掉电阻）C、 在新的电路上用观察法求等效电阻2、 混联电路的计算1） 求取混联电路局部或全部的等效电阻，简化电路2） 利用已简化的等效电路，根据欧姆定律算出电路的总电流或总电压，再利用并联分流、串联分压算出支路上的电流或电压二、电压源和电流源的等效变换电源是将其他形式的能量转换为电能的装置实际电源可用两种不同的电路模型来表示，两种形式可以相互转化。b电压源模型：以电压的形式向电路供电。b电流源模型：以电流的形式向电路供电。1、电压源任何一个实际电源，例如发电机、电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻R。，可以看作一个理想电压源和一个电阻的串联。5 电压源的外特性曲线U=E-IR02、电流源当R0=0或R0《Rl时，这样的电压源被称为理想电压源也称恒压源。无论负载或外电路如何变化，理想电压源两端的电压不变。2、电流源电源除用电动势E和内阻R0串联的电路模型表示外，还可以用另一种电路模型。

可以用右图来表示负载两端的电压和电流没有发生改变。等效电流源当R0可以用右图来表示负载两端的电压和电流没有发生改变。等效电流源当R0》Rl时，为理想电流源或恒流源。无论负载或外电路如何变化，理想电流源输出的电流不变。电流源两端电压任意，由Rl和IS确定！理想电流源3、两种实际电源模型间的等效变换从伏安特性曲线可见，一定的条件下，电压源和电流源外特性可以重合。说明：一个实际电源既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型来表示。也即，电压源和电流源模型对同一外部电路而言，相互间可等效变换。变换后保持输出电压流不变。等效条件：Y或变换后保持输出电压流不变。等效条件：Y或u、=和电注意:1） 电压源与电流源模型的等效关系只是对相同的外电路而言，其内部并不等效。2） 理想电压源与理想电流源间不能等效变换。3） 任何与电压源并联的两端元件不影响电压源电压的大小，在分析电路时可以舍去；任何与电流源串联的两端元件不影响电流源电流的大小，在分析时同样可以舍去。一般不限于内阻R0,只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为IS的理想电流源和这个电阻R并联的电路。 % 一

活动2基尔霍夫定律一、基尔霍夫定律一）电路结构中的几个名词1、 支路电路中流过同一电流的一条分支2、节点 三条或三条以上支路的连接点3、 回路电路中的任一闭合路径；由若干支路组成的闭合路径其中每个节点只经过一次，这条闭合路径称为回路4、 网孔一一内部不含有支路的回路（共4个）（共7（共4个）（共7个）（共6条）abda.bcdb、二）基尔霍夫电流定律——又称节点电流定律、简称KCL1、内容：1） 在任意瞬间，流入任一节点的电流之和恒等于流出这个节点的电流之和，即£1入=£1出上述方程又称节点电流方程，简称KCL方程2） 对任一节点来说，流入（或流出）该节点的电流的代数和恒等于零，即£1=0说明：流入节点的电流取正值，流出节点的电流取负值）2、说明:A、 KCL具有普遍意义，它通常用于电路中的节点，也可以将节点推广到电路中的任何一个能被封闭曲线包围起来的电路，流入封闭面的电流这和等于流出封闭面的电流之和。B、 应用KCL时，应先设定每一条支路的电流参考方向，参考方向指向节点为流入，背离节点为流出C、 电路中如果有n个节点，就可以列出n个KCL方程，但只有（n-1）方程是独立的。三）基尔霍夫电压定律——又称回路电压定律、简称KVL1、 内容：在任意瞬间，沿电路中任一绕行方向绕行一圈，各段电压的代数和恒等于0,即EU=0上述方程又称回路电压方程，简称KVL方程2、 应用说明1） 应用KVL时，首先要选取一个回路绕行方向，作为列KVL方程的依据；其次要选好各段电压的参考方向，当电压参考方向与绕行方向相同时，列方程时该电压前加“+”号，反之加“一”号。2） KVL不仅适用于闭合回路，还适用于不闭合的回路，只要将不闭合处的电压也列入方程即可。3） KCL、KVL适用于所有的电路二、支路电流法1、 支路电流法：对于一个复杂电路，在已知电路中各电阻和电源电压的前提下，以各条支路电流为未知量，再根据基尔霍夫定律列也方程联立求解的分析方法叫支路电流法。2、 支路电流法的解题步骤1） 分析电路的结构，确定支路条数并标出支路电流的参考方向、确定未知量的数目2） 确定节点的数目n，列出（n-1）个KCL方程3） 确定网孔的数目m及每个网孔的绕行方向，列出m个KVL方程4） 代入已知的电阻值和电源电压值，联立求解方程组得出各支路电流；由求得的支路电流计算其它的物理量，如电压、功率等。活动3叠加定理一、 叠加定理的内容叠加定理是线性电路的一个基本定理。叠加定理可表述如下:在线性电路中,当有两个或两个以上的独立电源作用时,则任意支路的电流或电压,都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作用时，在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。二、 使用叠加定理时，应注意以下几点：1） 只能用来计算线性电路的电流和电压，对非线性电路，叠加定理不适用。2） 叠加时要注意电流和电压的参考方向，求其代数和。3） 化为几个单独电源的电路来进行计算时，所谓电压源不作用，就是在该电压源处用短路代替，电流源不作用，就是在该电流源处用开路代替。4） 不能用叠加定理直接来计算功率。

活动4戴维南定理计算复杂电路中的某一支路时，为使计算简便些，常常应用等效变换的方法。其中包括戴维宁定理和诺顿定理。1、有源二端网络的概念有源二端网络，就是具有两个出线端的部分电路，其中含有电源。2、戴维南定理任何线性有源二端网络都可用一电动势为E的理想电压源和一电阻R0的串联来等效。E：等于开路电压即负载断开后a、b两端间电压。R0：除源后a、b两端之间的等效电阻。恒压源短路、怛流源开路活动5电路中各点电位的计算1、 电位1） 电位在电路中任选一点作为参考点，这样电路中某点与参考点之间的电压就称为该点的电位。〜02）参考点 又称为零电位点，通常规定该点的电位为零。2）电位的单位 V3） 电位与电压的关系如果已知a、b两点的电位各为匕，匕，则此两点间的电压U注「o+U」U：-Uo广匕—匕