具有相反意义的量 全国一等奖

第一课时具有相反意义的量【学习目标】1、能说出正数和负数是怎样产生的；2、会判断一个数是正数还是负数；3、会用正负数表示具有相反意义的量；4、学会有理数的分类．【学习重点】会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义．【学习难点】理解负数、数0表示的量的意义．古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。仔细观察周围的生活观察与思考：（阅读教材P1~2）像-6，-100这样的数据是怎么产生的呢？让我们再来看下面的一些例子：1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；2、温度是零上10℃和零下5℃；3、收入500元和支出237元；4、水位上升1.2米和下降0.7米；5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车．一、具有相反意义的量：讨论：你还能举出一些意义相反的例子吗？数学上怎样区分和表示这些相反意义的量呢？二、正数和负数：（参见教材P3）注意：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点.例题讲解：例1、在下列横线填上适当的文字，使其前后构成具有相反意义的量。（1）收入1000元，______200元。（2）亏损1万元，______3万元。支出盈利例2、填空：（1）如果运入3吨记作+3吨，那么运出1吨记作_____.（2）如果下降3m记作-3m，那么上升4m记作_____，不升不降记作_____.（3）若将28计为0，则可将27计为-1，试猜想若将27计为0，则28应计为_____。-1吨+4m

0m

+1说一说：你举出实际生活中具有相反意义的量的例子请你的同桌用正负数来表示这些数量。动脑筋：1、某地2月18日凌晨1点的温度是0℃，凌晨4点的温度是-2℃，哪个时刻温度低？2、吐鲁番盆地艾丁湖湖面的海拔高度为-154m，海平面高度为0m，哪个地方低？数学上规定：负数都小于0，正数都大于0．巩固练习：1、教材P5练习1。2、快速完成：①如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______，向东走-80m表示向_____走了80m。②如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它开始的位置多远？③在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作+2克，那么-3克表示什么？④你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？3、填空：有一列数据：-1，2，-3，4，-5，6，_____，_____，…，则第82个数是_____，第2011个数是_____．4、下列语句：（1）不带“-”号的数都是正数；（2）如果a是正数，那么-a一定是负数；（3）不存在既不是正数，也不是负数的数；（4）0℃表示没有温度．其中正确的有（）个

A、0B、1C、2D、31、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

－1，2.5，＋，0，－3.14，

120，－732，－，0.6

,－0.3再来学学正、负数2、读下列各数，并指出其中哪些是整数，哪些是分数。3.6，，－78，0，－0.37，9，－5.14，－1.三、有理数的分类：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正数（正有理数）负数（负有理数）0正整数正分数负整数负分数2、我们可以把学过的数归归类：（1）正整数、零、负整数统称为整数（interger）（2）正分数和负分数统称为分数（fraction）（3）整数和分数统称为有理数（rationailnumber）1、正、负数的概念像+5，+1.2，+等大于零的数，叫做正数。（它们都比零大）。像-5，-1.5，-等在正数前面加上“-”号的数叫做负数。（它们都比零小）“0”既不是正数，也不是负数。“0”具有中性特征小结：1、本节学习的数学知识是：①具有相反意义的量；②正数和负数的概念；③有理数的分类．2、为了表示现实生活中具有相反意义的量，引进了负数，正数就是大于0的数．在正数前面加上“-”号就是