任意角的三角函数bahargul_第1页
任意角的三角函数bahargul_第2页
任意角的三角函数bahargul_第3页
任意角的三角函数bahargul_第4页
任意角的三角函数bahargul_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1.2.1任意角的三角函数锐角三角函数的定义:xyorP(x,y)Mα问:比值是否因为P(x,y)点在终边上的位置发生变化而变化?当点P(x,y)满足x2+y2=1时,正弦函数值,余弦函数值,正切函数值会有什么样的结果?xA(1,0)yOP(x,y)αM任意角的三角函数定义:xyOP(x,y)αA(1,0)如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆(在直角坐标系中,称以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆)交于点P(x,y),那么:(1)y叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=y;(2)x叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=x;(3)叫做α的正切,记作tanα,即tanα=(x≠0)。③当1.三角函数定义讲授新课例1、求的正弦、余弦和正切值。例2、已知角α的终边经过点P0(-3,-4),求角α的正弦、余弦和正切值。xyOPαA(1,0)xA(1,0)yOP(x,y)αP0(x,y)M0M练习:已知角α的终边经过点p(2,-3),求角α的正弦、余弦和正切值。三角函数定义域sinαRcosαRtanα{α|α≠,kZ}正弦、余弦、正切函数值在各个象限的符号?三角函数值的符号问题正弦值y对于第一、二象限的角是正的,对于第三、四象限的角是负的。余弦值x对于第一、四象限的角是正的,对于第二、三象限的角是负的。正切值对于第一、三象限的角是正的,对于第二、四象限的角是负的。xyo三角函数全为正正弦为正正切为正余弦为正Ⅰ全正,Ⅱ正弦,Ⅲ正切,Ⅳ余弦三角函数值的符号问题意为:第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦相关的余割为正,其余均为负

第三象限正切、余切为正,其余为负,第四象限余弦及与之相关的正割为正,其余皆为负。例确定下列各三角函数值的符号:(1)(2)cos1300;(3)解:Ⅳ,解:(1)

(2)∵1300∈Ⅱ∴cos1300<0(3)Ⅱ例、求证:当且仅当下列不等式组成立时,角θ为第三象限角.终边相同的角的同一三角函数值相等。

公式一:

sin(α+k·2π)=sinαcos(α+k·2π)=cosα

tan(α+k·2π)=tanα(k∈Z)2

α+k·2π,k∈Z表示任意与α终边相同的角。3

此公式表明求任意角的三角函数值的问题,可以转化为求0°~360°(0~2π)间角的三角函数值的问题。1运用公式时,k∈Z不能省略!说明:

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论