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2.1.1指数与指数幂的运算

问题1据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.那么，从2000年起，x年后我国的GDP可望为2000年的多少倍？问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。(*)1.n次方根的定义:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.

记作n次方根的性质：2.根式的定义：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数探究1、当是奇数时，2、当是偶数时，

例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）3.分数指数幂的意义)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.注意：0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没意义.运算性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(

例题3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132

))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--¸-例5、计算下列各式三、无理数指数幂

一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.四、强化练习五、知识总结整数指数幂有理数指数幂无理数指数幂分数指数幂根式两个等式1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-课外练习3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则的取值范围是

()x21)1|(|--x7、若10x=2，

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