函数及其图象

第一节函数及其图象第三章函数九年级数学组学习目标：1、会根据点在平面坐标系中的位置，判断点的坐标符号、到坐标轴的距离、对称点。2、依据函数表达式说出自变量的取值范围。3、能进行函数的图象分析与判断。平面直角坐标系及点的坐标特征（2011、2010.6，2009、2008.5）1.各象限的点的坐标特征

中招考点清单

考点1（－，+）（+，－）第一象限：x＞0，y＞0第二象限：x＜0，y＞0第三象限：x＜0，y＜0第四象限：x＞0，y＜02.坐标轴上的点的坐标特征(1)x轴上的点:③___=0；(2)y轴上的点:④___=0;(3)原点:⑤________.【温馨提示】坐标轴上的点不属于任意象限.3.象限角平分线上的点的坐标特征(1)一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标⑥_____.（如图①中A点：x1=y1）yx（0，0）相等(2)二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.（如图①中B点：x2=⑦____）

图①4.点P（x,y）到坐标轴之间的距离－y2（1）点P（x,y）:①到x轴的距离是⑧___；到y轴的距离是⑨___；②到原点的距离是.(2)在x轴或平行于x轴的直线l上的两点P1（x1,y）,

P2(x2,y)间的距离是｜x1-x2｜或｜x2-x1｜;(3)在y轴或平行于y轴的直线l上的两点P1（x,y1）,

P2(x,y2)间的距离是｜y1-y2｜或｜y2-y1｜.5.对称点的坐标特征|y||x|P（a,b)

P′（a,-b）;P（a,b)

P′⑩_____;P（a,b)

P′______.口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称,都变号.6.点平移的坐标特征关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称11(-a,b)(-a,-b)函数的概念及自变量的取值范围1.函数的概念一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数.2.函数自变量取值范围的确定

考点2函数表达式的形式自变量的取值范围整式全体实数分式⑫__________________二次根式⑬___________________________含零次幂、负整数指数幂底数不为0的实数实际问题符合实际意义的数复合型各限制条件的公共部分分母不为0的实数被开方数大于或等于零的实数函数自变量取值范围确定时考虑不全面求下列函数自变量的取值范围1.函数y＝的自变量的取值范围为_____.2.函数y=

的自变量的取值范围为______.3.函数y=的自变量的取值范围为_______.4.函数y=的自变量的取值范围为______.9失分点函数的表示方法及其图象的画法（2014.8）1.函数的表示方法：_________、列表法、图象法.2.函数图象的画法：列表、_____、连线.1415解析式法描点

考点3分析判断函数图象例

(2016甘肃省卷)如图,△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A

→C的路径移动.过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映

y与x函数关系的图象是(

)

类型1常考类型剖析练习1

小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是（

）练习2

（2016宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（

）乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙

的速度Flash—“动”悉重难点时间与路程之间的变化

练习2题图练习3如图，已知正方形ABCD