第1章 信号与系统分析导论

自我介绍李秀丽办公室:北D楼三层3015

（控制工程教研部）答疑时间：课后及时解惑；周二（7，8）周四（7，8）周五下午

课程介绍名称：信号与系统分析学时（学分）：44（8实验）3学分类型：必修课、考试课教材：《信号与系统》

陈后金胡健薛健编著清华大学出版社北方交大出版社 《信号与系统》是通信和电子信息类专业的核心专业基础课，主要内容是信号与系统的基本概念和基本分析方法。 通过这门课的学习，初步认识信号与系统的数学模型，如何求解响应，并对结果进行分析，赋予物理含义。

其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。先修课程：高等数学电路分析

后续课程：自动控制原理数字信号处理现代控制理论计算机控制特点:涉及到的数学概念较多

考试成绩:平时成绩40%+卷面成绩60%

建议:认真听讲+独立完成作业第一章信号与系统分析导论第二章信号的时域分析第三章系统的时域分析第四章周期信号的频域分析第五章非周期信号的频域分析第六章系统的频域分析第七章连续时间信号与系统的复频域（S域）分析第八章离散时间信号与系统的Z域分析授课内容:连续系统离散系统时域复频域(S域)时域Z域频域（ω）主要参考书[1]郑君里，应启珩等.信号与系统,第二版.高等教育出版社，2000.[2]吴大正.信号与线性系统分析,第三版，高等教育出版社，2000.[3]朱钟霖等.信号与系统.中国铁道出版社,1996.[4]吴湘淇.信号、系统与信号处理,(上).电子工业出版社，1999.[5]骆丽,胡健等译.全美经典学习指导系列《信号与系统》，科学出版社，2002.§1.1.1定义信息是通过一定形式的信号来传递的。信号：是信息的载体和表现形式；是随时间变化的物理量；（电、光等）获取信号----信号处理----获取信息信号处理：对信号的加工与变换。第一章导论§1.1信号的描述及分类目的：滤除混杂的噪声和干扰；将信号变换成容易分析与识别的形式。

语音信号：空气压力随时间变化的函数静止的单色图象：亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。获取信号----信号处理----获取信息静止的彩色图象：三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。由系统完成的①数学解析式：f(t)=sint②图形：以时间t为变量的波形：频谱图：ωF(ω)§1.1.2描述方法§1.1.1定义§1.1.3信号的分类1.确定信号和随机信号：按信号的确定性分

确定信号：可用确定的数学解析式来(或称规则信号）准确描述的信号；随机信号：不遵循确定性的规律。（如，噪声、电网电压波动等）§1.1.2描述方法§1.1.1定义2.连续时间信号和离散时间信号：按信号自变量取值的连续性分连续信号：在讨论的时间间隔内，除若干不连续点外，对任意时刻都能给出确定值；连续：时间是连续的，对应的函数值不一定连续模拟信号:时间和幅值都连续数字信号:时间和幅值都离散（简称连续信号和离散信号）f(t)t离散信号：仅在规定的离散时刻有定义

（其它时刻无定义，并不一定=0）。f(t)t（模拟信号和数字信号）(1).离散信号的产生1)对连续信号抽样f[k]=f(kT)2)信号本身是离散的3)计算机产生f(t)tf(kT)是f(t)在t=kT各点的值，简写为数值f(k)。f(k)k13-1f(kT)tT3T序列形式：

f(k)={½,1,2,3,…}

(3).序列的表示解析形式：f(k)=2k

(2).f(k)仅在k=0,±1，±2，…才有定义，图示法非周期性信号：不具有重复性的信号。关系：若T→∞，周期信号→非周期信号3.周期性信号和非周期性信号：按信号的周期性划分（按函数值是否有重复性）周期性信号:函数值按一定的时间间隔周而复始， 而且是无始无终的信号。（区间∞） f(t)=f(t+T0)-∞<t<∞满足此关系式的最小T0、N值称为信号的周期。f(k)=f(k+N)-∞<k<∞tf(t)

能量信号：

0<E<

，P=0。

功率信号：E

，0<P<

。直流信号与周期信号都是功率信号。

注意:

一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，但不可能既是能量信号又是功率信号。4.能量信号与功率信号：按时间信号的可积性分归一化能量E与归一化功率P的计算

连续信号离散信号§1.2系统的描述与分类系统：是指相互依赖、相互作用的若干事物 组成的，具有特定功能的整体。系统输入信号f(t)输出信号y(t)激励响应在描述系统时，有两种方法：一输入输出描述法—只关心f(t)、y(t)间的关系；二状态空间描述法—除了f(t)、y(t)，还考虑内部其它变量的变化。1.微分方程（差分方程离散系统）2.方框图表示§1.2.1系统的数学模型：是系统物理特性的数学抽象。描述系统的基本单元方框图(P6)连续时间系统离散时间系统§1.2.2系统的分类连续时间系统离散时间系统时不变系统时变系统线性系统非线性系统非因果系统因果系统即时系统动态系统集总参数系统分布参数系统离散系统时域Z域连续系统时域S域频域（ω）控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数，此系统称为连续时间系统（连续系统）离散时间系统：采样控制系统计算机控制系统控制系统中有一处或几处信号是脉冲或数码，则此系统称为离散时间系统（离散系统）1.连续时间系统与离散时间系统离散系统的优点：①由计算机构成的数字校正装置，控制规律用软件实现，易于改变，控制灵活；②数字信号的传递可以有效地抑制噪声，提高了系统的抗干扰能力；（软件滤波：中值滤波法，加权算术平均法等）（最易理解:当采样值>max时,舍掉）③可用一台计算机分时控制若干个系统，提高了设备利用率，经济性好。2.LTI系统的性质(LinearTimeInvariantSystem)①可分解性零输入响应yx(t)：指没有f(t)，仅由系统的初始储能所引起的响应。y(0-)….零状态响应yf(t)：指系统初始状态为零[y(0-)…=0]， 仅由f(t)所引起的响应。y(t)=yx(t)+yf(t)系统f(t)y(t)系统分析模型初始状态激励非线性系统线性系统不满足可分解性②线性性质（Linearity）；系统f1(t)y1(t)Af1(t)Ay1(t)齐次性:（均匀性）叠加性:系统f1(t)y1(t)f2(t)y2(t)f1