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专题06导数的概念【重难点知识点网络】：【重难点题型突破】：一、平均变化率1.变化率事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值”。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值；2.平均变化率一般地，函数f(x)在区间上的平均变化率为：3.如何求函数的平均变化率求函数的平均变化率通常用“两步”法：①作差：求出和②作商：对所求得的差作商，即。例1.(1)、（2021春·天津蓟州·高二校考期中）函数在区间上的平均变化率为（

）A．2 B．3 C．5 D．4(2)、（2022春·浙江·高二校联考期中）函数在区间上的平均变化率等于（

）A． B．1 C．2 D．

【变式训练1-1】、（2022秋·陕西延安·高二校考阶段练习）已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为（

）A． B． C． D．【变式训练1-2】、（2022春·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期末）设函数，当自变量由1变到1.1时，函数的平均变化率是___________.二、导数的概念定义：函数在处瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数,记作例2.(1)、（2023·高二课时练习）若在开区间内一点处有导数，则称是函数在点处的______．(2)、（2022秋·陕西汉中·高二校联考期末）设函数在处的导数为2，则（

）A．2 B．1 C． D．6(3)、（2022秋·湖北武汉·高二武汉市第六中学校考阶段练习）设在处可导，则（

）A． B． C． D．

【变式训练2-1】、（2022春·上海闵行·高二校考期末）已知，则______．【变式训练2-2】、（2022秋·江苏宿迁·高三泗阳县实验高级中学校考阶段练习）设是可导函数，且，则___________.【变式训练2-3】、（2022·全国·高二假期作业）已知函数在处的导数为2，则（

）A．0 B． C．1 D．2三、求导数的方法：求导数值的一般步骤：求函数的增量：；求平均变化率：；求极限，得导数：。也可称为三步法求导数。例3.(1)、（2021·江苏·高二专题练习）函数在处的导数为（

）A．2 B． C． D．(2)、（2022春·河南·高二校联考阶段练习）已知函数，则______．(3)、（2021·高二课时练习）已知函数，求在处的导数.【变式训练3-1】、（2022·高二课时练习）函数在处的瞬时变化

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