基于反步滑模法的bck变换器控制研究

基于反步滑模法的bck变换器控制研究

0滑模控制仿真研究大多数lc-d换换器控制方案基于状态空间平面模型或线性化小信号模型，这可以更好地解决cm-d换换器稳定和动态低频信号的分析问题。但是由于系统的强非线性,这种简单模型的适用范围受到了很大限制。反步法和反步滑模法是最近发展的针对不确定非线性系统的控制策略。反步法是一种由前往后递推的设计方法,它在每一步把状态坐标的变化、不确定参数的自适应调节函数和一个已知Lyapunov函数的虚拟控制系统的镇定函数等联系起来,通过逐步修正算法设计镇定控制器,实现系统的全局调节或跟踪。滑模控制是一种特殊的非线性控制,可以在动态过程中,根据系统当前的状态有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。滑模控制具有快速响应、无需系统在线辨识等优点。将反步法与滑模控制相结合,可以很好地控制非线性系统。近几年,反步法和反步滑模法已经不断地应用到各种非线性系统的控制中。文中针对Buck变换器的非线性特性,在电感电流连续导通模式下,根据其数学模型,分别采用反步法和反步滑模法设计其闭环控制器,使用Xilinx公司的电子设计自动化EDA(ElectronicDesignAutomation)工具系统生成器SG(SystemGenerator)对控制系统进行仿真研究。使用SG可在Matlab环境下进行系统级的建模仿真实验,并可直接生成包括硬件描述语言源代码在内的相关工程文件及下载到现场可编程门阵列FPGA(FieldProgrammableGateArray)的位流文件,完成整个控制系统算法芯片的设计。这种方法避免了复杂的源代码编写和调试过程,节省了开发成本,缩短了开发周期,且能获得良好的性能。最后,将仿真结果与比例积分PI(ProportionalIntegral)控制方式相比较,结果表明了这2种非线性控制方法的优越性;也表明了SG建模的正确性,为进一步用FPGA实现Buck变换器的数字控制器提供了新的设计流程。1电容同时向电容c充电Buck变换器基本电路如图1所示,在电感电流连续导通模式下,其工作过程可以分为2种模式,即开关管导通及关断2种状态。图1中,在开关管导通时,直流电压E经电感L向负载电阻R供电,同时向电容C充电。在开关管关断后,电感电流继续向电阻R供电,同时电容也向电阻R放电。根据以上分析,取电感电流及电容电压为状态变量,应用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL),可得Buck变换器的状态方程为D为开关管占空比,RC、RL、R、Rs分别为电容电阻、电感电阻、负载电阻和开关管电阻,E为输入电压。取x1为输出电压uc,x2为电感电流iL,则式(1)可变化为其中,参数θ1、θ2、θ3、θ4、θ5分别定义如下:注意:只要输入电压E和负载电阻R不等于0,则θ5和θ2始终大于0。文中假设E≠0,R≠0。2基于lyapunom函数的控制律设计反步法控制器设计的目的是当Buck变换器参数发生变化时,电容电压和电感电流仍能跟踪给定的参考信号。根据反步法的理论,可通过如下步骤设计Buck变换器的反步法控制器。第1步定义误差变量。其中,x1d为状态变量x1的期望值,α1为虚拟控制x2的镇定函数,需要由后面的设计确定。为使第1个子系统稳定,选取Lyapunov函数:对式(5)求微分可得:由式(3)得:把式(7)代入式(6)得:选取其中,c1>0是设计参数。第2步根据式(9)可得α1的微分为对式(4)进行微分得:为保证系统的稳定性,选取Lyapunov函数根据式(10)(12)可得V2的微分为为除去V2中的不确定项,可得控制律D为其中,c2>0为设计参数。通过设计好的控制律D,可得Lyapunov函数V2的微分为显然,式(16)是负定的,且当‖x‖→∞时,V2→∞;根据Lyapunov稳定性理论,由式(15)设计的控制律D所实现的闭环系统是全局渐近稳定的。3awell-qp的仿真基于上述所设计的反步法控制器,现使用SystemGenerator在Matlab环境下进行系统级的建模仿真研究,并将反步法控制与PI控制方式相比较。系统的闭环控制结构示意图如图2所示。系统的仿真参数如表1所示。根据表1的仿真参数,选取控制器的设计参数c1=60000,c2=50000(c1、c2为常数,下同),具体仿真情况如下:在0.1s时,负载电阻R由8Ω突降为4Ω,0.15s时,再由4Ω突增为8Ω,得到输出电压和电感电流波形如图3、图4所示,图中实线为反步法控制波形,虚线为PI控制波形;下同。在0.1s时,输入电压E由20V突降到18V,0.15s时,再由18V突增到20V,得到输出电压和电感电流波形如图5、图6所示。根据仿真波形可以看出,在Buck变换器的启动阶段,反步法控制有一定的尖峰,但很快收敛达到稳定,且没有超调,效果要优于PI控制。当Buck变换器的参数发生突变时,反步法控制的输出电压和电感电流会迅速稳定,控制性能同样优于PI控制。4lyapunov稳定性反步滑模法是一种将反步法与滑模控制相结合的控制方法,其设计步骤与反步法类似。第1步与反步法相同,第2步写出式(12)以后,定义一个滑模面S=z2,为保证系统稳定性,选取Lyapunov函数:根据式(10)(12)得V2的微分为为除去V2中的不确定项,可得控制律D为其中,k1>0,k2>0是设计参数,而sign(·)为符号函数。根据式(19)可知:当参数k1=0时,控制律D为滑模控制,而参数k2=0时,控制律D为反步控制。通过设计好的控制律D,可得Lyapunov函数V2的微分为显然,式(20)是负定的,且当‖x‖→∞时,V2→∞;根据Lyapunov稳定性理论,由式(19)设计的控制律D所实现的闭环系统是全局渐近稳定的。5模拟仿真验证同样,使用SystemGenerator在Matlab环境下进行系统级的建模仿真研究,系统的闭环控制结构示意图与图2相似,仿真参数如表1所示。根据表1的仿真参数,选取控制器的设计参数为c1=60000,k1=50000,K2=2000,则具体仿真情况如下:在0.1s时,负载电阻R由8Ω突降为4Ω,0.15s时,再由4Ω突增为8Ω,得到输出电压和电感电流波形如图7、图8所示。在0.1s时,输入电压E由20V突降到18V,0.15s时,再由18V突增到20V,得到输出电压和电感电流波形如图9、图10所示。根据仿真波形可见,反步滑模控制方法仿真效果与反步法相似,由于滑模控制的作用,使得电压、电流波形的毛刺现象略有好转,在负载发生变化时,电压和电流波形能迅速稳定,表现了滑模控制的优越性。与PI控制方式相比,其控制效果更优越。6基于4g的pi控制器设计针对Buck变换器的非线性特性,在电感电流连续导通模式下,根据其数学模型,分别设计了反步法和反步滑模法控制器对其进行闭环控制。使用SystemGenerator在Matlab环境下进行系统级的建模仿真研究,并将仿真结果与PI控制方式相比较,结果表明2