小学数学-平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》教学设计与意图【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第八单元信息窗1，第91页～92页。【教材简析】本信息窗呈现的是篮球比赛的情境，同时提供了7号、8号两位队员在小组赛中的得分情况。拟引导学生解答“谁的投篮水平高”的问题，展开对平均数的知识的学习。本课是在学生学习了简单的统计图、单式统计表的基础上进行学习的。平均数是一种新的统计量，是学习选择统计量描述数据特征的开始。【教学目标】1.结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。2、在具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。3、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。【教学重点】结合生活实例，知道什么事平均数，学会求平均数的基本方法。【教学难点】结合生活实例，理解平均数的意义，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。【教学过程】一、创设情境，提出问题1.创设篮球比赛的情境，（出示课件）师：同学们喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛有哪些了解？2、师：瞧！四年级一班的同学正在篮球场上进行比赛呢！比赛正在激烈的进行中，正打到关键时刻，蓝方的一名队员受伤了，急需换人。7号、8号运动员已经来到比赛场地。换谁上场呢？学生展开讨论。（身高、有经验等）3、师：你们考虑问题真全面！谁的水平高我们就派谁上场！投篮成绩是考察水平高低的一个因素，那我们就看他们的投篮成绩。这是7号、8号运动员在小组赛中的成绩（出示7、8号运动员在小组赛中得分情况统计表）从统计表中，你知道了哪些信息？引导学生说出：7号第一场、第三场、第四场的得分分别是7、11、13分。8号第一场、第二场、第四场、第五场的得分分别是7、13、12、8分。4．观察他们的成绩，怎么知道他们谁的投篮水平高？小结：刚才大家都能从不同的角度考虑问题，但有的同学提到了平均分，平均分是什么意思？板书：平均每场的得分【设计意图】从学生熟悉的生活实例入手，创设篮球比赛的情境，通过“谁的投篮水平高？建立认知冲突，感受学习平均数的重要性。二、自主合作，探索新知1.引导探究平均数的算法。（1）师：他们的平均分是多少呢？你有没有方法求出来？（2）学生自主求出平均分，板演：（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）（3）（让板演的同学）说说你是怎么想的？你有问题要问他吗？引导说出为什么除以3、除以4？（4）师：在计算7号、8号平均分的时候，有什么共同的地方？适时引导：他们都是用“总分÷场次=平均分”的方法算出来的。师：你们也用的这种方法吗？谁来再说说？小结：刚才他们都是“先求总数再平均”的方法算出的平均分。板书：先求总数再平均师：这样一除就怎样了？（一样多了）板书：一样多（5）师：观察这些数据（手指9、11、13），怎么就一样多了呢？学生有困难就继续追问：咦！7号运动员第一场的得分是9分，为什么平均分是11分呢？引导学生说出“移多补少”的方法。（引导说出多的给少的，匀一匀）师：你的意思是这样吗？出示课件，条形统计图演示“移多补少”的方法。(再出示8号运动员的条形统计图)8号运动员的成绩怎么做到一样多的？（让学生说一说）谁知道这种方法叫什么？（移多补少）板书：移多补少（6）师：谁来说说什么是移多补少？移多补少是为了什么呢？（匀一匀，一样多）师：看来用移多补少的方法也能得到平均数！（7）师：刚才我们用2种方法都让每一场的平均分一样多了，这个一样多的数就是平均数（板书：平均数）师：11是9、11、13的平均数（板书）那么10呢？找学生说出（板书：10是9、11、13的平均数）【设计意图】让学生通过自主探究、发现，学会求平均数的方法，并能结合具体情境理解什么是移多补少？为下面的学习做好铺垫。2、引导探究平均数的意义。（1）师：怎么样，对平均数有点感觉了吗？我们继续来研究！（2）仔细观察：我们在计算7号运动员的平均分时出现了两个11，这两个11一样吗？师小结：第一个11只是第3场比赛的得分，而第二个11不是任何一场比赛的得分，它是这组数据的平均数，它代表了7号运动员的整体水平。同桌互说两个11的意义。（3）师：8号运动员的平均分10分，你怎么理解的？（找生说一说：学生最好还能说出10分低于11分）小结：10不是8号运动员任何一场的得分，它只是这组数据的平均数，它代表了8号运动员的整体水平。（4）师：现在来看看谁的投篮水平高呢？为什么？如果8号运动员的平均分是15分呢？（引导学生说出：他的整体水平比7号高）那就应该派8号上场了。所以说，平均数具有代表性，它能反映一组数据的整体水平。（出示板书：具有代表性反映一组数据的整体水平）（5）小结：同学们可真了不起，通过我们刚才的共同分析、探究，我们帮助四、一班的同学解决了谁上场参加比赛的问题。虽然7号上场了，可8号运动员一点也不服气！他说：我在上个赛季一直参加各种比赛，而且次次都上场，请看！这是他在上个赛季的小组赛中的成绩：出示：4、9、13、8、11、5、18、12师：估一估，他这几场比赛的平均分是多少？你认为是几？（随机让学生说出）师：可能是1吗？（可能是2吗？可能是3吗？）可能是20吗师：你有什么发现呢？小结：平均数就是多的给少的，少的慢慢就涨起来了，多的就变小。所以说平均数是有范围的，介于最大数和最小数之间.（板书:有范围的）师：通过这道题,我们体会到:估也得有理有据，所以刚才估9、13、8、11、5、12的都在这个区间，都算对！这时8号的平均分到底是多少呢？算一算吧？（10分）(6)师：如果8号运动员再加一场比赛，（出示11分）问：现在平均数怎么变化？（没大变化）变换：1分，问：现在呢？（变小）再变换：30分，问：现在呢？（变大）师:你对平均数又有了哪些认识？生:平均数是会变化的.师:你说的真棒！在平均数中，比一组数据高很多或者低很多的数据叫极端数据，平均数容易受极端数据的影响。板书：受极端数据的影响师：其实这种例子在生活中很常见:比如歌唱比赛中,在评委打出分数之后,一般采取去掉一个最高分、去掉一个最低分再求平均得分的评分规则。（课件出示）为什么这样评分呢？生：为了减少个别数据对平均数的影响【设计意图】通过一系列问题串的设计，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生在实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。三、应用新知，解决问题。师：看来平均数真的在生活中应用很广泛，下面我们就运用今天所学的平均数的知识解决一些问题。1、请大家读一读老师收集的一些信息。（出示信息：我国耕地面积居世界第四位）师：读到这你有什么感受？（继续出示信息：但人均占有量很低，仅为0.001平方千米）师：现在又有什么感受？什么是人均？（每个人占有耕地的数量）你们对平均数有什么感觉？想说点什么？师：虽然总面积很多，但是一平均下来，每个人的占有量就变少了。小结：看来，平均数还能带给我们很多重要的信息呢！2、师：刚刚我们打开了平均数的大门，了解了很多的信息，接下来看这个问题：（课件出示）师：你们觉得这个标准怎么样？生：低了、要调高师：如果你是领导，你要怎么调整？（抓住学生说出调查数据的契机）师：他真会思考！找到了一种方法、做出了一个决策：想到用调查、用数据来说话，调整数据可不是随便说出一个数来就行啊！师：怎么调查呢？（学生发言）为什么用平均数啊？（他能反映多数人的一般情况）调查时，我们不用调查全市儿童的身高，只随机抽样调查部分儿童的身高，求出他们身高的平均数就行了。师：就像你们想到这样，在2016年，我们青岛市政府就进行调查,作出了决定：将儿童免费乘车身高标准“长”1.2米了。随着生活水平的提高，以后可能还会继续上调，那么以后再遇到类似的问题，我们可以怎么办？（先调查，再求平均数）3、师：依据这个新的乘车标准，李明说：“我们全班同学的平均身高是1.19米，所以我们班每个同学乘公共汽车都不用买车票”你同意他的说法吗？为什么？（学生自由发言）师：看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。

师：生活中在哪儿用到过平均数呢？【设计意图】通过生活中的实际问题，让学生切实感受到数学的魅力与应用价值，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。四、回顾梳理，总结反思1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、课后思考：“平均数”与“平均分”一样吗？举例说明。《平均数》学情分析本课是在学生学习了简单的统计图、单式统计表的基础上进行学习的。平均数是一种新的统计量，是学习选择统计量描述数据特征的开始，同时为了进一步学习统计知识打好基础。《平均数》效果分析《平均数》一课生活现实情境导入，引发学生的学习兴趣，激发了学生的探究欲望。充分结合身边熟悉的实例让学生体会求平均数的方法，把抽象的概念具体生活化，学生掌握知识也就水到渠成了。重视调动学生的多种感官参与学习活动。学生在解决问题的过程中，通过观察、动手拼摆、动脑思考以及合作交流等方式，充分参与学习活动。开发了学生的空间思维、实践操作以及科学探究能力。教学中适时恰当地选用交互式电子白板、PPT课件、实物展台、录播教室等来辅助教学，组成最佳的交互式多媒体教学，以逼真、生动的画面来创造教学的丰富情景，使抽象的数学内容形象化、清晰化，使数学知识由静态灌输变为形象的动态传播。较好的突破了本节课的教学难点，对求平均数的方法有了很好的理解。利用电子白板的各种感应笔，教师学生可以随机圈圈画画，实现师生、生生互动交流、评价。这样生动的学习，提高了学生的学习兴趣、吸引学生的注意力，提高学习效率。《平均数》教材分析本信息窗呈现的是篮球比赛的情境，同时提供了7号、8号两位队员在小组赛中的得分情况。拟引导学生解答“谁的投篮水平高”的问题，展开对平均数的知识的学习。通过本信息窗的学习，学生体会平均数的意义，学习求平均数的方法，发展数据分析观念，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。《平均数》评测练习1、请大家读一读老师收集的一些信息。（出示信息：我国耕地面积居世界第四位）师：读到这你有什么感受？（继续出示信息：但人均占有量很低，仅为0.001平方千米）师：现在又有什么感受？什么是人均？（每个人占有耕地的数量）你们对平均数有什么感觉？想说点什么？师：虽然总面积很多，但是一平均下来，每个人的占有量就变少了。小结：看来，平均数还能带给我们很多重要的信息呢！2、师：刚刚我们打开了平均数的大门，了解了很多的信息，接下来看这个问题：（课件出示）师：你们觉得这个标准怎么样？生：低了、要调高师：如果你是领导，你要怎么调整？（抓住学生说出调查数据的契机）师：他真会思考！找到了一种方法、做出了一个决策：想到用调查、用数据来说话，调整数据可不是随便说出一个数来就行啊！师：怎么调查呢？（学生发言）为什么用平均数啊？（他能反映多数人的一般情况）调查时，我们不用调查全市儿童的身高，只随机抽样调查部分儿童的身高，求出他们身高的平均数就行了。师：就像你们想到这样，在2016年，我们青岛市政府就进行调查,作出了决定：将儿童免费乘车身高标准“长”1.2米了。随着生活水平的提高，以后可能还会继续上调，那么以后再遇到类似的问题，我们可以怎么办？（先调查，再求平均数）3、师：依据这个新的乘车标准，李明说：“我们全班同学的平均身高是1.19米，所以我们班每个同学乘公共汽车都不用买车票”你同意他的说法吗？为什么？（学生自由发言）师：看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。

4、师：生活中在哪儿用到过平均数呢？《平均数》课后反思平均数是统计中的一个重要的概念。本节课里，老师并不是把平均数当作除法计算的应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统计含义的理解和对它的实际应用的认识和体验。教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。1、以学生身边的实际事实为背景，激发学生的学习需求。本节课通过联系学生自己身边的事，给学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。2、开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。老师的引入，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了许多思维的火花，问题设计，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。学生从随机事件的不确定性中初步窥见其趋于平均值的必然规律，从而把握事件的倾向性，学生在主动思维、经历用数学思想方法解决实际问题中也得以培养数学意识。3、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数”。给学生一个宽松的学习空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”