积极引导学生反思 让数学学习更有效 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选积极引导学生反思 让数学学习更有效比”等角度的思维过程，为学生自主建构知识，学会反思提供范例。关键词：反思，概念，由点到面，回归原点，类比学中的一些具体做法。一、从教学实例出发，析出概念，培养学生反思能力定性”而对它的形成过程很模糊，没有深入去思考过。比如人教A版对函数概念的提炼是生活中变量之间的依赖关系由数学语言语言描述相应的变量关系和规律，进而归纳概括概念所需要的素材[1]。12022年安徽省中小学教育教学论文评选定”的合理性和这种“规定”的对数学发展的促进作用。思知识的发展过程，引导学生用“数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”，提高学生的思维能力。反思能力心是将同一模块知识由点到面覆盖。比如以函数零点为案例展开讨论。案例设函数f1xlnx，则f3在区间1

,11在区间1

,11C.在区间1

,11在区间1

,11 1 ef1

10，f3

0，f

10f3在

,11来。引导学生分析：函数f

f0方程解的问题

1xlnx解的问3题y1x与ylnx两函数图像交点。322022年安徽省中小学教育教学论文评选教师引导学生分析本题涉及的知识点是什么？用哪些方法解决？体现了哪Fyy数问题，其交点的横坐标即为F教师在这一过程中通过追问，凸显学生的思维过程，使其不仅知道怎么想，更要知道为什么这么想，深化学生的转化与化归思想及数形结合思想。引申1：若函数f1alnx3含有参数的函数零点问题应该怎么解决，学生尝试用上面的两种方法处理，lnx，1a函数图像交点问题，只不过这个时候3转化为方程式再转化为一个等式，等式一侧是含变量x法我们称为参变分离。会从一些单一的信息中读取更多的附加信息，将零散的知识点编织成知识网。引申2：f1axlnx，aR，讨论f3f0转化为为lnx与1ax的交点问题（直接3作图即分析出来）。利用结论③，

f0转化为lnx1a即问题转变为x 332022年安徽省中小学教育教学论文评选lnx与1a的交点问题。还有其它方法么？引导学生可以用直接法x 3做。fa1ax3,aa0时，f0,f3 x 3xx0,f0；x

,f0，此时f当a0时令fx0,x0

3，0xa

3,fxa

3,f0af

f31ln3，又因为x

0,f0；x

,f0，只需讨论min a1ln3正负即可。a这种方法我们是直接对f发现最初的案例也可以用直接法来处理，只不过对于一道选择题我们很少这样用，有点小题大做。生思维的深度、广度、系统性，教会学生学会思考，学会回顾思考。三、关注基本模型，培养学生“回归原点”反思能力生形成回归原点的思维模式，在“原点”的基础上思维不断拓展与提升。42022年安徽省中小学教育教学论文评选间的联系等，都是教师在教学过程中需要引导学生观察和总结的。以人教版A版第八章立体几何初步章末P163第2022年全国乙卷理科18题，追根溯源可看成是两个同底的等腰三角形的翻折问题。（2022全国乙卷理科）18.如图，四面体ABCD中AD^CD,ADÐADB，E为AC的中点．（全国乙卷理科18图）（图1）（1）证明：平面BEDACD；AB=BDÐACBF在BD△AFCCF与平面ABD所成的角的正弦值．52022年安徽省中小学教育教学论文评选边翻折而成的几何题(如图1），翻折的过程就要关注一些变量和不变量。无论如何翻折得到的四面体中ABCADC，BACDAC,BD平面AOC，AC的长度刻画了翻折的程度。掌握这些信息以及它们之间的联系，解决上述几个问题就变得非常简单了。教材第14题由已知条件可得AB平面VDC，进而有ABCD,ACBC。教材第18题可看成两个全等的三角形沿着公共的底边翻折到VCAB中点O，连接VO,CO,VOC即为二面角的平面角。教材第15题翻折后得到的G形SEF,GEF以EFSG为正方形边长时恰好停止，据此所有的垂直关系就明了。2022全国乙卷理科18题，通过已知条件ADBBDCDABDCB,所以ABC是等腰三角形，问题就转化到最初的两个等腰三角形的翻折模型，后面所有问题将迎刃而解。这类问题的最初模型，提高学生自主探索解决问题的能力。四、强化学生“类比”意识，培养学生反思能力A版教材引入“投影向量”这个概62022年安徽省中小学教育教学论文评选是与位移方向平行的分力对物体做功，受此启发向量数量积可以看成向量a在向量b方向上的投影向量对向量b的数量积。“投影向量”相当于分力,这样学作用，提升学生直观想象和逻辑推理素养。量投影有什么意义和作用[2]？向量[2].的思维能力。思能力72022年安徽省中小学教育教学论文评选诉学生答案，让学生明白“结果”，认为这样是提高课堂效率，达到教学目标。学习的发展。挥它们的作用，利用它们突破教学中的难点和重点，进而激发学生学习的兴趣，有效地落实数学核心素养。以人教版6.2.3节向量的数乘运算中的两个探究为例，第一个探究让学生理到知识的发生发展过程，让学生从解决知识到实现自我的提升产生质的飞跃。会知识的生成与发展。六、结束语维思考世界，会用数学的语言表达世界[2]，促进学生终身性学习和发展。82022年安徽省中小学教育教学论文评选参考文献：[1]人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心.普通高中教科书教师教学用书（第一册）[M].北京：人民教育出版社，2021.[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（20172018.[3]曹凤山.中学数学教师的良师益友教研的交流平台[J].中学数学教学参考，2022（上旬2）：2-5.[4]人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心.普通高中教科书教科书A版（第