单元教学设计下落实数学育人目标的实证研究 论文

单元教学设计下落实数学育人目标的实证研究多的育人元素，从而落实数学育人目标。关键词：单元教学设计，数学育人，全等三角形。年级上册第14落实数学育人目标的教学实践。一、教学分析全等三角形是全等形中最简单的平面几何图形，是研究平移、对称、旋转、具，对立体几何图形的研究也发挥重要作用。沪科版初中数学八年级上册第14是以章节知识单元为载体，从章节知识联系性出发进行教学设计并展开课堂教知，对蕴含知识之中的数学思想方法和数学活动经验进行系统化、结构化建构，融入更多数学育人元素，落实数学育人目标。二、课堂简录“例题解析”片断：图图1问题1：如图1，AD与BC相交于点O，OA=OC。添加一个条件，使△OAB全等于△OCD，并说明判定方法。教师：请同学们观察图形，说说这个图形的结构特征。学生1：这是一个对折图形，将△OAB对折过去，就是△OCD。教师：很好！翻折图形是全等三角形的一种结构特征.这个图形美不美，美在何处？学生2：这个图形具有对称美，过点O的直线就是它的对称轴。教师：还有呢？发挥你的想象，你觉得它像什么？学生3：像蝴蝶，像蝴蝶张开翅膀。在这个图形中已经具备哪些条件？学生：OA=OC，因为AD与BC相交于点O，所以∠AOB=∠COD，它们是对顶角。教师：判定两三角形全等需要几个条件？学生：3个。教师：下面请同学们添加条件，使△OAB全等于△OCD。学生≌△OCD。学生≌△OCD。学生6：添加≌△OCD。11各种判定方法的整体认知，系统地建构知识。教师：下面请观察图2，说说图2与图1的联系，及图2的结构特征。图图2学生7：将图1中的B、D两点连接起来，就得到图2，这是一个翻转图形，将△ABD翻转180°就可以与△CDB重合。教师：这个图形美不美，美在何处？学生8：对称，还像两座山峰。教师：很有想象力！“山”中也有数学。下面请同学们思考：问题2：若已知∠ADB=∠CBD，添加一个什么条件，使△ABD全等于△CDB，并说明判定方法。学生9：添加∠A=∠C，因为∠ADB=∠CBD，BD是公共边，BD=BD，所以满足≌△CBD。学生△ABD≌△CBD。学生11：添加≌△CBD。教师：添加AB=CD行不行？学生：不行，那样满足“SSA”不能够判定两三角形全等。教师：同学们真是慧眼识真！若△ABD≌△CBD能否求证△OAB≌△OCD呢？学生思考片刻。学生≌△OCD。学生所以△OAB OAB≌△OCD。教师：非常好！同学们对全等三角形的判定方法和性质都已经熟练掌握了。2是全等三角形的基本图形中的翻转图形。通过观察图2和问2与图1用联系的观点分析图形。分析图2的结构特征，欣赏图2，发展学生空间想象能又作为判定三角形全等的条件，从而达成对知识系统的结构化。教师：请观察图3，说说图3与图1的联系，及图3的结构特征。图图3学生3是将图1中的BA和DC延长，相交于点个翻转图形，将△EBC绕着点E翻转180°就可以得到△EDA。学生：这像一个“A”字型。学生教师：很好！“飞机”上也有数学。问题3：若△EBC≌△EDA，你可以获得哪些结论？经过师生的交流讨论，可获得以下结论：EA=EC，EB=ED，BC=AD，∠B=∠D，∠EAD=∠ECB，∠BAD=∠DCB，△OAB≌△OCD，OB=OD，OA=OC。教学说明：此环节除了欣赏图形，分析图形的结构，发现图形的演变过程，地提升学生的数学思维水平。教师：问题4：将图3中的B、D两点连接起来，如图4。（1）若EA=EC，∠BAD=∠DCB，求证：①∠ABD=∠CDB；②OB=OD。图4若DA⊥EA，BC⊥EB，垂足为A，C，且BC=AD，求证：①AB=CD；②图4证明思路：≌△EDA（ASA或BD=BD（公≌△OCD（ASA或OB=OD。（2）先证△ABDEB=ED，或由S△ABD=1EB·AD=1ED·BC，得EB=ED。2 2等问题？证明两三角形全等你获得哪些经验？学生16：证明两线段、两角相等，可通过证明两三角形全等，由全等三角形的性质可得。学生17：证明两三角形全等，需要三个条件，首先看已知条件中已给出哪些条件，然后根据判定定理SAS、ASA、AAS、SSS和直角三角形的HL，还缺少哪个条件，再有目标地进行推导。学生18：证明两线段、两角相等，先看要证明相等的线段或角在哪两个三角形中，再观察这两个三角形的形状和大小，判断能否全等，然后再找条件。……就是找出满足两三角形全等的条件后，写出证明过程和步骤。条重要的方法就是反思，希望同学们把“反思”作为数学学习的一条重要经验，长期保持。4是由图1-图3对图4线段、角相等，而且指向非常明确，即如何证明两线段相等和两角相等的问题，深远意义。教师的最后一番话，指导学生学习数学方法，价值非凡。图5图6教师：问题5：将图4中O、E两点连接，如图5，在图4（1）的条件下，求证：①OE平分∠BED；②图5图6平分∠BED延长EO交BD于点F（如图BD得证。5是图4OE⊥BD1到图5阐释了本章知识体系和结构关系。归纳总结：条件SASASASASASASSSAAS三角形全等其他问题角相性质判定线段相等条件条件性质三、教学思考当引导，巧妙点拨，都能激发学生的求知欲；教师的一次精彩演示、一笔勾画，一言一行。让学生喜欢数学，就是数学教师最大的德[1]。1.让学生欣赏数学，从而喜欢数学于教材习题14.2第1题、第11题、复习题A组第13题。征，欣赏图形发展变化中的内在联系。图1-图5具有对称之美，图2和图3还123数学学习的感悟之中。2.让