七年级数学上册第四章基本平面图形检测卷（新版）北师大版

第四章检测卷（总分：120分时间：90分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各直线的表示法中，正确的是()A．直线abAbAAB2．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是()3．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为()A．145°B．150°C．155°D．160°第3题图第4题图4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是()5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形()A．2个 B.3个 C.4个6．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则()A．∠A>∠B>∠CB．∠B>∠A>∠CC．∠B>∠C>∠AD．∠C>∠B>∠A7．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是()A．CD＝AC－BDB．CD＝eq\f(1,2)BCC．CD＝eq\f(1,2)AB－BDD．CD＝AD－BC第7题图8．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC等于()A．35°B．120°C．105°D．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB形成的夹角度数是()A．180°B．90°C．45°D．22.5°第9题图第10题图如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每小题3分，共18分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．12．如图，图中的线段共有条，直线共有条．第12题图13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是．第14题图第15题图15．如图，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠EOD＝．16．已知A，B，C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝eq\f(1,3)AB，那么A，C两点的距离是．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°33′；(2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″；(4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数．19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝°.参考答案与解析11．两点确定一条直线12.3113.300°14．北偏东70°15.67.5°16．6cm或12cm解析：如图，应分两种情况：(1)当点C在点B左侧时，AC＝AB－BC＝9－eq\f(1,3)×9＝6(cm)；(2)当点C在点B右侧时，AC＝AB＋BC＝9＋eq\f(1,3)×9＝12(cm)．故A，C两点的距离为6cm或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′.(3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC为直角，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°.又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°.19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°.又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×80°＝40°.21．解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是线段BC的中点，∴CN＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×4＝2(cm)．(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝eq\f(1,2)BC，CM＝eq\f(1,2)AC.∴MN＝NC＋CM＝eq\f(1,2)BC＋eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)(BC＋AC)＝eq\f(1,2)AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，∴学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向．(2)∵学校A到小明家O的实际距离是400m，且OA＝2cm，∴平面图上1cm代表的实际距离是200m，∴平面图上2.5cm代表的实际距离是2.5×200＝500(m).故公园C到小明家O的实际距离是500m.23．解：(1)37.5°(2)当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，∴∠BON＝eq\f(1,2)∠BOD＝20°，∠MOB＝eq\f(1,2)∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)(