关于数形结合在初中数学教学中有效融合的探讨获奖科研报告

关于数形结合在初中数学教学中有效融合的探讨获奖科研报告摘要：数学科目无论是在哪个阶段，它都是核心的教学科目之一，初中阶段的数学也是逐渐变得更具逻辑性和难度性，这就要求学生在学习数学时必须要具备较强的综合性能力。由于初中阶段的学生正处于一个抽象思维的过渡期，对于数学的学习不仅仅需要教师的指导，还需要外界工具的辅助提升。在初中数学教学中，数形结合的运用通过“数与形”的直观展示，使得数学之间存在的关系变得更加直白话，降低了数学学习的难度，有利于高效课堂的构建。因此，本文笔者将全面地对初中数学教学中数形结合的运用进行全面化的分析，真正地让学生学会“数”与“形”的相互转化。

关键词：初中数学;数形结合;教学融合;策略分析

对于初中阶段的学生而言，学生所面临的学习科目逐渐地增多，学习压力也是逐渐地增大，学生对于数学的学习不再像小学一样局限在简单的计算上，而是逐渐地向解决问题、举一反三等方向变化。因此，在初中数学的教学过程中，教师的教学不要仅仅地局限在让学生学会知识，而是注重学生学习能力的培养。“数形结合”作为新时代数学教学的创新方式，它可以将一些抽象性的、枯燥的数学文字转化为生动、直观的图形，最大限度地降低了学生学习数学的难度，也极大地提高了学生对数学的理解能力。对于数形结合的全面运用，以下笔者将从数轴、平面直角坐标系、平面几何的运用三方面进行详细分析，具体如下。

一、借助于数轴，推动“数”“形”转化

在初中数学中，有很多的知识都是学生初次接触，虽然说很多的学生在小学阶段已经接触过一元一次方程，但是学生对于一元一次不等式的学习却是存在很多的疑问，如：题目的答案是否是固定、如何才能清晰地展示出答案的范围等等。学生在面对一些数量关系相对较为抽象的题目时，如果让学生自主的学习，学生很难掌握解答的要领，因此，在实际的教学过程中，教师要合理的运用数形结合，指导学生将复杂的“数”转变成直观的“形”，那么学生就能很直观地理解这些复杂数据之间存在的关系，既简化了数学计算的过程，也降低了学生学习的难度。

例如：在学习“一元一次不等式（组）”时，教师为学生设置以下问题：判断以下哪些数不是不等式6x+3>291的解，有以下几个答案A.43、B.53.C.48、D.50，这个不等式是否有解？如果有，这个不等式有多少个解？从题目难度上分析，题目相对较简单，但是这里主要考查学生对“不等式解集的无限性”的理解，学生经过计算得到结果为x>48，学生对于答案的范围没有直观的感受，这时教师让学生根据所学将答案在数轴上展示，学生在数轴上寻找到“48”所表示的点，然后向正数方向无限延伸，这样的数形结合就可以让学生很明显的观察到题目的答案范围，也可以清楚地观察到题目答案的个数。但是这里需要注意的是x的解不包含“48”不要将“48”作为解答的最小值，它仅仅只能作为一个参考性质的临界点。

二、借助于平面几何图形，以“形”解“数”

在初中阶段的数学知识分布上，不像小学那样大部分的知识局限在算数上，而是逐渐的涉及了很多的图形与几何的知识，学生在面对这些知识时，往往都会产生朦胧感，对于图形之间或者是几何之间的关系无法直观地观察到，这就影响了学生学习的进程。因此，初中数学的教学中，教师在讲解几何类或者是三角形等相关的知识时，可以借助平面几何图形进行讲解，借助于“形”来解釋“数”之间的关系。

例如：在《三角形》的学习时，往往都会涉及关于角相等或是线垂直平行的证明题或是计算题，学生仅仅依靠观察是无法得到正确的答案的，因此，“形”与“数”的结合能够使得这些抽象性的关系得以最形象的体现。如：在《角的比较》学习时，教师给出一个三角形，让学生比较两个角的大小。首先，学生根据教师给的三角形，以三角形的角点为核心，延长做辅助线，以三角形第三个点为中心向两角做垂线，垂线会与比较两角的底线形成交汇点，交汇点距离角近的一角度数大，距离远的度数小，这样的数形结合，能够让学生清楚地得到数量之间存在的联系。

三、借助于平面直角坐标系，简化计算过程

对于平面直角系的运用，是数形结合最为常见的方式之一，在初中数学中，有很多的知识平面直角系的运用必不可少，尤其是函数的问题解答。在价值上分析，它可以简化学生计算的过程，也可以清晰地展示函数解的数量、最大值、最小值等等。

例如：在确定一定范围内的函数解的数量以及最大值、最小值的计算中，教师指导学生建立直角坐标系，让学生在坐标系中画出函数最简单的图形，这时学生只需要认真地观察这一数量关系内的函数图形与坐标系的交点就可以，交叉点的个数即为函数解的数量，而数量关系范围内的函数图像的最高点即为该函数在此范围内的最大值，最低点即为函数的最小值。这样的情况下，学生既可以直观的观测到函数在某数量关系范围内的解，也可以很清晰地观察到最大值与最小值。

结语

综上所述，数形结合在初中数学中的运用，既是顺应时代教学创新的举措，也是拓展学生数学思维的方式，从学习层面上分析，数形结合可以最大限度地降低学生学习的难度，增强学生学习数学的信心，让学生对数学的学习产生强烈的兴趣;从教师角度分析，数形结合可以提升课堂的教学效率，让数学课堂摆脱原有的枯燥感;从学生角度分析，数形结合可以培养学生的逻辑思维能力，让学生学会举一反三，为日后的数学学习奠定良