2023年浙江省温州市新希望联盟中考三模数学试题

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一、单选题

1.计算的结果是（）

A．

B．3

C．

D．10

2.某物体如图所示，其主视图为（）

A．

B．

C．

D．

3.在百度中搜索“神舟十五”时，百度显示信息：“百度为您找到相关结果约29300000个”，其中数据29300000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门同时都打开，则小松鼠从前面出来的概率是（）

A．

B．

C．

D．

5.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

6.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图所示，则这组数据的中位数在自左至右的（）

A．第一组内

B．第二组内

C．第三组内

D．第四组内

7.若方程组的解也是方程的解，则的值为（）

A．7

B．

C．10

D．15

8.如图，在直角坐标系中，已知点，将沿着轴正方向平移，使点平移至原点，得到交于点，则的长为（）

A．

B．

C．

D．1

9.点是反比例函数图象上的两点，若时，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，在中，，分别以为边向上作正方形，正方形，正方形，连结经过点，连结分别交于点，若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.分解因式：2a2﹣6a=______．

12.若扇形的半径为19，圆心角为，则该扇形的弧长为_____________．

13.某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加体育兴趣小组的人数比参加文艺兴趣小组的人数多12人，则参加美术兴趣小组的人数为_______________．

14.若一元二次方程有两个相同的解，则_________．

15.如图，在菱形中，是上的点，，连接，与过三点的相切于点，已知，则_________°．

16.如图在矩形中，是上一点，连结，过作于点．将向右下方向平移到的位置，在上，四边形向左下方向平移到四边形的位置．若重新组成的矩形与矩形全等，则的长为________．内有一点，平移后对应点为点，若是矩形的中心，则点到的距离为_________．

三、解答题

17.（1）计算：；

（2）解方程组：．

18.如图，在中，是边上的中线，于点于点．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

19.在10块条件完全等同的试验田上试种两个品种玉米，每个品种玉米各试种5块，产量（单位：）分别如下：

品种：80，85，85，90，95；

品种：80，85，90，90，90．

(1)分别求出两种品种玉米5块试验田的产量平均数、中位数及众数；

(2)根据（1）计算结果分析，你认为该选择哪种品种玉米推广种植?

20.如图，在的方格纸中，线段的端点均是格点，请按要求画图．

(1)在图1中，找一个格点，使得为直角三角形，且．

(2)在图2中，找一个格点，使得为非直角三角形，且．

21.已知二次函数的图象交于轴于点，交轴于点．

(1)求二次函数的表达式．

(2)若点在该二次函数的图象上，当时，求的取值范围．

22.如图在中，，在其内部有一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点交于点，连接交于点．

(1)求证：．

(2)连接，若，且，求的半径．

23.问题背景：小明家新房装修需要购置新的电视机．通过一家人协商选择某品牌液晶电视机，爸爸要求小明通过客厅的尺寸进行分析购买多大尺寸的电视机．

某品牌液晶电视机尺寸与长宽对照表液晶电视尺寸尺寸（寸）对角线长宽50127.00110.6962.2655139.70121.7668.4960152.40132.8374.7265165.10143.9080.95准备工作：小明通过网络找到某品牌液晶电视机长宽比为的尺寸与长款部分对照表，如表所示．

计算分析：

(1)小明得知该品牌液晶电视机的最大尺寸为100寸，相连两个尺寸相差5寸，且尺寸与宽都有一定的函数关系．请你帮助小明结合表中的数据计算出关于的函数表达式．

(2)小明通过网络查询得知，科学研究表明，当图像垂直视角为小于20°时，人眼就会有非常好的视觉临场感，达到良好的观看效果．如图1，眼睛正视屏幕．已知眼睛到电视墙的距离约为，则小明家需要购买多大尺寸的液晶电视机？

(3)小明通过计算买来电视机后，为了观看时坐姿舒适，如图2，眼睛的仰角（）应为15°，且视角（）保持为20°，眼睛到地面的距离约为，则电视机离地面的距离应该在什么范围?

（参考：）

24.如图，在直角坐标系有一等腰直角三角形，，，点在轴的负半轴上，点在一次函数的图象上，且点在第二象限，点在第四象限，一次函数图象交轴于点，交轴于点，．

(1)求证：．

(