一元一次不等式(组)及二元一次方程(组)

一元一次不等式（组）及二元一次方程（组）一、不等式（组）及其性质用不等号>、<、≤、≥表示的关系式，叫做不等式。由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，不等式组中的所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。不等式性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等式的方向不变，即：如果a>b，那么a+m>b+m;如果a<b,那么a+m<b+m.不等式性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,且m>0，那么am>bm(或>)；如果a>b,且m<0，那么am<bm(或<).不等式性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一负数，不等号的方向改变。即：如果a>b,且m<0，那么am<bm（或<）；如果a>b,且m>0,那么am>bm（或>）.一元一次不等式的解法在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解的全体叫做不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤：=1\*GB3①去分母=2\*GB3②去括号=3\*GB3③移项=4\*GB3④化成ax>b或ax<b（a≠0）=5\*GB3⑤两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集解一元一次不等式组的一般步骤是：求出不等式组中的各个不等式的解集；在数轴上表示各个不等式的解集；确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。例1解不等式2-eq\f(1-x,6)＞eq\f(x+4,2)例2解不等式组例3若不等式组的解集为x＞3，求a的取值范围．用不等式和不等式组解决实际问题用不等式（组）解决实际问题的步骤1、一般步骤：⑴审题；⑵设未知数；⑶找出大小关系；⑷列出不等式（组）；⑸解不等式（组），并根据问题的实际意义确定问题的解.⑹检验，写出答案.2、注意：①“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”等词语很关键，一定要准确理解.②在实际问题中对答案很可能有一定的限制（往往取正整数），所以要根据实际情况把解集中的符合条件的解选出来.例4在一次环保知识竞赛中，竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分，不选或错选倒扣2分.如果一个学生在本次知识竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了多少道题？例5今年9月份，我市某果农收获苹果30吨，梨13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往南方.已知甲种货车可装苹果4吨和梨1吨，乙种货车可装苹果、梨各2吨.该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你设计出来.二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。二元一次方程组及其解法由几个方程组成的一组方程叫做方程组，如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。通过带入小区一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。通过将两个方程相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法。练习：一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以为解的一个二元一次方程是_________．16．已知的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若