上海市交大二附中2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

上海市交大二附中2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为()A．135° B．140° C．152° D．45°2．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A． B． C． D．3．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为()A． B． C． D．4．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－95．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|6．比-9大的数是（）A．1 B．19 C．-19 D．-17．方程的解为（）A． B． C． D．8．已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（）A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定9．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是10．下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，若，，则__________．12．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是________．13．当_________时，分式的值为1．14．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．15．若关于的分式方程有增根，则__________．16．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的最大长度为，则这根绳子原长为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？18．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．19．（8分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20．（8分）已知：线段AB＝20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.21．（8分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．22．（10分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有等著名景点，该市旅游部门统计绘制出今年“五·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）今年“五·一”期间，该市周边景点共接待游客多少人？扇形统计图中景点所对应的圆心角的度数是多少？并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计明年“五·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去景点旅游？23．（10分）某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:党小组答对题数答错题数得分第一组16472第二组200100第三组19193第四组18286第五组79第六组90？(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?24．（12分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；（2）若DE=3，求AB的长；（3）请写出与BE长度相同的线段．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【题目详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【题目点拨】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.2、C【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【题目详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：3439000=3.439×106，

故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【解题分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【题目详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．5、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是哪个即可．【题目详解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|这四个数中，最小的数是﹣1．故选：C．【题目点拨】本题考查有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.6、A【分析】根据题意列算式求解即可．【题目详解】解：由题意得-9+10=1．故选：A【题目点拨】本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键．7、B【分析】按照移项，合并同类项的步骤解方程即可得到方程的解．【题目详解】移项得，，合并同类项得，．故选：B．【题目点拨】本题主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【题目详解】解：本题有两种情形：

①当点C在线段AB上时，如图1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

综上可得：AC=2或1．

故选C．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.10、D【解题分析】根据整式的运算法则即可求解．【题目详解】解：A.原式=3x+6y，故A错误；

B.原式=-2a2，故B错误；

C.原式=6x+4，故C错误；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正确.

故选D．【题目点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则与合并同类项法则．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得．【题目详解】，，，，，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．12、【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【题目详解】∵点P（5，y）在第四象限，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、【分析】分式有意义的条件是分母不为1；分式的值是1的条件是分母≠1且分子=1．【题目详解】若分式的值为1，

则2-x≠1且=1，

即x=-2．故答案为:-2．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为1时，分式有意义，并考查了分式值是1的条件．14、1．【解题分析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案为1．考点：一元一次方程的解．15、-2【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【题目详解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把两边都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案为：-2．【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16、12或24【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【题目详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【题目点拨】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、该用户5月份应交水费11.2元．【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解，求出所用吨数，再乘以平均价格，即可求出5月份应交水费．【题目详解】设该用户5月份用水x吨，则1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，整理得：7.2+2x﹣12＝1.4x，0.6x＝4.8，解得：x＝8，检验：x＝8时符合题意．∴1.4×8＝11.2（元）答：该用户5月份应交水费11.2元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；

（2）把A与B代入已知等式，即可求出C．【题目详解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、m=-7【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得．【题目详解】去括号，得移项，得合并同类项，得解方程得由题意得：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．20、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；

（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度−点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程−AB的长度，分别列方程求解；

（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【题目详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，

由题意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即经过1秒，点P、Q两点相遇；

故答案为：1．（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，

由题意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a−20＝5，

解得：a＝5，

答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，

设点Q的速度为ycm/s，

当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9

当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝11，解得y＝2.8

答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．21、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【题目详解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．【题目点拨】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．22、（1）该市周边景点共接待游客数为50万人，景点所对应的圆心角的度数是，景点接待游客数为12万人，补全条形统计图见解析；（2）明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为9.6万人．【分析】（1）用A景点的人数除以它所占的百分比即可求出总人数，用30%×360°即可得出A景点所对应的圆心角的度数，用总人数乘B景点所占的百分比即可求出B景点的人数，然后即可补全条形统计图；（2）先求出E景点所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【题目详解】（1）该市周边景点共接待游客数为：（万人），景点所对应的圆心角的度数是：，景点接待游客数为：（万人），补全条形统计图如下：（2）∵景点接待游客数所占的百分比为：，∴明年“五·一”节选择去景点旅游的人数约为：（万人