2024届江西省新余市名校数学七上期末教学质量检测试题含解析

2024届江西省新余市名校数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40302．的相反数是（）A． B． C．2019 D．-20193．若m+n<0,mn>0,那么这两个数（）A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定4．若a的倒数为-，则a是（）A． B．- C．2 D．-25．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5106．下列说法错误的是（）A．是单项式 B．是四次单项式C．的系数是 D．是三次多项式7．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，38．绝对值小于2的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个9．如图，下列不正确的说法是（）A．直线与直线是同一条直线B．射线与射线是同一条射线C．线段与线段是同一条线段D．射线与射线是同一条射线10．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°11．一组按规律排列的式子，，，，…”.按照上述规律，它的第个式子（且为整数）是（）A． B． C． D．12．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一组单项式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…则按此规律排列的第15个单项式是_____．14．若2减去的差为1．可列等式表示为______；则可求得m的值为______．15．一个角为，则它的补角的大小为______．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.17．已知，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有两个文印部前来联系业务，他们的报价相同，甲的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？（2）若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？19．（5分）阅读下面一段文字：问题：能化为分数形式吗？探求：步骤①设，步骤②，步骤③,则，步骤④,解得：.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是什么；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：（3）请你将化为分数形式，并说明理由.20．（8分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．（1）画出直线；（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于．21．（10分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为；②线段BE与BC的大小关系为BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．22．（10分）如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，求线段AC的长．23．（12分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．【题目详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），

f（2）=6（取2×3的末位数字），

f（3）=2（取3×4的末位数字），

f（4）=0（取4×5的末位数字），

f（5）=0（取5×6的末位数字），

f（6）=2（取6×7的末位数字），

f（7）=6（取7×8的末位数字），

f（8）=2（取8×9的末位数字），

f（9）=0（取9×10的末位数字），

f（10）=0（取10×11的末位数字），

f（11）=2（取11×12的末位数字），

…，

可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故选：B．【题目点拨】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．2、A【解题分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【题目详解】解：的相反数是：．故选A．【题目点拨】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3、B【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．【题目详解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同号，且相加为负数故m，n均为负数故选B【题目点拨】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，掌握有理数的乘法及有理数的加法是解题的关键.4、D【解题分析】试题分析：已知a的倒数为-，根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1．故答案选D．考点：倒数．5、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律．【题目详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即，第3行有4个点，即，第4行有8个点，即，……∴第n行有个点，∵∴，故答案为：C．【题目点拨】本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键．6、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断．【题目详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C．【题目点拨】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．7、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．【题目详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B．【题目点拨】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．8、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【题目详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故选C．【题目点拨】此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案．9、B【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．【题目详解】解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的意义是解此题的关键．10、C【解题分析】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故选C．点睛：本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．11、C【分析】分析可得这列式子：其分母依次是1，3，5…，分子依次是a2，a3…，进而得出第n个式子．【题目详解】由题意可得：分子可表示为：，分母为：，故第n个式子(且n为整数)是：，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了数字的变化规律，根据题意，找到分子、分母次数的变化规律是解答本题的关键．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．12、A【分析】根据正负数的意义解答．【题目详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．【题目点拨】此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣15x1【解题分析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据此可得．【题目详解】由题意得，第n个单项式是（﹣1）n•n•x2n，所以第15个单项式是（﹣1）15•15•x2×15＝﹣15x1．故答案为：﹣15x1．【题目点拨】本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．14、-8【分析】根据“2减去的差为1”建立等量关系，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求解.【题目详解】由题意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案为：，-8【题目点拨】此题考查了列方程以及解一元一次方程，理解题意找准等量关系是解答此题的关键.15、【分析】根据互补的概念进行计算即可．【题目详解】解：∵180°−70°39′＝109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【题目点拨】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16、53°【解题分析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．17、2a-b.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.【题目详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【题目点拨】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）250份；（2）分三种情况：当印刷数量大于250份选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲乙都可以，理由见解析【分析】（1）设这个区要印制x份秩序册，则甲厂的收费为（500＋6×0.8x）元，乙厂的收费为（6x＋500×0.4）元，由此联立方程即可解答；（2）根据题意，分别计算出“甲厂费用＞乙厂费用”和“甲厂费用＜乙厂费用”时的数量，即可得出答案．【题目详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500＋6×0.8x＝6x＋500×0.4，解得x＝250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当甲厂费用＞乙厂费用时，则500＋6×0.8x＞6x＋500×0.4，解得x＜250，故当印刷数量小于250份时，选乙印刷厂所付费用较少．当甲厂费用＜乙厂费用时，则500＋6×0.8x＜6x＋500×0.4，解得x＞250，故当印刷数量大于250份时，选甲印刷厂所付费用较少．综上所述，当印刷数量大于250份时，选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲、乙都可以．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的及一元一次不等式的应用，解题的关键是准确分析题意建立方程和不等式进行求解．19、(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由见详解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性质得出答案;(2)利用已知设x=,进而得出100x=37+x,求出即可;(3)设y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【题目详解】解:(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.(2)设x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理设y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+==故答案:.【题目点拨】此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）12【分析】（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；

（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面积即可求得．【题目详解】（1）直线DE如图所示：（2）点F如图所：

（3）连接AE，如图所示：由对折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，设△BED中BE边上的高为h，，即，则2BE=EC，设△AEC中EC边上的高为h'，则：，∴．【题目点拨】考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．21、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【分析】（1）①画射线AC即可；②画线段BC即可；③过点B作AC的