2024届浙江省杭州市萧山区城区片六校数学七上期末联考模拟试题含解析

2024届浙江省杭州市萧山区城区片六校数学七上期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列等式变形不正确的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得2．若单项式–的系数、次数分别是m、n，则()A．m=−，n=6 B．m=，n=6 C．m=–，n=5 D．m=，n=53．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元C．元 D．元5．如图，若则下列各式成立的是（）A．B．C．D．6．-15的倒数为（）A．15 B．-15 C． D．7．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式8．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n9．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．10．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于的方程是一元一次方程，则的值是______．12．已知n0，比较大小2n_________3n．13．已知和是同类项，则的值是______．14．已知，则的补角为__________.15．已知，，则______．16．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．18．（8分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．19．（8分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．20．（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图1，若∠BOD＝25°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，则∠BOD＝°；（2）如图2，若∠BOD＝50°，则∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，则∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系：；并结合图（1）说明理由．21．（8分）如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．22．（10分）计算：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2（2）﹣9÷3+（）+1．23．（10分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.24．（12分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【题目详解】A：由，可得，故变形错误；B：由，可得，故变形正确；C：由，可得，故变形正确；D：由，可得，故变形正确；故选：A.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、A【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【题目详解】单项式–中的系数是−、次数是2+1+3=6，所以m=−，n=6，故选A.【题目点拨】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.3、D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【题目详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；

B、调查不具代表性，故B不符合题意；

C、调查不具代表性，故C不符合题意；

D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；

故选D．【题目点拨】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．4、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%−20元，依此列式即可求解．【题目详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），故选：A．【题目点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．5、A【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2+∠BGE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．【题目详解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故选：A【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，准确识图，找出内错角和同旁内角是解题的关键．6、D【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．【题目详解】解：1÷(-15)=故选：D【题目点拨】此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．7、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【题目详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【题目点拨】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.8、C【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．【题目详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如图：，则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故选C．【题目点拨】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．9、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【题目详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；B．是二元一次方程，故本选项错误；C．是一元一次方程，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．10、C【解题分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【题目详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C．【题目点拨】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.5【分析】根据一元一次方程的定义，令二次项系数为0即可列出关于m的方程，从而求出m的值．【题目详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，∴解得：m=故答案为：．【题目点拨】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．12、【分析】直接计算即可得．【题目详解】因为，所以，所以，即，故答案为：．【题目点拨】本题考查了有理数的减法应用，熟练掌握运算法则是解题关键．13、【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，进而可得答案．【题目详解】由题意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，则m−n＝3−4＝-1．故答案为：-1．【题目点拨】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．14、【分析】根据补角的定义，即可得到答案．【题目详解】∵，∴的补角为．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180°，是解题的关键．15、1【分析】按照幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可．【题目详解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法等整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．16、1；【分析】根据线段的和差，可得（BM＋CN）的长，由线段中点的性质，可得AB＝2MB，CD＝2CN，根据线段的和差，可得答案．【题目详解】由线段的和差，得MB＋CN＝MN−BC＝6−4＝2cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB＝2MB，CD＝2CN．AB＋CD＝2（MB＋CN）＝2×2＝4cm，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝6＋4＝1cm．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM＋CN）的长是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-1【分析】先求出a与b的值，再利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可．【题目详解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

当a=5，b=-3时，原式=-450+15=-1．【题目点拨】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．18、1．【分析】将代入代数式解得，再将代入代数式得到，整理得，，将整体代入即可解题．【题目详解】解：将代入得：即：当时原式＝＝＝＝1．【题目点拨】本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．【解题分析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再将∠COD=20°代入即可求解；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．【题目详解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【题目点拨】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键．20、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析．【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；（2）根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知两角互补．【题目详解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，若∠AOC＝125，则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；故答案为：11，1．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，若∠AOC＝12，则∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝2；故答案为：130，2．（3）∠AOC与∠BOD互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180，即∠AOC与∠BOD互补．【题目点拨】此题主要考查角度之间的关系探究，解题的关键是熟知三角板的特点及补角的定义．21、（1）；（2）【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．【题目详解】解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．​（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．22、（1）-28；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题．【题目详解】解：（1）﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2＝﹣12+8+（﹣6）×4＝﹣12+8+（﹣24）＝﹣28；（2）﹣9÷3+（）+1＝﹣3++9＝．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则．23、（1）同一行中的第一个数为：a－1，第三个数为：a＋1；（2）同一列中的第一个数为a－7，第三个数为：a＋7；（3）可能，此时的九个数别是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1