2024届山东省东明县数学七上期末检测模拟试题含解析

2024届山东省东明县数学七上期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④是整式.其中正确的有（）A．2个 B．1个 C．3个 D．4个2．下列方程变形正确的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得3．解方程,去分母结果正确的是（）A． B．C． D．4．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（）A． B． C． D．5．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．206．如果气温升高

3°C

时气温变化记作

+3°C，那么气温下降10°C

时气温变化记作（）A．−13°C B．−10°C C．−7°C D．+7°C7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（）A． B．C． D．8．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是()A．可能是五次多项式 B．可能是十次多项式C．可能是四次多项式 D．可能是010．下列各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与C．与 D．与11．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A．6 B．12 C．18 D．2412．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是_____cm或_____cm．14．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：，现有四个有理数7，-2，4，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是________．15．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_____．16．近似数精确到___________位．17．如图所示，两个三角形关于直线m对称，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_____；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．19．（5分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；（2）将图1中的三角板绕点以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．20．（8分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t＝．21．（10分）（1）如图，的平分线为，为内的一条射线，若，时，求的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．22．（10分）如图，平分平分，且，若，求的度数．23．（12分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．【题目详解】(1)是单项式，故(1)错误；(2)是多项式，故(2)正确；(3)0是单项式，故(3)错误；(4)不是整式，故(4)错误；综上可得只有(2)正确.故选B.【题目点拨】此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.2、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【题目详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，，故错误；故选B．【题目点拨】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；3、B【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.【题目详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得即.故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.4、B【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．【题目详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；

②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；

③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；

④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；

⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．

综上所述，正确的有①④⑤共3个．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．5、D【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．【题目详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故选：D．【题目点拨】此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值．6、B【解题分析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．【题目详解】∵气温升高时气温变化记作∴气温下降时气温变化记作故选：B【题目点拨】本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．7、B【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．【题目详解】设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．8、B【解题分析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义,－（－3）的相反数是－3,所以正确,根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.9、B【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数．【题目详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和最多为五次多项式，不可能是十次多项式．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．10、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故选：A．【题目点拨】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11、C【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【题目详解】设中心数为x，

根据题意得，6+x+16=4+x+a，

∴a=18，

故选：C．【题目点拨】此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．12、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．【题目详解】解：，，，，，……∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；∴；故选：B．【题目点拨】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、91【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答．【题目详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm．故答案为：9，1．【题目点拨】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．14、=24【分析】根据“24点”游戏的规则，用运算符合将7，-2，4，-4连接，使其结果为24即可．【题目详解】解：由题意可得：=24，故答案为：=24.【题目点拨】主要考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．15、1【解题分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【题目详解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．16、千分【分析】根据近似数的精确度求解,从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.【题目详解】解:近似数2.130精确到千分位,故答案为:千分．【题目点拨】本题主要考查了近似数精确数位,解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.17、【分析】如图，根据轴对称的性质可得∠1=115°，根据三角形内角和定理求出的值即可．【题目详解】如图，∵两个三角形关于直线m对称，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案为：30°【题目点拨】本题考查轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，对应边相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分；正确找出对应角是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动．【解题分析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360°乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【题目详解】（1）本次抽样调查的样本容量是，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=人，参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；（4）名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动．【题目点拨】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根据角平分线的定义通过计算即可求得∠BON的度数；（2）当ON的反向延长线平分∠AOC时或当射线ON平分∠AOC时这两种情况分别讨论，根据角平分线的定义以及角的关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=70°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．【题目详解】解：（1）如图2中，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵∠BOC=110°，

∴∠MOB=55°，

∵∠MON=90°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；

（2）（2）分两种情况：

①如图2，∵∠BOC=110°

∴∠AOC=70°，

当当ON的反向延长线平分∠AOC时，∠AOD=∠COD=35°，

∴∠BON=35°，∠BOM=55°，

即逆时针旋转的角度为55°，

由题意得，5t=55°

解得t=11；

②如图3，当射线ON平分∠AOC时，∠NOA=35°，

∴∠AOM=55°，

即逆时针旋转的角度为：180°+55°=235°，

由题意得，5t=235°，

解得t=47，

综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；

故答案为：11或47；

（3）∠AOM-∠NOC=20°．

理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，

∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，

∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，

∴∠AOM与∠NOC的数量关系为：∠AOM-∠NOC=20°．【题目点拨】本题主要考查的是角平分线的定义的运用，熟练掌握角平分线的使用和角的和差关系是解题的关键．20、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由见解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；②先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的关系，整理即可得解．【题目详解】解：（1）①∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t∴∠COM＝3∠BON；（3）设旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或