黑龙江省密山市实验中学2024届数学七上期末监测试题含解析

黑龙江省密山市实验中学2024届数学七上期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．2．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或3．若与是同类项，则m+n的值是（）A． B． C． D．4．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性5．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）A． B．C． D．6．如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米7．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．8．计算3a3+a3结果正确的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a69．如图，数轴上点所对应的数分别为，且都不为0，点是线段的中点，若，则原点的位置（）A．在线段上 B．在线段的延长线上C．在线段上 D．在线段的延长线上10．下列采用的调查方式中，合适的是（）A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式11．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣112．线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当______时，代数式与互为相反数.14．x=－2是方程的解，则a的值是__________．15．的相反数是,则的倒数是16．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是__________．17．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）填写理由：如图所示，，，求证：．证明：∵，①.∴（垂直定义）∴②∴③∴（已知）∴（等量代换）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定义）∴即．19．（5分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：012345631023根据上表可知，______，______.（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.（3）在（1）的条件下，令的面积为.①用的代数式表示.②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.20．（8分）先化简再求值：，其中.21．（10分）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，环形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒甲能追上乙?22．（10分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．23．（12分）先化简，再求值：，其中，

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．【题目详解】解：4947.66亿=故选：A【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．2、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【题目详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．3、C【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【题目详解】解：,．故选．【题目点拨】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．4、B【题目详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．5、B【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．【题目详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．6、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可．【题目详解】设EC的长为厘米，

∴厘米．

∵折叠后的图形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根据勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的长为厘米，

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．7、A【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【题目详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为A.【题目点拨】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【题目详解】3a3+a3＝4a3，故选：A．【题目点拨】本题主要考查合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解题的关键．9、A【分析】根据中点的定义得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，则有|a+b|=|b|-|a|＞0，根据绝对值的意义得a与b异号，并且|b|＞|a|，于是有b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，即可判断原点的大致位置．【题目详解】解：∵C为AB之中点，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a与b异号，并且|b|＞|a|，即b为整数，a为负数，点B离原点比点A离原点要远，

∴原点在点A与点C之间．

故选：A．【题目点拨】本题考查了整式的加减：有括号先去括号，然后合并同类项．10、A【解题分析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．【题目详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选A．【题目点拨】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.11、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【题目详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．12、C【分析】由线段的和差倍分、线段的中点计算出AM的长为7.5cm．【题目详解】如图所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M为BC的中点，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故选：C．【题目点拨】此题考查线段的和差计算，掌握各线段间的数量关系即可正确解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.【题目详解】由题意得=0，解得故答案为：12.【题目点拨】本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.14、－1【分析】本题考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可．【题目详解】解：把x=－2代入得，a=-1故答案为：-1．15、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【题目详解】解：根据的相反数是，可知a=-，∴a的倒数为．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．16、体温【解题分析】试题分析：体温随时间的变化而变化，这是自变量是时间，因变量是体温考点：自变量与因变量17、百【解题分析】2.30万=,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、已知ACD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等．【分析】根据题意，利用平行线的判定和性质，以及垂直的定义，进行证明，即可得到答案.【题目详解】∵，已知.∴（垂直定义）∴ACD.∴（同位角相等，两直线平行）∴（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定义）∴，即.【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.19、（1），.（2）见解析；（3）①，②【分析】（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；（2）根据表中的数据描点，连线即可；（3）①直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；②将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.【题目详解】（1）设中DE边上的高为h当时，可知当时，，∴∴当时，，∴当时，，∴，（2）（3）①由题意可得在，边上的高为2.∴.∵F是AE的中点∴.②如图根据图象可知当时，的取值范围为【题目点拨】本题主要考查一次函数与三角形面积，能够求出中边上的高是解题的关键.20、-2a-b,1.【解题分析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b当2a+b=-1时，原式=-(2a+b)=-(-1)=1．21、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）设经过x秒，甲乙两人首次相遇，根据两人行走的总路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）设经过y秒，甲乙两人首次相遇，根据甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【题目详解】解：（1）设经过x秒，甲乙两人首次相遇，依据题意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：经过28秒甲乙两人首次相遇；（2）设经过y秒，甲乙两人首次相遇，依据题意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：经过196秒两人首次相遇．【题目点拨】本题考查一元一次方程应用题-环形跑道问题，解题的关键是掌握环形跑道问题的等量关系，同时注意审题，相遇问题要找路程和，追及问题要找路程差．22、（1）36，补图见解析；（2）96°【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据