黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届数学七上期末考试模拟试题含解析

黑龙江省哈尔滨市第113中学2024届数学七上期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．是下列哪个方程的解（）A． B．C． D．2．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（）A．a B．b C．c D．﹣b3．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．（精确到百分位） B．（精确到千分位）C．（精确到） D．（精确到）4．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（）元A． B． C． D．5．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4次B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3次D．2πr的系数是2π7．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m9．下列各式是同类项的是（）A．、 B．、 C．、 D．、10．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是6.0×104；③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．数75000000用科学记数法表示为（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×10512．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A．不盈不亏 B．盈利50元 C．盈利8元 D．亏损8元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_____．14．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．15．计算________________．16．单项式:的系数是_____________，次数是___________．17．如果x＝2是方程的ax﹣3三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？19．（5分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．20．（8分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)21．（10分）先化简，再求值：．其中，．22．（10分）如图是由火柴搭成的一些图案．（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？（2）照此规律搭下去，搭第个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？23．（12分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．【题目详解】解：

A、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

B、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

C、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；D、当x=3时，左边=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单．2、C【解题分析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题．【题目详解】解：由数轴可得，有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反数是c，故选C．【题目点拨】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．3、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．【题目详解】解：A.（精确到百分位），所以A选项的结论错误；B.（精确到千分位），所以B选项的结论正确；C.（精确到），所以C选项的结论错误；D.（精确到），所以D选项的结论错误；故选：B.【题目点拨】本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．4、B【分析】根据题意，列出方程即可.【题目详解】设原收费标准是每分钟元，则解得故选：B.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.5、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【题目详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故选C．【题目点拨】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．6、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可．【题目详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法．7、A【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【题目详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．8、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【题目详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.【题目点拨】本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.9、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．【题目详解】根据同类项的定义，解得A.所含的字母不相同，故A不符合题意；B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；C.是同类项，故C符合题意；D.所含字母不同，故D不符合题意，故选：C．【题目点拨】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10、B【解题分析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.【题目详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为6.0×③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.故选B.【题目点拨】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.11、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【题目详解】解：75000000＝7.5×1．故选：A．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．12、D【解题分析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：，，解得：，，故，所以选D．【题目点拨】该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、阅．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”．故答案为：阅．【题目点拨】本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧．14、8【解题分析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.15、-11【分析】先算乘方再算减法即可．【题目详解】故答案为：-11【题目点拨】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键．16、6【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.【题目详解】解：单项式的系数是：，次数是：6，故答案为：，6.【题目点拨】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和17、1．【解题分析】直接把x的值代入进而得出a的值．【题目详解】由题意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【题目详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小乌龟最后回到出发点A；

（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），

第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），

第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），

第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；

（3）小乌龟爬行的总路程为：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小乌龟一共得到54粒芝麻．【题目点拨】本题考查了正负数的实际意义，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．19、这个角的度数为【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【题目详解】解：设这个角的度数是，则答：这个角的度数为【题目点拨】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．20、【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.【题目详解】解:.【题目点拨】本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.21、-y;-114【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，再代入x，y的值计算即可.【题目详解】解：原式==-y当y=114时，

原式=-114.【题目点拨】本题考查整式的加减运算及整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．22、（1）17；（2），8077【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．【题目详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有